专题讲座资料（2021-2022年）功能强大多物理场耦合分析软件

1、功能强大的多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）COMSOL Multiphysics是一个专业有限元数值分析软件包，是对基于偏微分方程的多物理场模型进行建模和仿真计算的交互式开发环境系统。它为所有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一种崭新的技术！COMSOL Multiphysics的多物理场问题一次轻松解决，让您一次就能轻松拥有超强功能、超低价格的CAE软件。 特殊选购专业模块：· 结构力学模块 (Structural Mechanics Module) · 化学工程模块 ( Chemical Engineerin

2、g Module) · 热传递模块 ( Heat Transfer Module) · AC/DC模块( AC/DC Module) · 射频模块（RF Module） · 微机电模块 ( MEMS Module) · 地球科学模块（Earth Science Module） · 声学模块 (Acoustics Module) · CAD导入模块( CAD Import Module) · 二次开发模块( COMSOL ScriptTM) · 最优化实验室(Optimization LAB) ·

3、 反应工程实验室( COMSOL Reaction Engineering LAB)COMSOL Multiphysics是专为描述和模拟各种物理现象而开发的基于有限元分析的软件包，它使得建立各种物理现象的数学模型并进行数值模拟计算变得更为容易和可能。在使用COMSOL Multiphysics软件的过程中，您可以自己建立普通的偏微分方程形式，也可以使用COMSOL Multiphysics提供的特定的物理应用模型。这些特定的物理应用模型包括预先设定好的模块和在一些特殊应用领域内已经通过微分方程和变量建立起来的用户界面。此外，COMSOL Multiphysics软件通过把任意数目的这种物理应

4、用模块整合成对一个单一问题的描述，使得建立耦合问题变得更为容易。模型库是整个COMSOL Multiphysics软件包的最特色部分，它囊括了各种工程领域内的所有模型。每一个模型都包含了非常完善的相关文档如工程技术背景、结果讨论和一步一步建立模型的每个过程描述。由于这些模型文件都已经包括了网格划分和运行计算的信息，所以您可以自己打开这些文件并试着进行相应的各种后处理操作和显示。另外，您可以应用、扩充或者修改这些工程模型使它们符合您的个人需求。因此，进入这些模型库就给您提供了建立自己模型的基础和起点。而事实上，这些模型库也会给您建立自己的模型提供宝贵的参考。能够独立于MATLAB运算的COMSO

5、L Multiphysics软件系统为进一步改进软件提供了一个很好的基础和平台。COMSOL Multiphysics提供了与市场上主流的CAD软件进行接口的直接界面。在已有的三角形、四面体网格划分模型基础上，又新增加了四边形、六面体和棱柱体网格模型。为了更好地进行自动求解运算，COMSOL Multiphysics还提供了强大的运算求解能力。COMSOL Multiphysics软件系统具备了在Linux、Solaris和HP-UX等系统下的64位处理能力，尤其是可以在AMD64/Linux平台上进行64位计算。在一个系统上加入64位处理能力意味着COMSOL Multiphysics所能处

6、理问题的规模比原来提高了至少10到100倍。· 通过COMSOL Multiphysics的多物理场功能，您可以选择不同的模块，同时模拟任意物理场组合进行耦合分析； · 通过使用相应模块直接定义物理参数创建模型； · 使用基于偏微分方程的模型可以自由定义用户自己的方程；COMSOL Multiphysics 的特点在于:可以针对超大型的工程问题进行高效的求解并快速产生精确的结果。通过简便的图形用户界面，用户可以选择不同的方式来描述他们的问题。COMSOL Multiphysics 软件一个特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，这也正是它为何可以连接并求解任意物理场

7、耦合方程的原因。所有上述特征和许多其它的特征使得COMSOL Multiphysics 对于科学研究、产品开发和教学成为一个强大的建模求解环境。1、COMSOL Multiphysics应用领域：声学；生物科学；化学反应；弥散；电磁学；流体动力学；燃料电池；地球科学；热传导；微电机系统；微波工程；光学；光子学；多孔介质；量子力学；无线电频率部件；半导体设备；结构力学；传动现象；波的传播等。2、COMSOL Multiphysics应用模块：用户可以自己通过建立几何模型进行建模，决定采用何种方程并把它们输入到软件当中去，但是通常这些都不是必须的。COMSOL Multiphysics软件核心包中

