苏教8上第四章数量位置的变化全章教案(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上.数量的变化(1)教学目标 1会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义 教学过程(第一课时) 1情境创设 提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断 情境简单，内涵丰富两张表格既相互独立又有关联： 在研讨GDP及其增长速度的变化之后，根据课程资源提供的资料，向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率，让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增

2、长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题、分析问题此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值 2探索活动 (1)对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可例如： 收入越来越多，生活越来越好 收入与支出不断增加，日子越过越好 结余越来越多，生活越来越好， 支出占收入的比重不断减小，日子越过越好。 (2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好例如在原表格上增加两行： 一行是逐年的支出与收入之比： 0.82，0.64，0.4

3、2，0.51，0.45，0.62 另一行是逐年的结余额(元)： 172.94，564.39，2 632.46，7 239.19，16 894.94， 16015.58 (3)对于GDP总量及增长速度表，如果学生得到以下信息，都应该给予肯定，给予鼓励： GDP总量逐年增加； GDP增长速度稳中有升； 国家经济发展状况良好； GDP增长速度的众数是8； GDP平均增长速度约为8.4 3数学实验 热水冷却的实验，不仅要引导学生观察与记录数据，更要对数据进行分析与思考，探讨变化的数量之间的关系本实验最直接的结论是两个卡通人的结论，可以根据教学班的具体情况，要求学生进一步说出降温速度的变化规律，画出水温

4、随时间变化而变化的示意图 可以在课前将水烧开，也可以直接用保温瓶中的热水进行试验.数量的变化(2)教学目标 1会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系此外，通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义 教学过程(第二课时) 1情境创设 用图形表示变化的数量之间的关系，形象直观，便于比较课本设计了以下两个情境： (1)20世纪初期，西方主要国家都先后完成了城市化进程东方国家的城市化进程大大落后于西方，只有日本进展较快课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个

5、国家城镇人口比重变化的折图线，情境简单，内涵丰富，应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值 (2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标，课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图，让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系如本校医务室有这样的折线图，教学中加以使用则更佳 2探索活动 活动一： 先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 课程资源)，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如： (1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么? (2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗? (3)图中4国的城市人口比重的变化趋

6、势有共同之处吗? (4)日本的城市化进程与其他3国有何不同? (5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗? 探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释 活动二： 测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系： (1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少? (2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少? (3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少? (4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小? (5)学生的肺活量随

7、年龄增大而增大，这种变化在哪个年龄段最显著? (6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗? 3关于课本中“思考”的教学 安排“思考”的目的是让学生知道： (1)数量变化的规律也可以用式子表示； (2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示 可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示的数值随x的数值变化而变化的规律吗? 通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律

8、课题：4.2位置的变化 教学目标：会描述物体运动的路径，能根据经纬度等确定移动物体位置变化的路径；会用数量的变化描述物体位置的变化，感受数量变化与位置变化之间的关系；通过研究数量变化与位置变化的联系，感受我们生活在变化的世界中。教学重点：能用恰当的方法确定物体位置的变化教学难点：感受数量变化与位置变化的关系教学过程：一、课前部分预习P120121，了解位置变化及位置变化的描述方式，感受数量变化与位置变化的关系。二、课堂部分（一）情境创设现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭，航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化。（二）实例观察

9、与操作，感受位置变化12002年5月15日，我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时132天，航程33000多海里。（见P120图）（1）请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路径） （2）想一想：航行在茫茫大海上，我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的？由此，你有什么想法？22004年18号台风“艾利”正面袭击福建，并先后4次登陆福建沿海，气象部门的准确预报，为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。时间东经/°北纬/°时间东经/&

10、#176;北纬/°时间东经/°北纬/°8.2202：00130.719.68.2402：00124.524.68.2602：00117.924.314：00128.920.914：00123.525.314：00116.623.88.2302：00127.122.28.2502：00122.125.58.2702：00114.423.414：00125.523.514：00120.425.514：00试根据表格中提供的数据，在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。比较刚才的两个实例，你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置？说明

11、：用经纬度可以准确表示事物变化的位置。（三）例题选讲例1把班级的座位按行、列排列。请指出第3列第4行是谁所在的位置；XXX在第几列第几行？例2如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置。为了说明棋盘上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到右用阿拉伯数字依次编为119路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中点A记为：5，十路；点B记为：10，十一路。分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置；在图中画出下列各点的位置，标上相应字母：点M：7，六路； 点N：13，十六路。表示

