单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习+题型分类汇总(基础应用+能力提高+中考真题))教案资料

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除单项式、多项式、同类项知识点梳理一、单项式单项式的有关定义：单项式： 数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关注意事项：1. 单独一个字母或数字也是单项式。2. 单项式系数包括它前面的符号；3. 只含有字母因式的单项式的系数是1 或 1。（单项式系数是1 或 1 时， 1 可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。）4. 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。5. 单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6. 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7

2、. 单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8. 圆周率是常数，不是字母，如2 r 的系数是2，不是2.二、多项式单项式的有关定义：多项式： 在数学中，由若干个单项式 相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关注意事项：1. 一个多项式有几项，就叫做几项式。2. 多项式的每一项都包括项前面的符号。3. 多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4. 多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。三、同类项同类项：

3、 如果两个 单项式 ，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数 也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意： 同类项必须满足两个条件：1. 所含字母全部相同2.每个相同字母的指数相同四、整式整式： 单项式和多项式统称为整式。注意： 1. 单项式或多项式都是整式。2. 整式不一定是单项式。3. 整式不一定是多项式。4. 分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1.整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除2. 括号前面是“”号，去括

4、号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘 .单项式、多项式概念练习题只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除知识点一：单项式基本应用：1. 是单项式的打3, x 1,1,1xx,(R2r2), 0,12 2 x 2， 1（ a+b） c， 3xy ，0， 2a3 ， 5a 2 +ax,34b5231x2. 代数式15a 2 b ， 3， x2y ， x23x 2， x ，x 2 ， 5 中，单项式共有（）个3yA.6 个B.5个C.4个D.3个3. 指出下列各单项式的系数和次数：15ab2 24 m2 n34R3（4） 3x2 y （ 5） 3

5、x 2（ 6） 0.6x 2y3z（ 7）a2b（ 8） 2.15ab 3234系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：（ 9） m（10） 0.12h（ 11）25（ 12） yx21 x（ 14） 32a b（15） 3x y z（ 13）33420235系数：系数：系数：系数：系数：系数：系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：4. 判断下列说法是否正确 , 正确的在括号内打” , 不正确的打” X” . 单项式 m 既没有系数 , 也没有次数 .()单项式 510 5 t 的系数是 5.() 2001 是单项式 .()x

6、不是单项式 .()3单项式2 x 的系数是2 .()33只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除5. 下列单项式次数为 3 的是 ( )A.3 abcB.2 ×3×4C.1 x3yD.5 2x46.单项式 3xy2的系数与次数分别是 ()2A 3， 3B 1，3C 3，2D 3，32227.单项式 2yxz 3的系数是（）32A. 2B.2C. 2D.2998.下列说法中正确的是（）A.x 的次数为0， B.x 的系数为1， C.5 是一次单项式，D.5a 2 b 的次数是3 次9.对于单项式322）2 x yz 的系数和次数，下列说法正确的是（A. 系数

7、为 2，次数为8B.系数为 8，次数为5C. 系数为 2，次数为 4D.系数为 2，次数为7能力提高：1.下列说法中正确的是（）A.x 的次数为 0，B.x 的系数为1， C. 5 是一次单项式，D.5a 2 b 的次数是3 次2.若 3abn 1 是四次单项式，则n=_.3.若单项式5 x 3 y m 的次数是9，则 m =4.若 22 x2 yn 1 是关于 x, y 的五次单项式， n_.5. 若ax2 y b 1 是关于 x，y 的一个单项式，且系数是22 ，次数是5，则 a 和 b 的值是多少？76. 若 (m2)a 2b m 1 是关于 a、 b 的五次单项式，则 m=.只供学习与

8、交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除中考真题：1. （ 2011?柳州）单项式 3x2y3 的系数是 3 2. （ 2012?上海）在下列代数式中，次数为3 的单项式是（）A.xy233C.x3D.3xyB.x+yy3. （ 2015?山东）如果1 a 2 b 2n1cn 的值是 ()2是六次单项式，则A.1B.2C.3D.54. （ 2013?山西） 一组按规律排列的式子：468，则第 n 各式子是 _（ n 为正整数）a2 , a, a ,a ,3575. （ 2015 ?临 沂 ） 观 察 下 列 关 于 x 的 单 项 式 ， 探 究 其 规 律 ：23456x， 3x，

9、5x ， 7x， 9x， 11x，按照上述规律，第 2015 个单项式是（）A 2015x 2 0 15B 4029x2014C 4029x20 15D 4031x 2 0 1 5知识点二：多项式基础应用：1. 是多项式的打： 2 x 2 ， 1 （ a+b）c， 3xy ，0， 2a3 ， 5a 2 +a， 3, x 1,1,1,xx,(R 2r 2 ), 0,1 b2 523x1x342. 代数式 5x 6 是单项式还是多项式？说明理由。33. 下列说法正确的是（）A.5a-2 的项是 5a和 2B.a 1和 ab 都是单项式32C. c b 和 a2abb2 都是多项式D.ab 和 mn

10、 都是整式a23只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除4. 下面说法正确的是（）A y 的系数是 0B x 2 xyy是一次一项式C 5 是单项式D y 系数是 15下列说法正确的是（）A 3 x 2 2x+5 的项是 3x2， 2x ， 5B x y 与 2 x 2 2xy 5 都是多项式33C多项式 2x2+4xy 的次数是D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是66下列说法正确的有（）个（ 1） 2x23x 10 是多项式；（2）单项式3xy2 的系数是 3 ；（ 3） 0 是单项式；（4） 2x5 是单项式；（5） 51 是多项式；3xA 1B 4C