8、集成了大量的物理模型，它们都是针对不同的物理领域，主要有：· 声学 · 集中弥散 · 热传导 · AC-DC电磁场 · 静电场 · 静磁场 · 不可压缩流体 · 结构力学 · Helmholtz方程 · Schrödinger方程 · 波动方程 · 广义偏微分方程当您在COMSOL Multiphysics用户界面中激活任意一个模型库时，您所需做的只是建立几何模型，提供必要的参数。您也可以针对您所有的几何模型，或者是部分模型而有选择地激活模型库或者方程。3、COMS

9、OL Multiphysics模型库如上所述，应用模型都是针对单一物理场的模型。但在实际问题中，往往包含了多种物理场的叠加或耦合。为了帮助您理解怎样使用COMSOL Multiphysics软件求解多物理场耦合问题，以及如何从创立自己的模型开始入手，COMSOL Multiphysics标准版用户可以获得一张包含上百个演示实例的光盘。这些模型都非常具体而且使用便捷，按照分类主要如下：· 声学 · 化学工程 · 电磁学 · 基于方程模型 · 流体动力 · 地球科学 · 热传递 · 跨专业模型 · 多物理场

10、· 量子力学 · 半导体设备 · 结构力学 · 波的传播另外，在结构力学模块、电磁场模块、化学工程模块、热传模块、MEMS模块和地球物理模块中都分别包含了它们各自领域内的专业模型库。4、COMSOL Multiphysics 在科研方面：定义和耦合任意数量偏微分方程的能力使得COMSOL Multiphysics成为一个强大的分析工具。其灵活性和基于方程的建模方式可以帮助用户深入在MEMS、纳米技术、燃料电池、光子学、生物工程和许多其它领域内的研究。5、COMSOL Multiphysics在设计开发方面：COMSOL Multiphysics软件提供了

11、一个快速、便捷的建模环境，这对设计开发完全适用。通过基于Java开发的界面环境，您可以快速的建模并通过改变参数来进行优化设计。程序的开放式结构和与MATLAB的集成对系统地进行模拟和分析提供了一个完美的环境。6、COMSOL Multiphysics在教育方面COMSOL Multiphysics模型模拟和显示了所有物理和工程领域的应用。使用它的基于方程建模途径，用户可以很容易地得到偏微分方程的详细解答。软件包的灵活性和易用性使COMSOL Multiphysics软件成为一个有效的教学工具。使用COMSOL Multiphysics软件可以大量地缩短在学习建模过程中所花费的时间，这样可以让老

12、师和学生将更多的精力放在应用分析和结果分析上。7、使用COMSOL Multiphysics通过COMSOL Multiphysics的交互建模环境，您可以从开始建立模型一直到分析结束，而不需要借助任何其它软件；COMSOL Multiphysics的集成工具可以确保您有效地进行建模过程的每一步骤。通过便捷的图形环境，COMSOL Multiphysics使得在不同步骤之间（如建立几何模型、设定物理参数、划分网格、求解以及后处理）进行转换相当方便，即使您改变几何模型尺寸，模型仍然保留边界条件和约束方程。典型的建模过程包括如下步骤：7.1. 建立几何模型：COMSOL Multiphy

13、sics软件提供了强大的CAD工具用于创建一维、二维和三维几何实体模型。通过工作平面创立二维的几何轮廓，并使用旋转、拉伸等功能生成三维实体。您也可以直接使用基本几何形状（圆、矩形、块和球体）创立几何模型，然后使用布尔操作形成复杂的实体形状。您可以在COMSOL Multiphysics软件中引入其它软件创建的模型。COMSOL Multiphysics软件的模型导入和修补功能可以支持DXF格式（用于二维）和IGES格式（用于三维）的文件。也可以导入二维的JPG、TIF和BMP文件并把它们转化成为COMSOL Multiphysics的几何模型，对于三维结构也同样如此，甚至可以支持三维MRI（磁

