《整式及其加减》常考题型总结材料

1、第三章：整式及其加减题型总结考点一：代数式1长为a,宽为b的长方形周长是 。2、教室里有x人，走了 y人，此时教室里有 人。3、 三个连续的自然数，中间的一个为 n，则第一个为 ，第三个为 。4、 细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个。5、 某校学生总数是 m人，其中男生占52 %，则女生人数为 。6、 开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队， 每排的同学数为 m,排数比每排同学数的 3倍还多2,那么全班同学数为()A、m+3m+2B、3m(m+2) C 、m(3m+2) D、m- 3m+27、

2、 一个两位数的个位数字是 a,十位数字是b,那么这个两位数可以表示为 ()A、 ab B、10a bC 、 a 10bD、10(a b)8、 长方体的周长为10,它的长是a,那么它的宽是()A、10 2aB 10 a C 、5 a9、下列各式符合代数式书写规的是(A bB a x 3 C、3x 1 个a10、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是(A a、b的平方和B、a与b的平方的和11、一批电脑进价为D .5 2a)。1D 2 2)。C、a2与b2的和D a的平方与b的平方的和)。a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为(A a(1 + 20%)B、a(1 + 20% )8 %考点

3、二：单项式1 nx y 3 m1、若2 与x y是同类项，则m2、 若a2bm与4anb是同类项，则 m=3_C a(1 + 20%) (1 8%)D 8%a_, n 。, n = 。3、若4xn 1y4与 8x5y2m的和是单项式，则 mn=4、若2x2ym和 5xny3是同类项，贝U m , n 5、2xmym 2z2m是7个七次单项式，则 m6、a2b是同类项的是b2ab、a2bc2ba25 D(ab)27、F列说确的是13 n x21的系数为3B、2的系数为2 x3( - x2)的系数为3D、3 n ( - x2)的系数为一3n考点三：多项式6x31、代数式xy5中共有项，6x3的系数

4、是xy5的系数是2、多项式2 (m1)aan 3是关于a的三次二项式，则 m=n=3、多项式3a 2b2a3b2 a2b3 5ab4 1的次数是，项数是，常数项为。6、当b=7、时，式子2a+ab-5的值与a无关.已知多项式2xy-2y 2+8x2-9x2+3kxy-my2的值与字母 y 无关，那么k=;m=考点四：合并同类项2 2 21、在代数式4x 8x 5 3x 6x 2中，4x和是同类项,8x和是同类项， 2和也是同类项。合并后是 2、下列合并同类项正确的有()。2A 2x+4x=8xB、 3x+2y=5xyC 7x2- 3x2=4D 9a2b - 9ba2= 03、将(x y) 2(

5、xy) 4(x y)合并同类项得(a (x y) b、 (x y)4、下列各式中正确的是(A 3a+3b=6abBC、 X y D 、x y)、23x+4=27xC 2 (x-4 ) = 2x+4、2-3x= -( 3x-2 )5、加上5a等于2a2 4a+1的代数式是（）2A、2a +a+1B22a +4a2C 、2a +a2D、2a+16、如果 M 3x2 2xy4y2,N2 24x 5xy y ,2则 8x 13xy215y等于（）A.2M-N B.2M-3NC.3M-2ND.4M-N7、合并同类项(1) 15x 4x 10x(2)2 2 2PPP2(3) x y3xy2 2yx2 y2

6、x考点五：去括号（添括号）1、去括号：(a b)(ab)。2、6x 7 y3的相反数是。3、（m n）去括号得（)Am n b、 m n c 、m nD、m n4、化简(1) x (5x 2y) + (x 2y)(2) 5(x y) + 2(x y) 3(x y)(3) 5a3 2a2 + a 2 (a3 3a2) 1(4) - (2x 2+6x4) 4 ( - x2+1 x)24考点六：化简求值（代入求值）1、 当m=3 n= 2时，代数式 吊一2n2的值是。2 22、 （ 1）若代数式2x + 3x + 7的值是8,则代数式2x + 3x 7的值是，则代数式4x2 + 6x-9 的值是。（

7、2）已知 2x-x 2-3=0,则 2x2-4x+3 的值是。2 23、|x 3|3(y 1)2009的值为4、先化简，后求值：(1) x -(x 2y)2 y 3，其中 x 6,y133(2) (3a2+ 7bc 3b2) - (6a2 9bc 6b2)+ abc，其中 a=5, b=- , c=333(3)已知 A= 4a2+ 5bB=3 a2 2b求 2A B 的值，其中 a= 2,(4)已知：(x+2) 2+|y+1|=0,求5xy2- 2x2y-3xy 2-(4xy 2-2x 2y) 的值。2 2 2 、,b是绝对值最(5) 5abc- 2 a b - 3 abc -(4 ab -

8、a b ) ，其中 a 是最小的正整数， 小的负整数。(6) 已知代数式 3a-7b的值为-3，求代数式 2 (2a+b-1)+5(a-4b+1 ) -3b。考点七：A卷应用题30元.现有两种优惠1、初一年级学生在 5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都 7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2 ）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2、某市出租车收费标准是：起步价 10元，可乘3千米；超过3千的部分每千米价 2.4元。（1）若某人乘坐了 x千米的路程，则他应支

9、付的费用是多少？（2）若他支付了 22元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过 10吨时，超出10吨的部分每吨 的收费标准也相同，下表是小明家 1-4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:（1 ）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨?考点八：表达规律1按下图方式摆放餐桌和椅子:I c C G CDU U U(1) 1餐

10、桌可坐4人,2餐桌可坐 人。(2)按照上图的方式继续排列餐桌，n餐桌可坐人。2、观察下列等式，并回答问题:1236123 4(13) 310(14) 4215(15) 521 2 3 n 并求1 2 31000的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律?21X 3+1= 4=222X 4+仁9=323X 5+1=16=44X 6+仁25=52设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.考点九：综合拓展1、观察下列算式：21 = 2、22=4、23= 8、24=16、55= 32、26= 64、27= 128、28=256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。1、观察：13=12,1

11、+2 =(1+2),21+2 +3 =(1+2+3 ),13+23+33+43=(1+2+3+4) 2,(1 ) 13 + 23+ 33+43+103=(2) 13+23+33+43+(n-1)3+n3=2、已知：13422 ,135932,13571642,135792552根据前面各式的规律，可猜测：1 3 5 7 9. (2n 1).2 2 2 2 2 23、 由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a +2b+3c误认为加上-4a +2b +3c，结果 独到的答案是a2-4b 2-2c 2,求原题的正确答案。考点十：定义新运算(流程图)1、对自然数 a, b,规定a探b=3a+ 2b 2。求-6探4。2、“ #”表示一种新的运算，规定A#B=5A-2B,求(-2 ) #3。3、“ * ” 一种新的运算，它是这样定义的：a*b=a x