12、“19，一路”的点在哪儿？说明：用其他的准确的数量也可以描述事物变化的准确路径。讨论：你认为还有哪些方法可以准确描述事物变化或移动的路径？三、课堂小结同学们，今天我们有什么收获呢？四、课堂作业作业本，可补充如下1某班级的座位排列如图： （1）张芳坐在第 行，第 列； （2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的 地方写上他们的名字。 李明：第3行，第3列； 王东：第6行，第6列。2如图，若用（3，3）表示点A的位置，用（6，2）表示点B的位置。 （1）点C、D、E的位置可以怎么表示？ （2）请在图中标出从（2，3）（4，6）（5，9）的路线图； （3）连接AE、CE，作出点C关于直线AE的对称点

13、F，则点F的位置可表示为（ ， ）。五、课后反思.平面直角坐标系（1）教学目标 1领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系 2会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标 3在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系 4能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想体验将实际问题数学化的过程与方法 教学过程(第一课时) 本课时从实例引进平面直角坐标系及其有关概念 1情境创设 创设情境的目的，是让学生感受确

14、定点的位置是实际问题的需要因此，除课本设计的情境外，可以选用学生熟悉的其他例子例如，家庭住址、电影院的座位、图书馆里某本书的位置等 2探索活动 可以提出一些实际问题，引导学生将实际问题数学化例如： (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的? (2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗? (3)如果小亮说在“中山北路东边、中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗? (4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”，小丽能找到音乐喷泉吗?只说在“北京西路北边30m”呢? 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置 3概念教学 (1)将实际问题数学化得到图43后，应

15、结合这个图给直角坐标系命名，介绍坐标轴和原点等概念(也可以将象限的概念及图47提前在这里一并讲授) (2)在给出点的坐标的概念之前，要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关系，从一般情况人手，学会如何根据有序实数对(a，b)确定点的位置，如何由点写出描述点的位置的有序实数对 (m，n)；这既是技能要求，又是重要概念平面内的点与有序实数对一一对应一的形成过程，是教学的重点和学生学习的难点，要设计一些问题帮助学生理解，如： 如果a的数值变化、b的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗? 如果a的数值不变、b的数值变化，那么点P的位置会发生变化吗? 改变点Q的位置，有序实数对(m，n)中的实数

16、m、n的数值会发生变化吗?·.平面直角坐标系（2）教学目标 1领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系 2会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标 3在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系 4能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题此外，通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想体验将实际问题数学化的过程与方法 教学过程(第二课时) 本课时通过两个数学实验活动，探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的

17、关系”的认识 1数学实验一 (1)设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点； (2)根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系； (3)让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系； (4)将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识 2数学实验二 (1)按要求平移线段AB到AB，写出平移前、后的线段端点的坐标：A(4，1)，B(2，3)，A(3，3)， B(5，5)； (2)探讨平移前、后线段端点A与A、B与B的横坐标之间的关系； (3)探讨平移前、后线段端点A与A、B与B的纵坐标

18、之间的关系； (4)写出平移前、后线段中点D与D的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系； (5)写出线段AB上任意一点C(m，n)，当AB平移到A'B'后，点C的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。课题： 4.3平面直角坐标系（第 3 课时共3课时） 教学目标【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂

19、的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重难点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学过程自学质疑1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A、横坐标相等 B、纵坐标相等C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上都不对2、矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（ ） A（

20、0，3） B(3,0) C(0,5) D(5,0)精讲点拨1、见课本P128例32、例已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标为A（4，0），B（2，0）试求：点C的坐标；ABC的面积3、例、如图，已知正方形面积为64，写出这个正方四个顶点的坐标. y x矫正反馈练习:课本128页练习1，2迁移应用某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标 五、课堂小结同学们这节课你学会了什么？六、课堂作业作业本七、课后反思课时：数学活动（确定藏宝地）操作建议 这是一个充满趣味的探索活动，是一个逆向思维与操作的数学活动，学生应先根据已知点

21、的直角坐标找出(建立)平面直角坐标系，然后再根据确定的坐标在这个直角坐标系中确定点的位置可设计下列问题指导学生展开活动： 问题一：学生仔细阅读资料，明确所面临的问题；问题二：你能根据宝藏藏匿地的坐标找到宝藏吗?如果给出了直角坐标系呢? 问题三：你能根据巨石A的坐标画出失落的平面直角坐标系吗?根据巨石B的坐标呢? 问题四：你能将这个隐藏着的直角坐标系显示出来吗? 问题五：如果你还没有找到办法，可以请教小组里的其他同学，或与他们共同探索； 问题六：宝藏找到了吗? 问题七：如果让你去岛上实地挖掘，你准备怎样做? 问题八：你对你在本次活动中的表现满意吗?请谈谈你的收获与体会； 学生练习：填写数学活动评

22、价表 例题：如图，有两点A，B，若它们的坐标分别为A（3，2），B（7，1），你能在图中确定点C（5，4）的位置吗？·A·B中考链接：如图点A的坐标为（，1），将OA绕原点O逆时针旋转900到OB的位置，求点B的坐标。yB A x以下提供一种确定藏宝地的方法供参考： (1)在地图上连接A、B两点； (2)在一张透明纸上任意画一个平面直角坐标系x'Oy'，并在该直角坐标系中描出点A'(2，1)与点 B'(8，2)； (3)将上述透明纸覆盖在地图上，使点A'与点 A重合，并使线段A'B'落在线段AB上； (4)计算线段AB