14、共振数据）数据。7.2. 定义物理参数：虽然使用常规的建模方式完全可以建立出模型，但是COMSOL Multiphysics软件可以使您的工作更加轻松方便。定义模型的物理参数只需要在预处理软件中对变量进行简单的设置，例如Navier-Stokes方程中的黏度和密度参数，以及电磁场中的传导率和介电常数等。参数可以是各向同性、各向异性的，可以是模型变量、空间坐标和时间的函数。7.3. 划分有限元网格：COMSOL Multiphysics网格生成器可以划分三角形和四面体的网格单元。自适应为网格划分可以自动提高网格质量。另外，您也可以人工参与网格的生成从而达到更精确的结果。7.4. 求解：COMSO

15、L Multiphysics的求解器是基于C+程序采用最新的数值计算技术编写而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多极前处理器、高效的时间步运算法则和本征模型。7.5. 可视化后处理器：COMSOL MULTIPHYSICS提供了广泛的可视化能力，主要如下:· 所有场变量和其它特殊应用参数的人工交互式图形处理； · 一些求解运算参数在求解过程中的在线图形显示； · 使用OpenGL硬件加速的高效图形处理； · 使用AVI和QuickTime文件进行动画模拟； · 边界和子域的集成； · 横截面和部分模型的图形结果处理。7.6.

16、拓扑优化和参数化分析：很多情况下，模型的分析都包括参数的分析、优化设计、迭代设计和一个系统中几个部分结构之间连接的自动控制。在COMSOL MULTIPHYSICS中参数化求解器提供了一个进行检测一系列变量参数的有效方式。典型的变量参数如代表材料性质、频率或反应率的参数等。您也可以将COMSOL MULTIPHYSICS模型存成“.M”文件格式，将其作为MATLAB的脚本文件进行调用，然后进行优化设计或后处理。COMSOL MULTIPHYSICS中多物理场功能可以使您将不同的物理现象自由的耦合在一起进行计算。上图是一个微电机开关处于准静态电场和结构力学场耦合作用下的模型。在结果中可以看出，电

17、场产生了力的作用并使悬臂梁弯曲。8、无限制的多重物理量耦合分析除了可以进行单一类型的计算分析外，COMSOL Multiphysics还提供了一个多物理场模块和简便的环境进行多重物理量耦合分析。8.1. 结构力学模块：为了提供给结构工程师一个熟悉而有效的环境，开发了结构力学模块。它的图形用户界面基于结构力学领域惯用的符号和约定，适用于广阔应用领域内的结构设计研究：大到加工工业中大型油罐的设计，小至MEMS（微电动机械系统）的设计。 在结构力学领域有限元分析有着悠久的应用历史，在这个领域内积累了大量的知识和理论。使用这些资源可以提供给客户很多分析：从简单的梁和壳单元到先进材料模型的分析

18、，如在MEMS中应用的压电材料和电弹性材料等。在结构力学模块中，除了简单便捷的界面处理，用户可以完全利用COMSOL Multiphysics中无限制多物理场和基于偏微分方程的表达式进行分析，因此可以随意地将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。 图为一个活塞顶燃烧气体温度的瞬态增加导致了热应力的产生，这种热应力比相应稳态下的热应力要高很多。此分析模型中的杨氏模量为温度的函数。分析类型：结构力学模块标志着在COMSOL Multiphysics中保留同样强大的功能和简便的用户界面的同时，为结构固体力学分析专门提炼出了一个模块。它为所有结构工程中的普遍分析

19、提供了便捷的界面处理，并为COMSOL Multiphysics中其它如声场、热传导、流体力学等分析提供了更容易处理的耦合分析。此模块分为如下几个研究领域：二维应用：· 平面应力； · 平面应变； · 后板分析； · 轴对称； · 欧拉梁； 三维分析：· 固体； · 欧拉梁； · 壳体；在所有这些分析中，用户可以直接输入材料性质，也可以通过内嵌材料库方便快捷地调用它们。同时，定义正交各向异性和完全各向异性材料性质也是相当方便的。材料的性质可以是任意空间、时间或者其它变量的函数。能够被组合分析的结构力学应用

