第四章刚体的平面运动2ppt课件

1、1 一一 平面运动的简化平面运动的简化平面图形平面图形S 在其本身平面内的运动在其本身平面内的运动 二 平面运动分解 绕基点平动坐标系的转动绕基点平动坐标系的转动随基点平动坐标系的平动随基点平动坐标系的平动恣意恣意性性v合成？合成？2A-基点速度知基点速度知BABAvvvBA一致指向同AB 大小大小方向方向？优：可求优：可求 、 一 速度合成法基点法缺：不能求缺：不能求ABAABBvv)()( 二 速度投影法4-3平面图形内各点的速度平面图形内各点的速度瞬心法瞬心法优：计算简便优：计算简便缺：计算相对繁缺：计算相对繁AvAvBAvBvABv假设选择假设选择 的点为基点？的点为基点？0v3能否一

2、定存在？能否一定存在？三三 速度瞬心法速度瞬心法假设存在，如何确定？假设存在，如何确定？1 速度瞬心速度瞬心某一瞬时平面图形上速度为零的点某一瞬时平面图形上速度为零的点AvASAvMCAvCMAvN基点基点MAMAvvvMAvvAM0ACvvACvA 和和vMA 在同不断线上，方向相反在同不断线上，方向相反普通情况下，每一瞬时，平面图形上都独一存在一个速度为零普通情况下，每一瞬时，平面图形上都独一存在一个速度为零的点，称瞬时速度中心，简称速度瞬心。的点，称瞬时速度中心，简称速度瞬心。速度瞬心速度瞬心42 速度瞬心法速度瞬心法MC一致指向同MC 大小大小方向方向MCCMvvv以瞬心为基点的基点法

3、以瞬心为基点的基点法MCv=恣意点恣意点MvM0CvC速度瞬心速度瞬心平面图形上各点速度某瞬时的分布情况？平面图形上各点速度某瞬时的分布情况？可求可求 、v53 速度分布速度分布方向垂直于该点到速度瞬心的连线，方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的方向。指向图形转动的方向。就速度分布而言，平面图形的运动可视为绕该瞬时速度瞬心就速度分布而言，平面图形的运动可视为绕该瞬时速度瞬心作瞬时转动。作瞬时转动。 图形内各点速度大小与该点到速度瞬心的间隔大小与该点到速度瞬心的间隔 成正比。成正比。由此，知瞬心位置和由此，知瞬心位置和 ，即可求该瞬时平面图形上各点的速度，即可求该瞬时平面图形上各点的速

4、度CMvM速度瞬心速度瞬心61平面图形在固定面上作滚而不滑纯滚动。平面图形在固定面上作滚而不滑纯滚动。4 确定速度瞬心的方法确定速度瞬心的方法AvCBBvAAvC 2知平面图形某瞬时恣意两点速度的方向， 且不平行。两点速度垂线交点即速度瞬心两点速度垂线交点即速度瞬心接触点为速度瞬心接触点为速度瞬心注：交点能够在刚体的外部注：交点能够在刚体的外部 7BBvAAvC3知平面图形某瞬时恣意两点速度的方向，平行并垂直两知平面图形某瞬时恣意两点速度的方向，平行并垂直两 点连线点连线速度瞬心可定速度瞬心可定BBvAAvC同向，大小不等同向，大小不等反向，大小知反向，大小知80BBvAAv瞬时平动瞬时平动速

5、度瞬心无穷远处速度瞬心无穷远处AAv 不垂直两点连线不垂直两点连线垂直两点连线，大小相等垂直两点连线，大小相等知某瞬时恣意两点速度同向知某瞬时恣意两点速度同向BBv瞬时各点速度一样瞬时各点速度一样平平动？动？49确确定定速速度度瞬瞬心心位位置置方方法法小小结结105 确定以下做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心确定以下做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心BOA10OAB00303lAvBvBvAv瞬时平动瞬时平动瞬心瞬心 CABCAB115 确定以下做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心确定以下做平面运动刚体图示瞬时的速度瞬心BvAvBA30OAvCvBvCABCABCBCC轮轮AB杆杆轮轮AB杆杆BC杆杆

6、ABOC1O6030121 分析各刚体的运动分析各刚体的运动BABAvvv基点法基点法 四 求平面运动刚体上平面图形恣意点速度求解步骤ABAABBvv)()(平面运动平面运动2 分析研讨对象上各点速度，确定方法分析研讨对象上各点速度，确定方法投影法投影法3 运用公式求解运用公式求解平动平动转动转动作作 图图v瞬心法瞬心法标明瞬心标明瞬心MCMvv13解：解：1 1尺尺ABAB作平面运动作平面运动例例3 椭圆规尺的椭圆规尺的A点速度为点速度为vA，程度向左运动，程度向左运动，AB=l，D为为AB中点，用瞬心法求尺中点，用瞬心法求尺AB的角速度和的角速度和B点速度。点速度。sinlvACvAAAB

7、ctgvBCvAABBABABDC2速度瞬心法速度瞬心法 AvBv14 例例4 图示曲柄连杆机构中，知曲柄图示曲柄连杆机构中，知曲柄OA长长0.2m，连杆，连杆AB长长1m，OA以匀角速度以匀角速度 绕绕O轴转动。求图示位置滑块轴转动。求图示位置滑块B的速度和的速度和AB杆的角速度。杆的角速度。srad10解：解：AB作平面运动，作平面运动，ABCsm2OAvAsrad2ABAABACvABsm22ABABBBCvOAB4545AvBv瞬心如图示瞬心如图示 15 例5 轮子沿固定曲面只滚不滑，OA=AB=R=2r=1m,=2rad/s。图示瞬时， OA铅垂， AB程度，求此时 B点和D点的速度

8、。2分析分析OAs/m2RvAAvs/m2RvvAB3分析杆分析杆AB解：解：1曲柄曲柄OA转动；转动；杆杆AB 、 轮子轮子B平面运动平面运动OABDrDv轮BvAv瞬时平动瞬时平动4分析轮分析轮Bs/4radrvBCvBB轮s/m22轮DCvD轮轮C轮 Dv Bv16OAB练习练习1 知：知：OA=R，以，以常数绕常数绕O转动，转动，AB=2R，轮半径，轮半径R，轮，轮作纯滚动。求图示位置时轮和作纯滚动。求图示位置时轮和AB的角速度。的角速度。解：分析解：分析OAOARv分析分析ABAvBv3OABABBRRCBvOABARCAv33OOABRR3OBRv轮3分析轮分析轮 轮轮 AB 瞬心在瞬心在瞬心亦在瞬心亦在174560oABvo练习练习2知轮半径知轮半径R，杆，杆AB长长l，A处为铰链，轮作纯滚动且轮心处为铰链，轮作纯滚动且轮心