中考数学模拟试卷十五含解析

1、河南省信阳市新县一中2016年中考数学模拟试卷（十五）一、选择题（每小题3分，共24分）1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等4方程（k1）x2x+=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk15如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）ABCD6在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的

2、是（）A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）A2cmB2cmC4cmD4Cm8二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：|32|+（2014）0+（）1=10设有反比例函数，（x1，y1）（x2，y2）为其图象上两点，

3、若x10x2，y1y2，则k的取值范围是11如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60°，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为12如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为13某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是

4、14如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k0）的图象与AC边交于点E若将CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为15如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长为三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解17如图，在ABC中，C=90°，以AB上一点O为圆

5、心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O的半径和AD的长18本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少

6、人？19今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据=1.732）20如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，

7、m），过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=（x0）的图象交于点D（n，2）（1）k1和k2的值分别是多少？（2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足BDFACE，求点F的坐标21某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%

8、每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？22如图，ABC中，B=45°，O为AC上一个动点，过O作POQ=135°，且POQ与AB交于P，与BC交于Q（1）若=1， =1，则=若=， =，求的值，写出求解过程若=， =，则=（如图3）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（，0）和点B（1，2），与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P为抛物线第四象限上的一个动点，连接BC，BP

9、，CP，请求BCP的面积的最大值；（3）若点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDA=DAC，连接BD点F是OB的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当BMF=MFO时，请求出线段BM的长2016年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（十五）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间【分析】根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案【解答】解：，即：2，在2到3之间故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对

10、称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念注意中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A【点评】此题主要考查了基

11、本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键4方程（k1）x2x+=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【分析】假设k=1，代入方程中检验，发现等式不成立，故k不能为1，可得出此方程为一元二次方程，进而有方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，且由负数没有平方根得到1k大于0，得出k的范围，综上，得到满足题意的k的范围【解答】解：当k=1时，原方程不成立，故k1，方程为一元二次方程，又此方程有两个实数根，b24ac=（）24×（k1）×=1k（k1）=22k0，解得：k1，1k0，综上k的取值

12、范围是k1故选D【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程无解本题注意要舍去k=1时的情况5如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B【点评】考查了截一个几何体和几何体的

13、展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答【解答】解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，D选项说法正确故选：D【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率7如果圆形纸片

14、的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）A2cmB2cmC4cmD4Cm【分析】理解清楚题意，此题实际考查的是一个直径为8cm的圆内接正六边形的边长【解答】解：解：已知圆内接半径r为4cm，则OB=4cm，BD=OBsin30°=4×=2（cm）则BC=2×2=4（cm）故选C【点评】此题考查了多边形的计算，所求结果比较新颖，要注意题目问题的真正含义，即求圆内接正六边形的边长8二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时

15、，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据抛物线的对称轴为直线x=2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+c0，即9a+c3b；由于x=1时，y=0，则ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=2，b=4a，即4a+b=0，（故正确）；当x=3时，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，（故错误）；抛物线与x轴的一个交点为（1

16、，0），ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，（故正确）；对称轴为直线x=2，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，（故错误）故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与

17、y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：|32|+（2014）0+（）1=2【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=23+1+=23+1+=23+1+2=2故答案为：2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握零指数幂、绝对值、负指数幂等考点的运算10设有反比例函数，（x1，

18、y1）（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围是k2【分析】先根据x10x2，y1y2判断出k+2的符号，求出k的取值范围即可【解答】解：（x1，y1）（x2，y2）为反比例函数图象上两点，x10x2，y1y2，k+20，解得k2故答案为：k2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数的图象在二、四象限是解答此题的关键11如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60°，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA

19、+PB的最小值为2【分析】要求PA+PB的最小值，PA、PB不能直接求，可考虑转化PA、PB的值，从而找出其最小值求解【解答】解：E，F分别是底边AD，BC的中点，四边形ABCD是等腰梯形，B点关于EF的对称点C点，AC即为PA+PB的最小值，BCD=60°，对角线AC平分BCD，ABC=60°，BCA=30°，BAC=90°，AD=2，PA+PB的最小值=ABtan60°=2故答案为：2【点评】本题考查了等腰梯形的性质和轴对称等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键12如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，

20、CD=2，则阴影部分的面积为【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可【解答】解：连接ODCDAB，CE=DE=CD=（垂径定理），故SOCE=SODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又CDB=30°，COB=60°（圆周角定理），OC=2，故S扇形OBD=，即阴影部分的面积为故答案为：【点评】此题考查了扇形的面积计算、垂径定理及圆周角定理，解答本题关键是根据图形得出阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，另外要熟记扇形的面积公式13某市初中毕业女生体育中招考试项目有四项，其中“立定跳远”