20、列表如下：· 静力分析； · 准静态瞬态分析； · 动态分析； · 特征频率分析； · 频率响应分析； · 线性屈曲分析； · 弹塑性行为； · 大变形分析； · 参数研究。除上述所列之外，COMSOL Multiphysics中的结构力学模块还可以允许使用无限制的多物理场耦合分析，例如压电材料、热应力和流固耦合等。此模块也可以考虑模型的预应力和残余热应力。结构力学模块的新特征· 塑性和非线性材料模型 · 正交各向异性和完全各向异性材料 · 粘弹性、粘塑性和类橡胶材料的大变形

21、分析 · 不同材料的局部坐标系统 · 考虑模型初始应力和应变的模型 · 多物理场中塑性求解运算和非线性材料模型8.2. 热传模块：COMSOL Multiphysics的热传模块能解决的问题包括传导、辐射和对流的任意组合。建模界面的种类包括面面辐射、非等温流动、活性组织内的热传导、以及薄层和壳中的热传导等。详细的模型将从应用领域中给出一些实例，例如电子冷却和动力系统、热处理和加工、医疗技术和生物工程。在电阻器上产生的热能会转变成回路板和焊接点上的结构应力。COMSOL MULTIPHYSICS能够在动态和静态的结构应力分析中，将温度场和结构应力分析完全地

22、耦合起来。热传递模块在很大程度上扩展了COMSOL Multiphysics核心软件包中基本热传导的分析功能。一个主要的改进是面面辐射的建模界面，这是COMSOL Multiphysics中的新增功能，对此模块来说也是独一无二的。 此外，对于通过传导、对流和辐射的热传递过程，我们所建立的模型界面将使定义复杂的热传递问题更加容易。举例来说，此模块支持针对一般的热传递、薄壳和层中的热传递、非等温流动，以及活性组织内的热传递等的建模界面。热传递模块也实现了COMSOL MULTIPHYSICS软件的完全多物理场耦合分析功能，这使得将热传递和其它的领域如流体力学、固体力学或者电磁领域等耦合起来进行分析

23、成为可能。热传模块的一个重要特征是它的模型库，模型库分成了三个部分：电子工业中的热分析；热处理和热加工；医疗技术和生物医学。这些使用方便的模型囊括了几乎所有复杂的问题，并配备有详细的使用向导和说明。热传递模块的新特征· 基于放射原理的面面辐射 · 对于自然对流和热膨胀的非等温流动 · 有任意流速的流动边界条件以描述风扇的运作 · 带有低和高传导率的薄层和壳中的热传递 · 对于组织与生热现象之间相互作用的生物热力学方程，如电磁场领域 · 热传递过程的后处理 · 可以处理任意热传递过程的高度灵活性和广泛适用性 · 平面

24、外热传递边界条件 · 各向异性热传导率 · 从电子、热处理和加工过程中的热分析领域到医疗技术和生物工程的20个精简模型 · COMSOL Multiphysics中的所有功能，尤其是其中无限制的多物理场耦合功能 8.3. AC/DC 模块：AC/DC 模块使得模拟电容、感应器、电动机和微传感器成为可能。虽然这些设备的主要物理特征为电磁场，但是他们有时也会受到其它类型物理场的影响。例如，温度的影响有时能够改变材料的电学性质，因此在设计过程中需要充分了解发电机内电动机械的变形和振动规律。AC/DC 模块的功能囊括了静电场、静磁场、准静态电磁场以及与其它物理场的无限制耦

25、合。当考虑电子元件作为大型系统的一个部件时，AC/DC 模块提供了一个可以从电路元件列表中进行选择的界面，以便用户可以选择需要的电路元件进行后续的二维、三维有限元模拟。然后，通过运行单独的集总和高清晰混合系统的模拟进行分析。就像光学透镜能否聚光一样，电透镜和磁透镜能够用来聚集电荷粒子的传送。离子的粒子追踪技术被用来检测电极的聚焦作用8.4.RF模块:对于RF、微波和光学工程的模拟，通常需要分级求解较大规模的传输设备。RF模块则提供了这样的工具，包括功能强大的层匹配技术和最佳求解器的选择。因此，您可以轻松地模拟天线、波导、微波以及光学元件。RF模块提供了高级的后处理工具，如S-参数计算和远场分析

