人教版【说课稿】三角形的高、中线与角平分线

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、说教材(-)教材的地位和作用本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知 直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三 角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用 图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另 外几种特殊线段一一中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形 的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与 探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于 一点，这为以后三角形的内心、重

2、心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节 内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必 要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学 的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以 掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。(二)教学目标分析本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养 和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节 教学目标为：知识技 能1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线教1、通过观察、探究与描述等数学活

3、动，感受数学语言的准确性，数学思提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。学考2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力U解决问通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解标题决问题情感态 度通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感 受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的 热情及大担探究新知识的创新能力。重掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们占 /、难在各种三角形中作出它们的高占 J、二、说教法1、情境创设法 利用人字型屋顶钢架的中柱，三角形状的风筝骨架等，引出 三角形中的特殊线段，使数学能密切联系实际体

4、现知识的形成和应用过程。以实际问题 为出发点和归宿，更能贴近学生生活，体现由具体到抽象再到具体的过程，以激 发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。2、加强新旧知识的联系三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线 段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧知识融合贯通，既利于学生掌握新知, 乂可帮他们形成一定的知识体系，进一步丰富了学生对图形的认识和感受。3、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的 潜能，让他们自由探究图中的发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成 功的喜悦。当学生在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启发诱导，设计适当 的铺垫

5、，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替 代他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好地激发学 生的积极思维，得到更大的收获。4、运用多媒体几何画板等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除 学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。三、说学法1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、 高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思 想从画图入手，获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强 知识间的相互联系。2、三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但乂有区别

6、, 故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，乂复习已学内容。3、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表 达思想乂可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组 进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让 学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习 的方式，发展创新思维能力。四、说教学流程依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程， 实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：活动流程图时间安 排活动内容和目的活动1创设情景,引出新 知2，通

7、过生活实例，引出新知，激发学生求知欲活动2探究三角形的高10，了解三角形高、中线、角平分线的定义，能 在各类三角形的中正确作出它们，以培养学 生探究能力，合作精神，提高作图能力与语 后表达能力活动3探究三角形的中 线9，活动4探究三角形的角平 分线9，活动5练习巩固,深化拓 展15，巩固新知问题与情境活动1创设情景，引出新知生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段师生行为生欣赏图片，师引导生从观察实物中抽取数学图形设计意图从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性活动2探究三角形的高问题1已知AA8C的边AB二6cm, BC=4cm, AC=3cni

8、高师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决问题2你能描述三角形的高吗？问题3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题4你能做出下列三角形 的高吗？利用上图，让生用语言描述,师加以修正。生动手作图，师巡视指导，重点关注学生作图的基本功发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力五、说教学过程3问题5观察上面三图，你有哪些发现？问题6你能解决以下问题吗？如图，AD. 为AA5C的高/ 则 ZAOB 二UD U若一个三角形有高在它的 外部，则这个三角形为 如图，AD1BCACE1AB, AD东与CE交

9、于点/ 0,连结B0并延长，交 产户*于AC于下，则 BF AC 下图中作AABC的高正确 的是（）生观察，小组交流，师加以辅导，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。在活动中，师应重点关注：学生能否多方位的加以探究学生能否用流利的语言描述自己的发现学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性学生独立思考，解决问题，师巡视辅导本次活动中，教师应重点关 注：学生对高的定义是否理解； 学生对作图方法的掌握； 学生对自己所发现结论的 灵活运用通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角 形高的的有关知识加以 巩固，让学生从

10、运用所 学知识解决问题的过 程，获得成功的体验， 从而激发他们学习的积 极性。活动3探究三角形的中线7问题1 你能将 AA ABC/ 分为面积相Bt等的两个三角形 吗？ 问题2请用语言叙述三角形中线的定义问题3你能作出三角形的所 有中线吗？问题4小组探究观察你们 所 作图形，你乂有哪些发现？ 4、练习：如图：AD、BE为AA8C的中线交于点0女若AB=4cmBC=6cm, AC二5cm,则 BD 二AE=_ 若 Smbc=12cid2 ,则 Sjse 二 连结CO并延长交AB于F, 则 AF 二让生小组探究，并描述方法， 师作图生描述定义，师适当修正生作图，师指导并关注学生对 定义的理解及基本

11、作图能力。生以小组活动，探究所画图中 蕴含了哪些特征，师重点关注 学生的参与意识与合作意识学生的观察能力与语言表 达能力学生独立思考，解决问题，师 重点关注：学生对三角形中线定义的 理解及运用学生对图形的观察能力及 数形结合的能力培养学生动脑、动手能 力，语言表达能力以及 合作探究意识，检验学 生对三角形中线定义的 理解了解学生对三角形的中 线定义的理解及运用活动4探究三角形的角平分 线问题1你能作出NA的角平 分线吗？C62、AA'C中的乙4的平分线，复习作角平分线的方法，让生 回顾角平分线为射线师作图，讲解，要求生区分三 角形的角平分线与角的平分复习旧知识，为三角形 的角平分线的学

12、习作铺 垫。提高学生对不同知识点 的识别能力，感受数学又该如何做？CA3问：三角形的角平分线与角 的平分线有何异同：问题3你能用同样的方法作 出AABC的另两条角平分线 吗？问题4你从图中还可发现什 么？5、练习：BD、CE 为 AA8C线，师关注学生对新旧知识的 比较生作图，师巡视，关注学生对 三角形角平分线的理解。让生独立探究新知，师加以适 当辅导。生独立完成检验学生对三角形角平分线 的定义的理解语言的准确性。提高学生作图能力。培养学生探究能力角平分线，且AZABC = 60° ,/ZCBA = 70° ,上式则Nl=,Z2=_活动5练习巩固，深化拓展 1、 P72 1、 2 P75 3、 42、回放人字型屋顶钢架，让 生判断中柱是三角形哪种特 殊线段的运用。3、思考题（选做）：王大爷 有一块三角形的菜地，现在 要将它平均分给4个儿子， 在菜地的一角点A处，有一口池®塘,为了使分开后的 /每块菜地-X都就近取水，王大爷 为此很伤 脑筋，先以抢答形式解决2、4,再 由生独立完成了，最后小组探究1让生利用所学知识，独立解决 生活问题。本次活动中，教师应重点关注 学生对三角形的高、中线、 角平分线定义的理解与运用。 学生作图能力的综合体现学生探究能力的发展通过练习，