北京版数学九年级第18章相似形期末复习卷(有答案)

1、北京版数学九年级上册第18章相似形期末复习卷、选择题每题3分，共30分1 .以下命题中错误的选项是A .相似三角形的周长比等于对应中线的比B .相似三角形对应高的比等于相似比C .相似三角形的面积比等于相似比D .相似三角形对应角平分线的比等于相似比2 .以下线段中，能成比例的是A.3 cm,6 cm,8 cm,9 cmB .3 cm,5 cm,6 cm,9 cmC.3 cm,6 cm,9 cm,18 cmD.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm3 .某几何体的三视图如下图，那么这个几何体是A .圆柱B .长方体D .三棱柱4.如图，P是ABC的AC边上一点，连接BP,以下条件中不能判定 A

2、BPACB的是A . AB2= AP-AC B . AC- BC = AB - BPC. Z ABP = Z C D. Z APB = Z ABC .如图，直线li M I3,直线AC分别交h, I?, %于点A , B, C,直线DF分别交h, QI3于点D, E, F.AC与DF相交于点H，且AH = 2, HB = 1, BC = 5，那么晋的值为A.6.如图，在？ABCD 中，EF/ AB , DE DA = ?5, EF= 4，贝U CD 的长为163B . 8 C. 10D . 16A.7 如图，礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩 形各边长已在

3、图中标出，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，那么所需胶带长度至少为A . 320 cmB . 396.24 cmC . 431.77 cmD . 480 cmKfra iB . 1 m fid nmnM d3|i1左fll阳8 .如图，在 AABC中，D , E, F分别是边 AB , AC , BC上的点，DE / BC, EF / AB ,且AD DB=35,那么CF' CR等于a . 5 SB . 3 8c .35 D . 259. 在中华经典美文阅读中，文U明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.这本书的长为20 cm，那么它的宽约为A . 12.36

4、 cm B . 13.6 cmC . 32.36 cm D . 7.64 cm10. 如下图，在矩形 ABCD中，F是DC上一点，AE平分/ BAF交BC于点E,且DE丄AF，垂足为点 M , BE = 3, AE = 2 6，贝U MD的长是A. 15 B.J0510D.1515n二、填空题(每题3分，共24分)11. 一个四边形的各边之比为丨？ 4 ,和它相似的另一个四边形的最小边长为5 cm,那么它的最大边长为 cm.BE 2 BF12. 如图，在？ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F,如果託=那么FD =13 .如图，在?ABCD中，点E是边BC的黄金分割点，且 BE >

5、; CE , AE与BD相交于点F, 那么BF FD的值为.14 .平面直角坐标系内，一点光源位于A(0, 5)处，线段CD丄x轴，D为垂足，C(4 , 1)，那么CD在x轴上的影长为 ，点C的影子的坐标为 .15. 如图，在 AABC中，/ ACB = 90° CD丄AB , DE丄BC ,那么与 AABC相似的三角形的16. 如图，直角坐标平面内，小明站在点A( 10, 0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙 DC,假设墙高DC = 2米，贝U y轴上OE的长度为米.17. 如图，E为？ABCD的边AB延长线上的一点， 且BE : AB = 2 : 3,连接D

6、E交BC于点F,贝U CF : AD =DABE18. 如图，在 ABC中，分别以 AC , BC为边作等边 AACD和等边 BCE.设ACD , ABCE,ABC的面积分别是Si, S2, S3,现有如下结论：3S1 : S2 = AC2 : BC2;连接 AE , BD，那么 ABCDECA ;假设 AC 丄 BC ,贝U S1 S2=，S324其中结论正确的序号是 .三、解答题1共66分19. 8分如图，AD / BE / CF,它们依次交直线I1, D于点A , B , C和点D, E, F,如果 AB = 6, BC = 8, DF = 21,求 DE 的长.20. 8分如图，在 A

7、BC中，D是AB上的一点，E是ABC内一点,DE / BC ,过点D作AC的平行线交 CE的延长线于F, CF与AB交于P.求证:PE= PA PF PB.D E21. 8分如图，在ABC中，直线 DN平行于中线 AM，交AB于点D，交BC于点N，交CA的延长线于点E.求证:AD _ ae Ab _ Ac.B N M22. 10 分某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线EF与地面成60。角，房屋的窗户AB的高为1.5 m,现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷时，太阳光不能直接射入室内？结果保存两位小数AC，当AC的宽在什么范围23. 10分某几何体的三种视图如下图， 其中主视图是半径为 1

8、的半圆以及宽为1的矩形; 左视图是半径为1的四分之一圆以及宽为 1的矩形；俯视图是半径为 1的圆以及圆的一条直径，求此几何体的体积.提示：球的体积公式为 V = 4nR3, R为球的半径3主视图左视图24. 10 分如图， EC/ AB，/ EDA =Z ABF.求证：1四边形ABCD是平行四边形；2OA 2= OE-OF.25. 12分如图，公路旁有两个高度相等的路灯 AB , CD .杨柳上午去学校时发现路灯 AB 在太阳光下的影子恰好落到里程碑 E处，她自己的影子恰好落在路灯 CD的底部C处晚上 回家时，站在上午同一个地方， 她发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑 E处.1在图

9、中画出杨柳的位置用线段FG表示，并画出光线，标明太阳光、灯光；2假设杨柳上午去学校时高1 m的木棒在太阳光下的影长为2 m,杨柳的身高为1.5 m ,她离里程碑E恰为5 m,求路灯的高.BDAEd参考答案、1-5 CCDBD6-10 CCAAC、11.2012. 313.5114. 1 , (5, 0)15. 416. 2.517. 3 : 518.19.解：设 DE = x，贝U EF= 21 -x./ AD / BE / CF,即8=总，解得x=9.经检验，x= 9是原分式方程的解, DE = 920.证明：T DE / BC,PD = PE PB = PC. PD-PC= PE-PB./

10、 DF / AC ,PF = PD PC= PA. PD-PC= PF PA. PE-PB = PF PA. PE = PA PF = PB.21.证明：T EN / AM ,NMMC .又 BM = MC ,AE = NM AC = BM ./ DN / AM ,.AD = NM 'AB = BM.AD = AE AB = AC .22. 解：如图，设当 AC的宽为x m时，太阳光恰恰能直接射入室内.根据题意，在 Rt ABAC 中，有/ ACB = 60° BC = 2x m .由勾股定理，得2x2- x2= 1.52,3故 x=0.87.故当AC的宽大于0.87 m时，

11、太阳光这时不能直接射入室内23. 解：由条件可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为丁球的组合体，且下部圆柱的1底面半径为1，高为1，上部1球的半径为1,4那么V圆柱=nX 杨柳上午去学校时高 1 m的木棒在太阳光下的影长为 2 m，杨柳的身高为杨柳的影长CF为3 m./ GF 丄 AC , DC 丄 AC , GF / CD , 易得 AEGFEDC ,. GE = EF ,即 1 = _ ,CD EC CD 5+ 31i = n1 计 4. 11V4球= 3 冗/临=3 n.故此几何体的体积为n+ 3 n= 解得 CD = 2.4 m.答：路灯的高为2.4 m. n.3324. 证明：(1) / EC / A