21、、“1000米跑”、“篮球运球”为必测项目，另一项从“掷实心球”、“一分钟跳绳”中选一项测试则甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的概率是【分析】首先分别用A，B代表“掷实心球”、“一分钟跳绳”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：分别用A，B代表“掷实心球”、“一分钟跳绳”，画树状图得：共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三位女生从“掷实心球”或“一分钟跳绳”中选择一个考试项目的有2种情况，其概率是： =故答案为：【点评】此题考查了树状图法求概率

22、的知识注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比14如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k0）的图象与AC边交于点E若将CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为（4，）【分析】过点E作EDOB于点D，根据折叠的性质得EMF=C=90°，EC=EM，CF=DF，易证RtMEMRtBMF；而EC=ACAE=4，CF=BCBF=3，得到EM=4，MF=3，即可得的比值；故可得出EM：MB=ED

23、：MF=4：3，而ED=3，从而求出BM，然后在RtMBF中利用勾股定理得到关于k的方程，解方程求出k的值即可得到F点的坐标【解答】解：将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的M点处，EMF=C=90°，EC=EM，CF=MF，DME+FMB=90°，而EDOB，DME+DEM=90°，DEM=FMB，RtDEMRtBMF；又EC=ACAE=4，CF=BCBF=3，EM=4，MF=3，=；ED：MB=EM：MF=4：3，而ED=3，MB=，在RtMBF中，MF2=MB2+MF2，即（3）2=（）2+（）2，解得k=，反比例函数解析式为y=，把x=4代入得y=，F

24、点的坐标为（4，）故答案为（4，）【点评】本题涉及到反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特点，折叠的性质、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识，难度适中15如图，已知RtABCRtDEF，C=F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P，Q当BDQ为等腰三角形时，AP的长为或或【分析】分类讨论：当BD=BQ，由AC=DF=3，BC=EF=4，则AB=5，过D作DMBC与M，DNAC于N，利用三角形的中位线的性质得到DM=AN=AC=，BD=AB=，DN=BM=BC=2，可得到BQ与QM的长，然后利用等

25、腰三角形的性质得到3=90°B，易得2=B，又RtABCRtDEF，利用三角形全等的性质得到EDF=A=90°B，则1=B，即1=2，则CPDCDA，然后根据三角形相似的性质得到PN：QM=DN：DM，代值计算可得CP，从而求得AP；当DB=DQ，则Q点在C点，易证CPDCDA，然后根据三角形相似的相似比即可得到CP，从而求得AP；当QB=QD，则B=BDQ，而EDF=A，得到EDF+BDQ=90°，即EDAB，易证RtAPDRtABC，然后根据三角形相似的相似比即可求得AP【解答】解：（1）当BD=BQ，C=F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，

26、则AB=5，过D作DMBC与M，DNAC于N，如图，D为AB的中点，DM=AN=AC=，BD=AB=，DN=BM=BC=2，BQ=BD=，QM=2=，3=90°B，而2+3=90°，2=B，又RtABCRtDEF，EDF=A=90°B，而1+EDF+2=90°，1=B，即1=2，DQMDPN，PN：QM=DN：DM，即PN： =2：，PN=，AP=+=；（2）当DB=DQ，则Q点在C点，如图，DA=DC=，而RtABCRtDEF，EDF=A，CPDCDA，CP：CD=CD：CA，即CP： =：3，CP=，AP=3=；（3）当QB=QD，则B=BDQ，而E

27、DF=A，EDF+BDQ=90°，即EDAB，如图，RtAPDRtABC，AP：AB=AD：AC，即AP：5=：3，AP=故答案为或或【点评】本题考查了等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等也考查了三角形全等的性质和三角形相似的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质以及分类讨论思想的运用三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x的值，代入计算即可求出值【解答

28、】解：原式=÷=，由解得：x2；由解得：x，不等式的解集为2x，当x=3时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式17如图，在ABC中，C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O的半径和AD的长【分析】（1）连接OD、OE、ED先证明AOE是等边三角形，得到AE=AO=0D，则四

29、边形AODE是平行四边形，然后由OA=OD证明四边形AODE是菱形；（2）连接OD、DF先由OBDABC，求出O的半径，然后证明ADCAFD，得出AD2=ACAF，进而求出AD【解答】（1）证明：如图1，连接OD、OE、EDBC与O相切于一点D，ODBC，ODB=90°=C，ODAC，B=30°，A=60°，OA=OE，AOE是等边三角形，AE=AO=0D，四边形AODE是平行四边形，OA=OD，四边形AODE是菱形（2）解：设O的半径为rODAC，OBDABC，即10r=6（10r）解得r=，O的半径为如图2，连接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，

