平面直角坐标系典型例题含答案

1、word可编辑平面直角坐标系1、 知识点复习1.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，记作。注意与的先后顺序对位置的影响。2.平面直角坐标系1定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。2平面直角坐标系中点的坐标：通常假设平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为，有序实数对叫做点A的坐标，其中叫横坐标，叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征：点在各象限的坐标特点坐标轴上点的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限轴轴原点4. 特殊位置点的特殊坐标连线平行于坐标轴

2、的点象限角平分线上的点平行于轴平行于轴第一、三象限第二、四象限纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同纵横坐标相同纵横坐标互为相反数5.对称点的坐标特征：平面内任一点平面内点对称的规律关于轴的对称点关于轴的对称点关于原点的对称点关于谁对称，谁不变，另一项互为相反数6.点到坐标轴的距离：点到轴距离为，到轴的距离为。7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减2、 典型例题讲解考点1：点的坐标与象限的关系1 在平面直角坐标系中，点P-2，3在第象限A 一 B二 C三 D四2.假设点在第四象限，那么的取值范围是 A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P-2，所在的象限是A第一象限

3、 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点2：点在坐标轴上的特点1.点在轴上，那么点坐标为 A B. C. D.2.点在轴上，那么点的坐标是 。3.假设点Px，y的坐标满足xy=0xy，那么点P必在A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上除原点考点3：对称点的坐标1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是 A. B. C. D.2,32.点A的坐标为-2，3，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，那么点C关于x轴对称的点的坐标为A2，-3 B-2，3 C2，3 D-2，-33.假设坐标平面上点Pa，1与点Q-4，b关于x轴对称，那么A a=4，b=-1 Ba=-4，b=1

4、Ca=-4，b=-1 Da=4，b=1考点4：点的平移1.点A-2，4，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A，那么点A的坐标是A-5，6 B1，2 C1，6 D-5，22A2，3，其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过的平移到了CA向左平移4个单位，再向上平移6个单位 B向左平移4个单位，再向下平移6个单位C向右平移4个单位，再向上平移6个单位D向下平移6个单位，再向右平移4个单位3如图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D5考点5：点到坐标轴的距离1.点M-3，-2到y轴的距离是A3 B2

5、C-3 D-22.点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的上方，那么P点的坐标为 3.P2-x，3x-4到两坐标轴的距离相等，那么x的值为A B-1 C或-1 D或1 考点6：平行于轴或轴的直线的特点1.如图，ADBCx轴，以下说法正确的选项是A A与D的横坐标相同 BC与D的横坐标相同 CB与C的纵坐标相同 DB与D的纵坐标相同2.点Am+1，-2和点B3，m-1，假设直线ABx轴，那么m的值为A2 B-4 C-1 D33.点M-2，3，线段MN=3，且MNy轴，那么点N的坐标是A.-2，0 B1，3 C1，3或-5，3 D-2，0或-2，6考点7：角平分线的理解1 点A3a+

6、5，a-3在二、四象限的角平分线上，那么a= .考点8：特定条件下点的坐标1如图，棋子“车的坐标为2，3，棋子“马的坐标为1，3，那么棋子“炮的坐标为A3，2B3，1C2，2D2，2考点9：面积的求法割补法1.1在平面直角坐标系中，描出以下3个点：A-1，0，B3，-1，C4，3； 2顺次连接A，B，C，组成ABC，求ABC的面积2.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为0，21，06，22，4，求四边形ABCD的面积3.在图中A2，-4、B4，-3、C5，0，求四边形ABCO的面积考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1.jyeoo./math/report/de

7、tail/d49c0c7e-d310-4127-8323-a28112a7130aAa，0和B点0，10两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，那么a的值为A2 B4 C0或4 D4或-42.如图，：、。（1） 求的面积；（2） 轴上是否存在点，使得面积与的面积相等，假设存在求出点的坐标，假设不存在，请说明理由。考点11：有规律的点的坐标1如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，那么点A4n+1n为自然数的坐标为 用n表示2一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一

8、秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0，00，11，11，0，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 三、课后作业一选择题1.以下各点中位于第四象限的点是A3，4 B-3，4 C3，-4 D-3，-42.a0，b0，那么点Pa，b在第象限A一 B二 C三 D四3.点关于轴对称的点的坐标是 A. B. C. D.4.jyeoo./math/report/detail/19632d49-07b8-4342-8fb8-77c9780516c9假设点A3-m，n+2关于原点的对称点B的坐标是-3，2，那么m，n的值为Am=-6，n=-4 Bm=O，n=-4 C