26、等，这使得COMSOL的模拟分析能力得以进一步完善。此外与COMSOL卓越的多物理场耦合功能相联合，您可以得到电磁波行业多物理场分析的最佳解决方案。模型方程库：· 平面波传播 · 轴对称波传播 · 全3D矢量波传播 · 2D和3D中的全矢量模式分析 · 预定义微波传热应用模式 · COMDOL Multiphysics特色关键特征：· 磁滞分析 · 扫频分析 · 远场分析 · S-参量计算 · 散射场方程 · 分析高阶矢量单元 · 电磁波完美匹配层 · 吸

27、收边界和损耗材料的本征频率分析 · 对所有类型电磁场中任意形状的波形与非线性材料进行2D 和 3D仿真。将一束YAG(l = 1.06 ìm)激光脉冲光束聚焦在一块非线性晶体内，使得光束的束腰位于晶体内。这束光在三个时间点(22 飞秒, 61飞秒, 90飞秒)的不稳定波传播图像如图所示8.5.地球科学模块：COMSOL Multiphysics的地球科学模块包含了大量针对地下水流的简易模型界面。这些界面允许快速、便捷地使用描述多孔介质流体的Richards方程、Darcy定律、Darcy定律的Brinkman扩展，以及自由流体中的Navier-Stokes方程。此外，该模块

28、还处理了多孔介质中的热量传输和溶质反应，模型库中几乎囊括了从多孔介质中油和气体的流动到地下水流中的分布。地球科学模块使得COMSOL Multiphysics可以解决地球物理和环境科学中的一些问题。无论怎样，基础的物理科学提高了我们对重要资源的使用，影响了环境的变化，改变了地貌形状。地球物理学的分析领域几乎包括了所有的范围。COMSOL Multiphysics提供了预设的物理模型，这允许您将您自己的控制方程和自由表达式写入模型的性质中去。因此，在有限元分析中，解决地球科学所面临的简单或者复杂问题，使用COMSOL Multiphysics将它们耦合起来进行分析是非常方便简捷的。物理特性：&#

29、183; 在多结构介质中的热传导，其中等温线为一个放射性热源 · 热传导和对流方式的热传递能够通过小规模的速度改变描述热量的扩散 · Richards方程表达了变饱和多孔介质中的流动，包括针对压力、压力水头和液压压头的分析 · Darcy准则包含了饱和孔隙介质中由于压力梯度和重力势能引起的缓流分析 · Brinkman方程描述了孔隙介质中的快速流动流体分析（速度足够快，以至于由于剪切作用引起的能量耗散不能忽略）地球科学模块建立了很多基础物理显示方程式用于地质上的研究，并囊括了广泛应用领域的很多实例模型。在模块中的应用模型包括自由表面流动、多孔介质中的流体

30、流动、热传递和化学转换等问题。模块中方程的建立在COMSOL Multiphysics中是特殊的，以描述固体、流体、流-固系统的复杂性。模型库中包含了一些常规和创新分析的案例，并有详细的分布讲解帮助资料。其中许多例子都是验证其它程序的benchmark案例。专家库中还包含了一系列多孔介质中微尺度的流动分析（在固体的岔路点缝隙之间使用Navier-Stokes方程）。对于多孔弹性分析和电磁方程分析的固体变形中，模型可以连接到外部的物理特征。地球科学模块的新特征· 对于非均匀材料系统的热传导和对流问题，可计算有效性质的材料表格 · 作为放射性热源刻画等温线的界面 ·

31、可以添加热量耗散的选项，其结果来自于孔内的流速和固体岔路的流体分叉 · 对于开放式系统和多孔介质中流体流动的分析 · 对于不同饱和程度的多孔介质，使用已知的分析公式，对实验数据进行差值，并输入任意表达式，以估测非线性的保持力和渗透性 · 对于可流动和不可流动区域介质内流体建模的辅助系数，例如化学传输性质的边-边输入 · 从计算结果中评估溶质的运动 · 可预定以水动力耗散张量 · 描述流量边界条件 · 在点和边上设定时间控制的约束条件和流量 · 从环境流体分析到石油工程，研究领域的案例模型 · 在COMSO

