统计学 教材习题解答(091216)

1、第一章 总论思考题：1 什么是统计，一般有几种理解？2 什么是标志和指标，两者之间有何区别与联系？3 为什么说统计是认识社会的有力武器？4 统计工作包括几个步骤，它们各是什么？5 什么是统计指标，它具有哪些特点？6举例说明总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变异、变量。第二章 统计调查思考题1.什么是统计调查方案?统计调查方案包括哪些内容?2.什么是普查?什么是统计报表?两者有何区别?3.什么是重点调查?如何选择重点单位?第三章 统计整理思考题1、什么是统计整理？应按怎样的步骤进行？2、什么是统计分组？它有什么作用？以一实例说明统计分组应遵循的原则。3、什么是分布数列？它有哪几种？怎样编制分

2、布数列？它有哪些表示方法？4、什么是统计汇总？它有哪几种组织形式和具体技术方法？5、统计表是怎样构成的？编制统计表时应注意哪些问题？习题（51页）6、某班组20名工人的资料如下：工人序号性 别年 龄文化程度技术等级1男20高中22女20高中23男22初中24男23初中25女24初中26男26初中37女26初中38女26中专39男28中专410男29中专411女29初中412男33初中413女34高中414男36高中515男36高中516男36高中617女41高中618男42初中719男48初中720女49高中7要求：（1）按性别、文化程度和技术等级分别编制分布数列；（2）按组距2030，304

3、0，4050，50岁以上分组编制组距数列解：（1）某班组工人性别情况表性别工人数（人）比率（%）男女1286040合计20100某班组工人文化程度情况表文化程度工人数（人）比率（%）初中中专高中938451540合计20100某班组工人技术等级情况表技术等级工人数（人）比率（%）2级3级4级5级6级7级535223251525101015合计20100（2）某班组工人年龄分布表工人按年龄分组工人数（人）比率（%）20-3030-4040-5050以上115405525200合计201007、某车间50名工人工资如下：（单位：元） 380 390 400 410 420 460 470 910

4、600 960560 560 570 570 580 430 480 690 590 590560 550 550 530 520 520 490 600 620 620860 790 780 680 700 720 650 630 640 630830 810 750 680 680 750 650 660 660 880要求：（1）按组距50元编制变量数列 （2）按组距100元编制变量数列（3）比较上述两种分组哪种更合适解：（1）按组距50元编制变量数列某车间工人工资分布表工人按工资分组（元）工人数（人）比率（%）350-400400-450450-500500-550550-600600

5、-650650-700700-750750-800800-850850-900900-950950-1000244310782422114886201416484422合计50100（2）按组距100元编制变量数列某车间工人工资分布表工人按工资分组（元）工人数（人）比率（%）300-400400-500500-600600-700700-800800-900900-100028131564241626301284合计50100（3）按100元分组更合适8、设有甲、乙两个企业某年末有关资料如下： 按工龄分甲 企 业乙企业组（年）人数（人）男女人数（人）男女1以下82404212036841533

6、51841512371041335以上438298140634221合 计855522333420182238要求：设计一张主词按甲、乙企业分组，宾词作复合设计的统计表，表明甲、乙企业的职工总数和不同工龄中的男、女人数。解：1、 乙两企业职工人数和年龄分布情况表企业名称职工人数职工工龄1年以下1-5年5年以上合计男女合计男女合计男女合计男女甲乙8554205221823332388212040304284335237184104151133438632984214021合计127570457120276126572288284501340161第四章 统计综合指标思考题1. 什么是总量指标，它

7、有哪些分类？2. 时期指标与时点指标的区别有哪些？3. 结构相对数与比较相对数有何不同。4. 平均指标有几种分类，各是什么？5.什么是变异指标，有几种形式，各是什么？6.什么是偏度？什么是峰度？习 题7.某产品总成本4000元，其中，直接材料2500元；直接人工1000元；制造费用500元。要求计算：（1）直接材料、直接人工、制造费用占全部成本的比重。（2）直接材料成本、直接人工成本、制造费用三者的比例关系。解：（1）直接材料占全部成本的比重：直接人工占全部成本的比重：制造费用占全部成本的比重：（2）直接材料成本、直接人工成本、制造费用三者的比例关系为2500：1000：500=5：2：18.

