高二期中复习试卷

1、高二期中复习试卷 3、填空题:1亠i1.复数 z =-1.在复平面内，z所对应的点在第象限1 +i2.一个学校高三年级共有学生200 人，其中男生有 120 人，女生有 80 人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25 的样本，应抽取女生的人数 人。3.从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是4._ 下左图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 _5.下右图求1+4+7+10+200 啲值的伪代码中，正整数:I 1I:S 0；While Ivm:S 91；I 1+3! End whilePrint S:End:第 5 题1326.曲线在y x3-

2、 x2在x =1处的切线的方程为 _37.已知一组数据X1,X2,Xn的平均数是5，方差是4，那么另一组数据3X1+3, 3X2+3,，3Xn+3的平均数是 _ ；方差是_8. 函数y =x 2cos x在区间0/ 上的最大值是 _29. 4 张卡片上分别写有数字1、2、3、4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 _。10. 袋中有 20 个球，其中有 17 个红球，3 个黄球，从中任取 3 个.则至少有一个黄球的概m的最大值为_率_11. 设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的2倍的概率_12. 复数z满足|z i

3、 | |z_i | = 2，则|z i 1|的最小值是 _ .13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，得 到的数据如下：零件的个数 x (个)2345加工的时间 y (小时)2.5344.5则 y 关于 x 的线性回归方程是 _14. 已知在矩形ABCD中，AB =5，AC =7在矩形内任取一点P，则.APB . . 90的概率是_二、解答题：15. 已知z C,z 2i和 都是实数.2 -i(1)求复数z； (2)若复数(z ai)2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围.16. 如图，在四棱锥P -ABCD中，四边形ABCD为正方形, 影为

4、A，且PA = AB = 2,E为PD中点.(I)证明：PB/平面AEC;(H)证明：平面PCD_平面PAD;(川)求二面角E - AC - D的正切值.17.为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的P点在平面ABCD内的射100 株的底部周长，得到如下数据表(单位：cm)13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911189110121801201211

5、0410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；(2)绘制频率分布直方图；(3)估计该片经济林中底部周长小 于 100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少18.班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3 个男生和 2 个女生来参与，把 5 个人编号为 1，2，3，4，5，其中 1，2，3 表示男生，4, 5 表示 女生将每个人的号分别写在 5

6、 张相同的卡片上，并放入一个箱子中搅拌均匀，每次从中 随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1) 为了取出 2 人来表演双人舞，连续抽取2 张卡片，求取出的 2 人不全是男生的概率.(2) 为了取出 2 人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分 混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率；取出的2 个不全是男生的概率.19.已知函数 f(x)=alnx+x2(a 为实常数).(1)若 a= 2,求证：函数 f(x)在(1, +.a)上是增函数；求函数 f(x)在1 , e上的最小值及相应的x 值；若存在 x 1 , e,使得 f(x)w(a+2)x 成立，求实数 a 的取值范围132220已知函数f(x) x -ax (a -1)x b (a,b R).3(i)若x =1为f(x)的极值点，求a的值；(n)若y