30、ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直径，ADF=90°=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=×6=45，AD=3【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、等边三角形的判定与性质、菱形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，是一个综合题，难度中等熟练掌握相关图形的性质及判定是解本题的关键18本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进

31、行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【分析】（1）用总人数乘以得4分的学生所占的百分百即可得出答案；（2）根据平均数的计算公式把所有人的得分加起来，再除以总人数即可；（3）先设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x，y的值即可【解答】解：（1）根据题意得：得4分的学生有50×50%=25（人），答：得4分的学生有25人；（2）根据题意得：平均分=3.7（分）；（

32、3）设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：，解得：，答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图、平均数和二元一次方程组的解法，掌握平均数的计算公式以及二元一次方程组的解法，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分

33、成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据=1.732）【分析】本题中重点是求AB的长，可通过作辅助线构建直角三角形来求解过A作ADBC交BC的延长线于点D，那么就有了一条公共直角边AD，可先求出AD的长，然后再求AB的长，然后再根据时间=路程÷速度比较两者的时间，看看是谁先到【解答】解：过A作ADBC，交BC的延长线于点D，A在B北偏东60°方向上，A

34、BD=30°，又A在C北偏东30°方向上，ACD=60°又ABC=30°，所以BAC=30°，ABD=BAC，所以AC=BCBC=120，所以AC=120在RtACD中，ACD=60°，AC=120，CD=60，AD=在RtABD中，ABD=30°，AB=第一组时间：第二组时间：因为207.84150所以第二组先到达A处答：第二组先到【点评】在解此类实际问题中，构建直角三角形是关键，如果两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点20如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=

35、的图象的一个交点为A（1，m），过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=（x0）的图象交于点D（n，2）（1）k1和k2的值分别是多少？（2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足BDFACE，求点F的坐标【分析】（1）由点A在直线AC上，可求出点A的坐标，根据点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k1的值由BDAC，通过角的计算可得出BEC=OBC，从而得出BECOBC，根据相似三角形的性质可求出点E的坐标，再根据点B、E的坐标利用待定系数法即可求出直线BD的解析式，从而可得出点D的坐标，由点D的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k2的值；（2）由

36、点A、C、E的坐标可得出AC、AE、CE的长度，由此可得出AE=CE，即EAC=ECA，再根据同角的余角相等可得出EAC=DBF，从而得出点F在点B的下方，设点F（0，t），结合点B、D的坐标即可得出BF、BD的长度，结合BDFACE利用相似三角形的性质即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可求出t值，从而得出点F的坐标【解答】解：（1）点A（1，m）在一次函数y=2x+2的图象上，m=2+2=4，点A（1，4）在反比例函数y=的图象上，k1=1×4=4；BDAB，BCE+BEC=90°，OCB+OBC=90°，BEC=OBC，BECOBC，已知一次函数y=2x+

37、2的图象与y轴交于点B，与x轴交于点C，B（0，2），C（1，0），BC=，OB=2，OC=1，CE=5，E（4，0）设直线BD的解析式为y=kx+b，则有，解得：，直线BD的解析式为y=x+2点D（n，2）在直线BD上，2=n+2，解得：n=8，点D（8，2）在反比例函数y=（x0）的图象上，k2=8×（2）=16（2）A（1，4），C（1，0），E（4，0），CE=4（1）=5，AE=5，AC=2，EAC=ECAEBO+CBO=90°，CBO+BCO=90°，EBO=BCO=EAC=DBF，点F在点B的下方设点F（0，t），B（0，2），D（8，2），BF=2

38、t，BD=4BDFACE，BF=2t=10，解得：t=8当F是y轴上一点，且满足BDFACE时，点F的坐标为（0，8）【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、待定系数法求函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，解题的关键是：（1）求出点A、D的坐标；（2）找出关于t的一元一次方程本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用相似三角形的性质找出方程是关键21某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

39、（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可；（2）设该镇人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可；（3）该企业n年后能收回成本，根据投入1000

40、万元设备，可得出不等式，解出即可【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，5034=16m3答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，3.2×5000×70%（1.50.3）×5000×300n400000n10000000，解得：n8答：至少9年后企业能收回成本【点评】本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系，难度一般22如图，ABC中，B=45°，O为AC上一个动点，过O作POQ=135°，且POQ与AB交于P，与BC交于Q（1）若=1， =1，则=1若=， =，求的值，写出