8、某市国内生产值及一、二、三产业增加值资料如下表： 单位：亿元上年本年计划实际计划实际国内生产值28002817.631003130其中：第一产业增加值90939095.5第二产业增加值10601063.711101114.4第三产业增加值16501660.919001920.1 根据表中资料，要求计算： （1）上年和本年国内生产值、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值计划完成程度指标； （2）一、二、三产业增加值占国内生产值的比重指标； （3）一、二、三产业增加值之间的比例相对指标（以第一产业增加值为1）；（4）国内生产值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标。解：（1）

9、1）上年国内生产值计划完成程度指标=上年第一产业增加值计划完成程度指标=上年第二产业增加值计划完成程度指标=上年第三产业增加值计划完成程度指标=2）本年国内生产值计划完成程度指标=本年第一产业增加值计划完成程度指标=本年第二产业增加值计划完成程度指标=本年第三产业增加值计划完成程度指标=（2）1）上年第一产业增加值占国内生产值的比重=上年第二产业增加值占国内生产值的比重=上年第三产业增加值占国内生产值的比重=2）本年第一产业增加值占国内生产值的比重=本年第二产业增加值占国内生产值的比重=本年第三产业增加值占国内生产值的比重=（3）一、二、三产业增加值之间的比例相对指标（以第一产业增加值为1）；

10、上年实际：93：1063.7：1660.9=1：11.44：17.86本年实际：95.5：1114.4：1920.1=1：11.67：20.11（4）国内生产值的动态相对指标=第一产业增加值的动态相对指标=第二产业增加值的动态相对指标=第三产业增加值的动态相对指标=9.某企业2003年计划利税比上年增长20%，实际为上年利税的1.6倍，试计算该地区2003年利税计划完成程度？ 解：该地区2003年利税计划完成程度 10.某车间工人日产量（件）资料如下： 27、28、26、30、28、27、27、28、29、29、29、26、26、30、29、27、26、31、29、27、28、29、29、28

11、、28、27、28、30、33、31、27、28、29、29、31、30、29 要求：按日产量编制一个变量数列，并计算该变量数列的算术平均数、众数和中位数。解： 日产量（件）次数26410427718928822429102903041203139333133合计371053算术平均数=11.某街道居民家庭收入资料如下：户月收入（元）职工户数（户）500900900130013001700170021002100250025002900290033003300370020030060080050015010050合计2700要求：根据上述资料，计算算术平均数、众数和中位数。解：组中值户数700

12、20014000011003003300001500600900000190080015200002300500115000027001504050003100100310000350050175000合计27004930000算术平均数=众数：,中位数:，12.某街道居民家庭收入资料如下：户月收入（元）占职工总户数的比重（%）900以下90013001300170017002100210025002500以上8122432204合计100要求：根据上述资料，计算算术平均数。解：组中值比重（%）70085611001213215002436019003260823002046027004108

13、合计1001724算术平均数13.某集团公司下属甲、乙、丙三个子公司计划完成程度资料及计划增加值资料如下表。要求：求平均计划完成程度。子公司计划完成程度（%）计划增加值（元）甲110320 000乙98274 000丙106484 000合计1 078 00014.某市场青菜价格，早市为每元0.25千克，中市为每元0.5千克，晚市为每元0.5千克，求青菜全天平均价格。15.某车间资料如下表： 日产量（件）各组日产量636784824091801050合计590要求：计算平均日产量。解：日产量（件）各组日产量63667841282403091802010505合计59073平均日产量=或平均日产