32、L Multiphysics中问题的函数化，包括非限制的多物理场耦合，控制方程和定义材料属性的表达式。8.6.Acoustics Module 声学模块声学模块主要用于分析那些产生、测量和利用声波的设备和仪器。声学模块中不但无缝耦合声学相关的行为，而且与COMSOL其它物理现象也可进行直接耦合，如结构力学和流体流动。 应用领域：· 结构振动 · 空气声学 · 声压测量 · 阻尼分析主要特征： · 固体，静态流体中声波的传播过程模拟 · 运动物理场中的空气声学模拟 · 阻尼模型流体阻尼，Delaney-Bazley 模型固体阻

33、尼，雷利阻尼 · 固体和流体中声压的完美匹配层法 · 自动远场后处理 · 全新模型库测试汽车车厢内声波的特征模态8.7.化学工程模块：化学工程模块主要用于模拟分析：· 反应堆； · 过滤和分离器； · 热交换器； · 其它化学工业中的常见设备。此模块主要处理化学工程师们经常注意的流体流动、扩散、反应过程的耦合场以及热传导耦合场等问题。这个模块可以通过使用图形建模方式或者基于方程的建模方式，来满足化学反应工程和传热现象的建模工作。静态搅拌器中刀片周围的浓度和压力场可以提供相当多的信息。上图中的模型将流体流动动态平衡和两种混合物

34、的材料平衡耦合在一起，通过沿着流体轨迹混合物横截面上的离心计算，给出了对搅拌效率的模拟结果。在COMSOL Multiphysics中化学工程模块分为以下几种应用部分：· 动量平衡； · 流体流动的Navier-Stokes方程； · 多孔介质流动的Darcy定理； · 对于多孔介质流动和粘体动量传递Darcy定理的Brinkman的扩展； · 非牛顿流动； · 非等温流动；化学工程模块的新特征：· Maxwell-Stefan模型对于浓缩液流动过程的建模； · Nernst-Planck模型对于电化学和动电学流动

35、上的应用； · 理想气体非等温流动的应用模型； · 多孔介质（包括非定常密度流体）流动的扩展应用模型； · 流体动力模型表面总反力变量的后处理； · 各种应用模型的材料库； · 多物理场中的k-epsilon应用模型以及快速收敛。8.8.微机电模块：COMSOL Multiphysics的微机电模块（MEMS）包含了从微观流体学、电磁-结构、温度结构和流体-结构的相互耦合的预设分析功能。附属的模型库中含有详细的案例以说明怎样建立微机电力学模型，如激励器，传感器和微观流体设备等。模型通过处理一些带有移动边界条件，固体部件的大变形问题。此模型研究了

36、一个微反射镜上施加预应力后的变形情况。通过使用不同的多层材料进行模拟。COMSOL Multiphysics的微机电系统模块（MEMS）以解决微机电研究和开发过程中的建模问题。模型处理的主要问题是电动机械耦合、温度-机械耦合、流体结构耦合和微观流体系统问题。模型库中的案例主要分为三大类：覆盖了传感器、激励器，微观流体部件和设备领域。由于几乎所有的MEMS应用问题都需要多物理场建模功能。在MEMS模块中建立了一系列的模型用来说明MEMS设备运行的基本物理现象，以及阐述设计和分析这些设备的基本技术。为了实现这个目标，模型中包含了电弹性学、热弹性学、微观流体力学以及流-固耦合问题的组合。它们处理非常

37、棘手，但又是必须要解决的问题，如移动边界问题和挤压膜阻尼问题等。COMSOL Multiphysics的微机电系统模块为静电学、应力和应变、压电学以及动电学上的一些特殊问题提供了简单方便的用户界面。我们相信这个模块会为您在MEMS设计和研究中的建模问题提供一个优质的解决方案。微机电模块分析类型：在MEMS模块中，用户可以对一系列的物理现象进行研究，包括耦合问题分析。一些可能的MEMS分析案例如下：· 电动机械 o 带有ALE分析（任意Lagrangian-Eulerian）的移动边界问题 o 带有ALE分析的电容计算· 热机械 o 残余应力 o 应力硬化 o 屈曲 o 热膨