23、的长是线段A'B'长的多少倍， 并使坐标单位长度也增大同样的倍数，画出新的直角坐标系xOy； (5)在新的直角坐标系x0y中描出点C(6，6)的位置则此点即为宝藏藏匿之地示意图如下：上岛实地操作时，应先测量巨石A、B间的距离，并以同样的长度单位，在与巨石A相距1324(长度单位)、与巨石B相距724(长度单位)的交汇处挖掘，才有可能得到宝藏 课堂小结同学们，这节课你有哪些收获呢？课堂作业作业本课后反思课题：第四章 小结与思考 （第 1 课时共 2课时）教学目标： 1进一步理解表格、图形和式子所揭示的数量变化的规律及变化的数量间的相互关系 2进一步领会点的位置变化有时可以用数量的

24、变化来描述，数量的变化有时可以用点的位置变化来说明 3进一步感受直角坐标系是研究和解决一些实际问题的有力工具 4回顾本章课本体现和渗透的一些重要数学思想与方法教学过程： 本章的特点是通过学生的探索活动感受数量的变化与位置的变化及其关系，从而建立平面直角坐标系所以本节课也应采用以学生活动为主的方式来实现教学目标 1、情境创设 选择中等难度的习题作为例题，帮助学生回顾梳理本章主要内容及渗透其中的重要数学思想与方法例如： 选择复习题第9题，研讨用算式描述具体问题中的数量关系和变化规律； (1)研究复习题第9题时，应通过表格、画示意图等方法，让学生搞清5名同学比赛时的计算比赛场数的过程，然后过渡到10

25、名、12名同学比赛的情况，最后可以将问题推广到n名同学比赛场数的计算(在七(上)相应内容中有类似的训练)，并从中感受从特殊到一般的思想方法选择复习题第14题，探索从静态的表格中获取动态的数字信息，并给出合理的解释； (2)研究复习题第14题，在分析我国人口自然增长率较高的原因时，要引导学生学会用数字来说理，发现变化的出生率、变化的死亡率与变化的自然增长率之间的关系；此外，还可以发现我国每增加1亿人口的时间间隔的变化，还可以让学生用图形表示表格中的信息，并从中感受用不同方式描述数量变化的优越性，以及静态与动态之间的辩证关系、事物的变化和联系选择复习题第13题，体验建立直角坐标系的方法 (3)研究

26、复习题第13题时，应引导学生充分感受，即便在同一直角坐标系中表述同一问题的方式也不是惟一的，体验在解决实际问题时，应根据具体问题恰当建立直角坐标系2探索活动选做复习题中的有关题目3、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？4、课堂作业作业本5、课后反思课题： 第四章 小结与思考 （第 2 课时共 2课时） 教学目标1、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。教学重难点本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。教学过程自学质疑 得分 完成下列填空1、若点（x，y）在（1）第一象限，则x_0，y_0（2）第二象限，则

27、x_0，y_0（3）第三象限，则x_0，y_0（4）第四象限，则x_0，y_0（5）x轴上，则x_，y_（6）y轴上，则x_，y_（7）原点上，则x_，y_2、点（x，y）对称点的坐标特点： 关于x轴对称的点的坐标特点： 关于y轴对称的点的坐标特点： 关于原点对称的点的坐标特点： 3、平面直角坐标系中的点和 是一一对应的；4、点A（x , y）到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 5、 若点P(x，y)向右平移2个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；若点P(x，y)向左平移3个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；若点P(x，y)向上平移3个单位时，则这点的坐标是（ ， ）；若点P(x，y)向下平移4个

28、单位时，则这点的坐标是（ ， ）；若点P(x，y)先向右平移1个单位，再向下平移2个单位时，则这点的坐标是（ ， ）交流展示1、生活中确定位置的方式方法？举例说明。电影院例找座位。（需要确定排号与座位号两个数据）；在地图上确定某个城市 （需要经度与纬度）；找家庭地址（几号楼、几单元、几层、几号四个数据）因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化。确定物体的位置时数据不能少于两个。 【小结】一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据。在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线

29、、垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点。1、在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于x轴。2、已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。3、在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？精讲点拨1、如图，长方形ABCD在直角坐标系中，已知A（-5，5），B（-5，1），C（-2，1），D（-2，5），现将长方形ABCD向右平移3个单位后，再向下平移2个单位，那么，A，B，C，D四点的坐标依次为 2、已知点P（a，b）位于第四限，那么化简|a|+|b-a|= 3、点A(0,-3)，点B(0