14、量=16.某商店销售同一种三批商品，资料如下表：批次价格(元/千克)销售额（元）第一批210115 500第二批208104 000第三批212 95 400合计-314 900要求：计算平均价格。解：平均价格=17.某集团公司下属甲、乙、丙三个子公司计划完成程度资料及实际增加值资料如下表要求：求平均计划完成程度。子公司计划完成程度（%）实际增加值（元）甲1061 484 000乙981 274 000丙1051 312 500合计4 070 500解：平均计划完成程度=18.A、B两个茶叶商店某种茶叶的销售资料如下表：茶叶等级A商店B商店价格（元千克）销售额（万元）价格（元千克）销售额（万元

15、）一级2202220024二级1601616016三级808909.9要求：（1）A、B两个茶叶店茶叶的平均等级？（2）A、B两个茶叶店茶叶的平均价格？解：（1）A茶叶店茶叶的平均等级=B茶叶店茶叶的平均等级=（2）A茶叶店茶叶的平均价格=元B茶叶店茶叶的平均价格=元19.某批产品的生产要经过四道工序，且要经过四次检验，第一次检验合格率为95%，第二次检验合格率为96%，第三次检验合格率为98%，第三次检验合格率为99%，求平均合格率。解：平均合格率=20.某产加工生产须经过五道工序,具体资料如下表:工序12345投产数(件)500496490488486合格数(件)4964904884864

16、84要求：求平均合格率。解：平均合格率=21.某银行贷款期限为15年，年息是按复利计算的，年利率及有关资料如下表：年利率年数（%）（年）5.5565728291合计15要求：求平均年利率。解：平均本利率=平均年利率=1.0642%-1=6.42%22.甲班组5名工人工资分别为：520、620、820、1020、1120元。乙班组5名工人工资分别为420、620、820、1020、1220元。要求：求各班组平均工资、全距、平均差，并测定平均数代表性。解：甲班平均工资乙班平均工资甲班的全距=1120-520=600乙班的全距=1220-420=800甲班的平均差=200乙班的平均差=240甲班的平

17、均数代表性较好。23.甲班40名同学平均身高为 170.25cm，平均差为 85 cm，乙班身高资料如下表所示:身高（ cm ）人数（人） 150-1607160-17010170-18018180-1905合 计40要求:比较两班平均身高的代表性。解：，乙：组中值人数155710851651016501751831501855925合计406810，=<所以，乙班平均身高的代表性较好。24.某林地上100株云杉，分组整理得到如下分配数列：胸径（厘米）株数10141418182222262630303434383842371823211864合计100要求：计算全距、平均差、标准差和变异

18、系数。解：全距R=42-10=32组中值株数123361671122018360242355228215883218576366216404160合计1002600，=53.2标准差,25.已知下列分布数列：标志值8 10 12 15 20次数2 5 7 10 1 求：（1）中位数；（2）众数；（3）全距；（4）对中位数的平均差；（5）对众数的平均差。26.某工厂生产某种产品合格率为98%,不合计率为2%,求是非标志平均数和标准差。解：27.甲、乙两个班组开展劳动竞赛，各班组各人日产量资料如下（件）： 甲组：20，18，16, 17，10，12，12，15， 19，14，15，16 乙组：23

19、，25，10，10， 9，24，11， 8， 16， 20，16，15要求：比较两班组的生产成绩？解：，甲班生产成绩代表性好。 28.根据平均数与标准差的性质，回答下列问题？ （l）已知标志平均数等于1000，标准差系数为25.6，试问标准差为多少？ （2）已知标志平均数等于12，各标志值平方的平均数为169，试问标准差系数为多少？ （3）已知标准差为3，各标志值平方的平均数为25，试问平均数为多少？ （4）各标志值对某任意数的方差为300，而该任意数与标志平均数之差等于10，试问标志方差为多少？第五章 时间数列思考题1、什么是时间数列？编制时间数列应注意哪些基本要求？2、时期数列和时点数列各