38、胀激励器 o 焦耳生热· 流-固耦合 o 薄膜阻尼 o 带有ALE 分析的移动网格和边界· 微观流体 o 动电流动(扩散，对流和传导) o 电渗透流动 o 电泳/双向电泳 o 热电效应MEMS模块作为COMSOL Multiphysics软件系统的一个专业模块，为微机械系统的研究和设计提供了一个多物理场建模环境。它的功能包括了所有MEMS设备中存在物理现象，以及通过用户图形界面可设计的压电学、动电流动和平面应力应变问题的耦合问题求解。为了增加在基本COMSOL Multiphysics模块中可使用的应用模型，MEMS模块增添了模拟MEMS设备特性的一些模型，具体如下：

39、83; 固体分析 · 平面应力 · 平面应变 · 压电影响 · 动电流动 · 静电学在这些应用模型中，用户可以指定MEMS设计中所必需的物理和材料特性。对于定义正交各向异性和各向异性的材料特性也是非常容易的。用户也可以定义材料性质作为空间、时间或者场变量的任意函数。所有罗列的材料模型和应用模型可以使得用户在研究、开发设计、工程和教学中受到很大益处：· 进行快速的可行性研究 · 优化设计 · 使用不同的设计和参数进行试验 · 通过拓扑优化减少成本 · 可视化结果后处理微机电模块的新特征·

40、 MEMS特定的应用模型（静电学、应力和应变、压电学以及动电学） · 处理变形和移动边界问题的能力 · 大变形、残余应力和应力硬化模型 · 压电耦合问题 · 动电学、电渗透和电泳流动问题 · 焦耳加热 · 表面传导 · 电动机械、热机械和流-固耦合 · 高质量的网格 · COMSOL Multiphysics中的所有特征都包含对任意数量的线性、非线性和时间相关PDE方程耦合问题的同步求解8.9.COMSOL 反应工程实验室COMSOL反应工程实验室是对化学系统进行建模和仿真计算的一个革命性工具。用户只需输

41、入化学反应方程式，质量和能量平衡方程将会自动建立。只要输入化学反应方程式，化学动力学反应网络将会自动产生。此外，已经内嵌好的表达式就可模拟系统中的热力学和传输问题。质量和能量平衡方程组成问题的控制方程，同时提供了一个可视化的结构。COMSOL反应工程实验室提供了真实再现化学动力学反应过程的绝好环境，您可以快捷地修改反应系统，增、减反应步、改变反应速率，以及它们在理想的反应模型中如何变化。您只要建立相关的动力学模型，通过加入化工模块的方程，在多物理场环境下就可以计算真实模型中的化学反应。8.10.Optimization Lab  最优化实验室最优化实验室为设置和求解最优化问题提供了一

42、系列高级的二次开发函数命令。它是COMSOL二次开发工具重要的组成部分，它与其它开发实验室完全整合在一起，而且它对于优化COMSOL多物理场模型也是十分有用的最优化实验室包含了以下问题的最优化求解功能：约束线性问题、二次方程式、非线性目标函数，以及线性和非线性的最小二乘法问题。独立的Nelder-Mead求解器增加了针对一些不常用变量函数的无约束最优化功能对一个半导体的COMSOL多物理场生成模型的四个特征进行优化分析。COMSOL的二次开发工具控制整个半导体模型的求解过程和机制，并且通过调节模型参数识别进行优化求解。8.11.Signals&Systems Lab 信号与系统实验室信

43、号与系统实验室包含了上百个函数指令以支持如下分析功能：信号处理、系统模拟、系统识别、控制系统设计与分析、适应性过滤、非稳定的信号分析及统计学问题。三种独立的图形用户界面（GUIs）使得对问题的分析和处理变得更为容易，处理的问题主要有：光谱的分析和可视化处理、概率密度函数、SISO/MIMO系统的动态相应、ARMA时间数列分析、及线性时间不变量系统等。光谱的GUI工具主要应用于光谱问题的分析，而TF的GUI工具则是应用于时间不变量系统的模拟8.12.CAD Import Module  CAD导入模块CAD-import 模块可读取更多的工业标准CAD及网格格式，如: SolidWor

