北师大新版八年级数学上学期单元复习试题第3章位置与坐标含详细答案

1、第3章位置与坐标选择题(共12小题)P，那么1.如图，在平面直角坐标系中，将点P(2, 3)绕原点0顺时针旋转90°得到点A. ( 3, 2)B. (3, - 1)C. (2,- 3)D. (3,- 2)2.在平面直角坐标系中,将点(2，1)向右平移3个单位长度,那么所得的点的坐标是A. (0，5)B. ( 5, 1)C. (2, 4)D. (4, 2)3. 假设点P (m- 1, 5)与点Q( 3, 2 - n)关于原点成中心对称，那么n+n的值是(A. 1B. 3C. 5D. 74. 如图，在平面直角坐标系中，点A ( 2, 1),点B (3,- 1),平移线段 AB使点A落在点

2、A ( - 2, 2)处，贝U点B的对应点B的坐标为()C. (- 1, 0)D. (3, 0)B关于y轴对称，那么点B的坐标为()A. (- 2, 3)B. (- 2,- 3)C. (2,- 3)D.(-3,- 2)6.假设点A (a+1, b- 2)在第二象限，那么点B (-a, 1 - 6在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.假设点 A (1 + m 1 - n)与点 B (- 3, 2)关于y轴对称，那么m+n的值是( )A.- 5B.- 3C. 3D.15.在平面直角坐标系中，点A (2, 3)与点&在平面直角坐标系的第二象限内有一点M点M到x轴的距离为3

3、，到y轴的距离为4,那么点M的坐标是A. ( 3, - 4)B. (4, - 3)C. (- 4,3)D. (- 3, 4)9.如图，正五边形ABCD放入某平面直角坐标系后，假设顶点A,B,C, D的坐标分别是0，(b, m), (c,m，那么点E的坐标是a), (- 3, 2),B. (2,3)C. (3, 2)D. (3,10.在平面直角坐标系中,将点P( 3, 2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为A. (1 , 0)B. (1 ,2)C. (5, 4)D. (5,11.在平面直角坐标系中,线段A B'是由线段 AB经过平移得到的，点A (- 2, 1)

4、的对应点为A' 3,4),点B的对应点为B' 4, 0,那么点B的坐标为A. (9 , 3)B(-C. ( 3, - 3)D. (- 3, - 1)12.如图，将厶 ABC绕点C0 ,-1旋转180。得到 A' B' C设点A的坐标为a , b,(-a.- b - 1)C. (- a , - b+1)D. (- a , - b- 2)二.填空题共5小题13. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相和“兵的坐标分别是3, - 1和-3 , 1,那么“卒的坐标为 .14. 在平面直角坐标系中， 假设点M2 , 4与点Nx , 4之间的距离是3,那么x的

5、值是15. 在直角坐标系内，点 A (3,)到原点的距离是.16. A (2,- 3),先将点A向左平移3个单位，再向上平移 2个单位得到点B,那么点B 的坐标是17. 如图，平面直角坐标系中，A( 4, 2)、B(3, 0)，将厶ABO绕OA中点C逆时针旋转90°三.解答题(共2小题)18. 先阅读以下一段文字，在答复后面的问题.在平面内两点P1 ( X1 , y1 )、P2 ( X2 , y2),其两点间的距离公式 二，二 -_, :丁 丁 一，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|X2 - X1|或| y2 - y1| .(1)

6、A (2, 4)、B (- 3,- 8),试求 A B两点间的距离；(2) A、B在平行于y轴的直线上，点 A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求 A B两点间的距离.(3) 一个三角形各顶点坐标为A (0, 6)、B (- 3, 2)、C (3, 2),你能判定此三 角形的形状吗？说明理由.19. 如图在平面直角坐标系中， ABC各顶点的坐标分别为： A( 4, 0), B ( - 1 , 4), C (3 , 1)(1) 在图中作厶A B' C使厶A B。和厶ABC关于x轴对称；(2) 写出点A B' C的坐标.参考答案与试题解析选择题(共12小题)1.【解答】解：作 P

7、QLy轴于Q如图, P(2, 3)，90°得到O顺时针旋转90°得到点P相当于把厶OPQ绕原点O顺时针旋转OPQ',:丄 P' Q0= 90°,/ QOQ = 90°,P' Q = PQ= 2, OQ = OQ= 3,点P'的坐标为(3, 2).应选:D.解:将点(2, 1)向右平移3个单位长度，那么所得的点的坐标是(5, 1).应选:B.3.解答】解:点 P (m 1, 5)与点Q (3, 2 n)关于原点对称, m- 1 =3, 2 - n =- 5,解得：n=- 2, n= 7,贝U m+n=- 2+7= 5.应选：