11、2D 37. 如果一个多项式是五次多项式，那么（）A. 这个多项式最多有6 项B.这个多项只能有一项的次数是5C. 这个多项式一定是五次六项式D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是58. 在下列代数式：1 ab， ab2+b+1， 3+ 232中， 多项式有（）， ab， x + x 322xyA2 个B 3 个C4 个D.5个9. 多项式 23m2 n2 是（）A二次二项式B三次二项式C四次二项式D.五次二项式10.多项式 5aa 2bc7 有 _项，分别是 _ ，它是次项式。一次项系数是_，最高次3项系数是 _，常数项是 _11.7a2b 32aa22 是 _次 _项式，最高次项是，

12、一次项系数是，常数项是。12.多项式 2a2a35ab31 a 1是次项式，最高次项的系数是，三次项系数是，常数项是 _213.多项式 3 x2 x37 x25 是次项式，最高次项是，一次项是，常数项是。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除14.多项式2x3xy1是次项式，最高次项 是，一次项 是，常数项 是。615.多项式 1a2a34ab31a1是次项式， 最高次项的系数是，三次项系数是，常数项 是 _23能力提高：1. 多项式的排列把多项式 a3 b3 3a2 b 3ab2 重新排列。(1) 按 a 升幂排列：；(2) 按 a 降幂排列： _ ；把多项式 x4 y4

13、 3x3y 2xy 2 5x2y3 用适当的方式排列。(1) 按字母 x 的升幂排列得：；(2) 按字母 y 的升幂排列得： _ ；中考真题：1.（ 2013?佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是()A.B.C.D.2.（ 2011?海南）“比 a 的 2 倍大 1 的数”用代数式表示是（）A.2（ 1）B.2（ 1）C 21D.2 1aaaa3. （ 2011?湖北黄石）黄石市2011 年 6 月份某日一天的温差为11，最高气温为t ，则最低气温可表示为（）A. （ 11+t ）B.（ 11 t ）C. （ t 11）D. （ t 11）4.（ 2011?湘西州）若一个正方形的边长为a

14、，则这个正方形的周长是5.（ 2011?浙江金华）“ x 与 y 的差”用代数式可以表示为.6.（ 2011?广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除7. （ 2011?广东湛江）多项式2x2-3x+5 是_次 _项 _.8.(2017?毕节 ) 写出含有字母x、 y 的五次单项式（只要求写出一个）9. （ 2013?济宁）如果整式xn 25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么n 等于（）A 3B 4C5D 6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（）A整式 abc 没有系数B x + y + z 不是整式C

15、 2 不是整式D整式 2x+1 是一次二项式2342.下列代数式中， 不是 整式的是（）A.3x2B.5a4bC.3a 2D. 200575x3. 下列说法正确的是 ( )Ax(x a) 是单项式B x21 不是整式C0 是单项式D单项式 1 x2y 的系数是 1334. 下列代数式中整式有 ( )1 ， 2 x+y，1 a2b， xy ，5y ， 0.5， ax34 xA.4 个B.5个C.6个D.7 个5. 下列说法正确的是（）A没有加减运算的代数式叫做多项式B-32 是单项式但不是整式C- 1x2 ， 2 x2， - 3都是整式D多项式 x2-2xy+4是 x2 ，2xy ， 4 由三项

16、组成。2304只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除6. 下列各组中的两项是不是 同类项 ？100x和200 x2ac和2aba2b和3ba22 m2n和 3mn20和 a2abc和2ab7. 下列代数式中，是同类项有（） (1) 5x 2 y与5a 2b（ 2） -2 a3b与 a 3b;(3)9 xyz与 37 yz; (4)3.5 x2y与 0.5xy 2;(5) 6x 2 y与 yx2; (6)-21与 3A（ 1）（ 2）（ 3） B （ 2）（ 4）（ 5）（ 6）C（ 2）（ 5）（ 6） D（ 4）（ 5）（ 6）能力提高：1. 3xk 与 x2 是同类项，

17、则 k=_。2. 若关于 x、 y 的单项式 xm y3与 2x2yn 是同类项，则 m n=_。3. 2amb3与3a 4bn 是同类项，则 m= ,n=n， m =_ 。4. 2axb3与3by a4 是同类项，则x,y=，y-x=_ 。5. 已知 a m 3b3 与3 a5 b2 n 1 是同类项，求 (2 m5n) 2013 的值。8中考真题：1. （ 2016 ?常 德 ） 若 x3 ya 与 xb y 是 同 类 项 ， 则 a+b 的 值 为 （）A.2B.3C.4D.52（ 2016?上海）下列单项式中，与a2b 是同类项的是（）A.2a 2bB.a2b2C.ab2D.3ab3（ 2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A52与 25B ab 与 baC 0.2a 2b 与 a2bD a2b3 与 a3b24（ 2015?柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A 2x 2y2B 3yC xyD 4x只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除5. （ 2014?毕节）若2 am b4 与 5an 2 b2m n 可以合并成一项，则mm 的值是（）A.