44、ks®, Solid Edge®, NX, 及NASTRAN®，可输入已存在的CAD文档或网格，几何建立更快速且容易。CAD导入模块基于Parasolid® 几何内核，并且包含ACIS®以支持SAT格式。除了支持原有的Parasolid和SAT格式之外，CAD导入模块也支持通用的STEP和IGES文件格式。CAD导入模块还可以通过可选的插件支持多种CAD格式，包括：Pro/ENGINEER®, CATIA® V5, CATIA® V4, VDA-FS, 以及Autodesk Inventor®。CAD导入

45、模块的另一个亮点是COMSOL Multiphysics与SolidWorks® CAD 环境的实时同步。这个特性使得COMSOL Multiphysics 中的模型能够随SolidWorks 中的设计的变化而实时更新。ProductPrerequisitesFormatsFormat Native to CAD SoftwareCOMSOL Multiphysics STL (.stl), VRML (.wrl), DXF (2D) (.dxf), GDS (2D) (.gds) and NASTRAN CAD Import ModuleCOMSOL Multi

46、physicsSTEP (.stp), IGES (.igs), SAT (.sat) and Parasolid (.x_t)SolidWorks®, Solid Edge®, NXCATIA V4 Import ModuleCAD Import ModuleCATIA V4 (.model)CATIA® V4CATIA V5 Import ModuleCAD Import ModuleCATIA V5 (.catpart)CATIA® V5Inventor Import ModuleCAD Import ModuleInventor (.ipt)Au

47、todesk Inventor®Pro/E Import ModuleCAD Import ModulePro/E (.prt, .asm)Pro/ENGINEER®VDA-FS Import ModuleCAD Import ModuleVDA-FS (.vda) 8.13.COMSOL二次开发工具COMSOL Script二次开发工具命令行建模、技术处理和图形用户界面设计。COMSOL Script 二次开发工具可作为一种单独的技术编程语言，并可作为对COMSOL Multiphysics建模的理想补充。通过600多种命令，它可提供智能建模的一切功能：数据获取

48、、矩阵计算、ODE求解、高级后处理和图形功能，以及快速构建魅力无穷的图形用户界面的能力。COMSOL 二次开发工具的M-files与COMSOL Multiphysics和MATLAB都是兼容的。这一特性为用户的的数学建模和虚拟样机项目带来特别的方便。作为一个提高COMSOL Multiphysics已经非常强大建模功能的附加工具，COMSOL Script允许用户使用图形用户界面创建复杂的COMSOL Multiphysics模型，并将之存储为M-file脚本文件。用户可以编辑、扩展以及执行这些M-file脚本文件以优化自己的解决方案，构造或细化一个自定义的用户界面，或者可以直接调整计算引擎

49、程序。COMSOL二次开发工具提供对每一个 COMSOL Multiphysics命令行函数的访问，以及对用于数值分析与可视化的500多种命令的访问。此外， COMSOL二次开发工具具有高级命令的特征，以快速构建适应特殊要求的高级图形用户界面。比如，图形用户界面可以显示模型参数的编辑区，这些参数在由用户控制保持COMSOL Multiphysics效能的同时需要不断变化。以这样的方式利用脚本使得COMSOL二次开发工具在即用多物理应用程序的设计、面对那些并不需要访问程序包提供的所有功能的用户而设计的模型的建立、或者课堂演示等多方面中成为理想的工具。就其本身而言，COMSOL二次开发工具为尝试性

50、建模和过程设计提供了许多方便。此程序包执行基于矩阵的数值数学语言，用以在线性代数、统计学及频率分析的基础上构建应用程序。此外，它基于java的Swing工具为结果的可视化以及用户指定界面的构建添加了最先进的方式。通过这些解释性语言，用户可以利用多种命令迅速进行试验，并立即将结果可视化，而不需要程序的编译。不管是单独使用COMSOL二次开发工具还是与COMSOL的其它产品一起使用，它都为用户开辟了广阔的数学建模空间。关键特征：· 通用的编程平台 o 解释语言，无需编译 o 多种矩阵类型：实型和复型，稀疏型和满型，以及逻辑型 o 结构，单元阵列，字符串 o 控制流程语句 o 函数，脚本及局部函数 o 任意表达及函数评估 o 命令行调试程序 o 以开放式图形库加速的java界面 o 与MATLAB语言完全兼容· COMSOL Multiphysics命令行建模的界面 o 从命令行运行所有的COMS