8、C.4个单位,4. 【解答】解：由点 A(2, 1)平移后A1 (- 2, 2)可得坐标的变化规律是：左移 上移1个单位，点B的对应点B1的坐标(-1, 0).应选：C.5. 【解答】解：点 A ( 2, 3)关于y轴对称点的坐标为 B (- 2, 3). 应选：A.6. 【解答】解：点 A (a+1, b-2)在第二象限， a+1v0, b- 2>0,解得：av- 1, b> 2,那么-a> 1, 1 - bv- 1,故点B (- a, 1 - b)在第四象限.应选： D7. 【解答】解：点 A (1+m 1 - n)与点B (- 3, 2)关于y轴对称， 1+m= 3、1

9、 - n= 2,解得：m= 2、n=- 1,所以 m+n= 2 - 1 = 1,应选： D.8. 【解答】解：由题意，得x=- 4，y= 3 ，即M点的坐标是(-4, 3),应选： C.9【解答】解：点 A坐标为(0, a),点 A 在该平面直角坐标系的 y 轴上，点 C D 的坐标为(b, m), (c , m ,点C D关于y轴对称，正五边形 ABCD是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形 ABCD的条对称轴，点 B、 E 也关于 y 轴对称点B的坐标为(-3 , 2),点 E 的坐标为( 32).应选： C.10.【解答】解：将点 P( 32)向右平移 2 个单位长度 再

10、向下平移 2 个单位长度所得到的点坐标为( 3+22- 2) 即( 5 0)应选： D.11 .【解答】解：横坐标从- 2 到 3 说明是向右移动了 3-(- 2)= 5 纵坐标从 1 到 4 说明是向上移动了 4- 1= 3 求原来点的坐标 那么为让新坐标的横坐标都减 5 纵坐标都 减 3.那么点B的坐标为(-1, - 3).12.【解答】解：把 AA向上平移1个单位得A的对应点 A坐标为(a, b+1).因A、A关于原点对称，所以 A'对应点A2 (- a, - b- 1). 二 A'(- a, - b- 2).13【解答】解：“卒的坐标为(-2,- 2),故答案为：(-2

11、, - 2).k 1 t 1Mg1-14.解答】解：点 M(2, 4)与点N(x, 4)之间的距离是 3, |2 - x| = 3,解得，x=- 1或x = 5, 故答案为：-1或5.15解答】解：点 A ( 3,=)到原点的距离是=故答案为：4.2个单位得到点B,16. 解答】解：点 A (2,- 3)向左平移3个单位，再向上平移 点B的横坐标为2 - 3=- 1,纵坐标为-3+2=- 1,点B的坐标为(-1 , - 1).故答案为：(-1, - 1).17. 解答】方法一：解：如图过 A作O B的垂线交y轴于点N,点A到OB的距离是2,点A到O B'的距离 A M= 2,故A N=

12、 MN- A' M= OB- A M= 3 - 2 = 1由勾股定理得 OA=2 ", A'C= 00=痔2_,由勾股定理 OA =I,在Rt OAN中，用勾股定理得 ON= 3,-A' (1, 3).方法二：解：过点C作直线I平行于x轴，分别过点 A、A作AML I、A NX l，垂足分别为 M N,如图2所示，/ ACA = 90°,/ ACM/ A' CN= 90 °,/ ACM/ CAI= 90 ° ,/ CAI=/ A' CN在 Rt ACM和 Rt A' CN中,/ CAI=/ A' C

13、NAC= A' C, ACIW A' CNA' N= CM CN= AMt点C为OA中点，A点坐标为4 , 2 AM= X 2 = 1, CM= . .：= 2 ,2 2- A'点纵坐标为 2+1 = 3 ,点A到OB的距离是2 ,点A'到O B'的距离是2 ,/ OB= 3 , A'点横坐标为3- 2= 1,二A (1, 3).Or三解答题(共2小题)18. 【解答】解：(1)v A (2, 4)、B (- 3,- 8),'I AB = ,.丁 3二=13, 即 A B 两点间的距离是 13;(2) A B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1, | AE| = | - 1 - 5| = 6，即A、B两点间的距