20、有哪些特点？3、在时间数列的基础上可计算哪些动态分析指标？它们之间关系如何？4、测定长期趋势的方法有哪些？它们各有哪些特点？5、测定季节变动的方法有哪些？它们有什么不同？习题6、某企业2003年4月份几次工人数变动登记如下表所示：4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270试计算该企业4月份平均工人数解：=或=7、某企业某年第3季度有关资料如下：月 份6月7月8月9月计划产值（万元）115120125130实际产值（万元）120125120145月末人数（人）1000105010201280 试计算：（1）第3季度平均实际产值 （2）第3季度平均工人数 （3）第3季度产

21、值平均计划完成程度（4）第3季度人均月产值和季产值解：（1）第3季度平均实际产值 = （2）第3季度平均工人数=（3）第3季度产值平均计划完成程度=（4）第3季度人均月产值=1214.95元第3季度人均季产值=3644.86元8、我国1990年和“八五”时期家用电冰箱发展情况如下：（单位：万台）1990年1991年1992年1993年1994年1995年家用电冰箱463.06469.94485.76596.66768.12918.54要求计算八五时期(1)逐期和累计增长量、全期平均增长量；（2）定基和环比发展速度；（3）定基和环比增长速度；（4）年平均发展速度和增长速度9、某地区2000200

22、3年棉花产量资料如下：（单位：5000千克）1月2月3月4月5月6月20008006002001006040200115009004002501008020022400150060040020011020032800140080030012090要求：（1）试检查该地区的棉花产量生产趋势是否接近于直线型（2）如果是直线型，请用最小平方法配合直线趋势方程（3）预测2004年的棉花生产水平10、某城市20002003年各月某商品销售量资料如下：（单位：千克）1月2月3月4月5月6月20008006002001006040200115009004002501008020022400150060040

23、0200110200328001400800300120907月8月9月10月11月12月2000801202005002100250020011202003508503400350020023204007001500420045002003370480830140047005100根据上表资料进行季节比率的计算第六章 统计指数思考题1、 什么是统计指数/编制统计指数有哪些作用？2、 统计指数有哪几种？它们各有哪些特点？3、 什么是数量指标指数和质量指标指数？编制时应遵循的一般原则是什么？4、 什么是同度量因素？它在综合指数中起什么样的作用？5、 简要说明我国零售物价指数的编制方法。6、 什么

24、是指数体系？它有什么作用？7、 什么是因素分析？因素分析包括哪几方面内容？8、 什么是可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数？习题9、 某企业生产的产品产量和单位成本资料如下：名称计量产量单位成本（元）单位基期报告期基期报告期甲台17602100350320乙个128014308278丙件9001030180190根据表中资料计算：（1）三种产品的个体产量指数 （2）三种产品的个体成本指数 （3）该企业的总成本指数 （4）对该企业的总成本的变动进行两因素分析解：（1）甲产品的个体产量指数乙产品的个体产量指数丙产品的个体产量指数（2）甲产品的个体成本指数乙产品的个体成本指数丙产品的个体成本指数

25、（3）企业的总成本指数（4）企业总成本变动的两因素分析=979240-882960=（1037660-882960）+（979240-1037660）96280=154700+（-58420）110.9%=117.52×94.37%10、 某市2003年食品类物价指数及其相应权数资料如下：类别和项目权数（%）指数（%）一、粮食类25 1细粮70114 2粗粮30116二副食品52 1食用植物油11110 2鲜菜24117 3肉禽蛋28122 4水产品20108 5其他7105三、烟酒茶12103四、其他食品11111要求：（1）粮食类、副食品类的类指数（2）计算该市食品类物价指数解：（1）粮食类指数=0.7×1.14+0.3×1.16=114.6%副食品类指数=0.11×1.1+0.24×1.17+0.28×1.22+0.2×1.08+0.11×1.11=113.79%物价指数=0.25×1.146+0.52×1.1379+0.12×1.03+0.11×1.11=112.39%11、 某企业总产值及产量增长速度