9、m=6，n=4 Dm=6，n=-45假设点Px，y的坐标满足xy=0，那么点P的位置是 A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D在x轴上或在y轴上6.假设点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，那么点N的坐标是A2，2 B-2，-2 C2，2或-2，-2 D-2，2或2，-27. 点2，3，1，0，0，-2，0，0，-3，2中，不属于任何象限的有A1个 B2个 C3个 D4个8. 将ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么所得图形A 与原图形关于y轴对称 B与原图形关于x轴对称C与原图形关于原点对称 D向x轴的负方向平移了一个单位9.点P2，3向左平移1个单位，再向上

10、平移3个单位，那么所得到的点的坐标为 A3，0 B1，6 C3，6 D1，010.假设点Pa，-b在第三象限，那么Mab，-a应在 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题11.点在轴上，那么点的坐标是 。12.在如下图的象棋盘上，假设“将位于点1，-2上，“象位于点3，-2上，那么“炮位于点 上。13.在平面直角坐标系中，点A-2，a，Bb，3，点A在点B的左边，AB=3，且ABx轴，那么a= ；b= 。 3、 解答题14.点P-3a-4，2+a，解答以下各题：1假设点P在x轴上，那么点P的坐标为 ；2假设Q5，8，且PQy轴，那么点P的坐标为 ；3假设点P在第二象限，且它

11、到x轴、y轴的距离相等，求a+2022的值15.如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1，21写出点A、B的坐标：A( , )，B( , )；2将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，那么ABC的三个顶点坐标分别是A ， 、B ， 、C ， 3ABC的面积为 4、 典型例题讲解考点1：点的坐标与象限的关系2 .jyeoo./math/report/detail/f35f70e0-c99e-4ab0-962e-90f052502a00在平面直角坐标系中，点P-2，3在第象限A.一 B二 C三 D四2.假设点在第四象限，那么的取值范围是 A. B

12、. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P-2，所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点2：点在坐标轴上的特点1.点在轴上，那么点坐标为 A B. C. D.2.点在轴上，那么点的坐标是 。3.假设点Px，y的坐标满足xy=0xy，那么点P必在A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上除原点考点3：对称点的坐标1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是 A. B. C. D.2,32.点A的坐标为-2，3，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，那么点C关于x轴对称的点的坐标为A2，-3 B-2，3 C2，3 D-2，-33.假设坐标平面上点Pa，1与点

13、Q-4，b关于x轴对称，那么B a=4，b=-1 Ba=-4，b=1 Ca=-4，b=-1 Da=4，b=1考点4：点的平移1.点A-2，4，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A，那么点A的坐标是A-5，6 B1，2 C1，6 D-5，22A2，3，其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过的平移到了CA向左平移4个单位，再向上平移6个单位 B向左平移4个单位，再向下平移6个单位C向右平移4个单位，再向上平移6个单位D向下平移6个单位，再向右平移4个单位3如图，A，B的坐标为2，0，0，1，假设将线段AB平移至A1B1，那么a+b的值为A2B3C4D

14、5考点5：点到坐标轴的距离1.点M-3，-2到y轴的距离是A3 B2 C-3 D-22.点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在y轴的左侧，那么P点的坐标为 3.P2-x，3x-4到两坐标轴的距离相等，那么x的值为A B-1 C或-1 D或1 考点6：平行于轴或轴的直线的特点1.如图，ADBCx轴，以下说法正确的选项是B A与D的横坐标相同 BC与D的横坐标相同 CB与C的纵坐标相同 DB与D的纵坐标相同2.点Am+1，-2和点B3，m-1，假设直线ABx轴，那么m的值为A2 B-4 C-1 D33.点M-2，3，线段MN=3，且MNy轴，那么点N的坐标是A.-2，0 B1，3 C1，

15、3或-5，3 D-2，0或-2，6考点7：角平分线的理解2 点A3a+5，a-3在二、四象限的角平分线上，那么a= .考点8：特定条件下点的坐标1如图，棋子“车的坐标为2，3，棋子“马的坐标为1，3，那么棋子“炮的坐标为A3，2B3，1C2，2D2，2考点9：面积的求法割补法1.1在平面直角坐标系中，描出以下3个点：A-1，0，B3，-1，C4，3； 2顺次连接A，B，C，组成ABC，求ABC的面积2.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为0，21，06，22，4，求四边形ABCD的面积3.jyeoo./math/report/detail/637ada0c-2e0d-4

16、da1-bb42-47109c6968db在图中A2，-4、B4，-3、C5，0，求四边形ABCO的面积考点10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标1.jyeoo./math/report/detail/d49c0c7e-d310-4127-8323-a28112a7130aAa，0和B点0，10两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，那么a的值为A2 B4 C0或4 D4或-42.如图，：、。（3） 求的面积；（4） 轴上是否存在点，使得面积与的面积相等，假设存在求出点的坐标，假设不存在，请说明理由。考点11：有规律的点的坐标1如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向

17、右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A10，1，A21，1，A31，0，A42，0，那么点A4n+1n为自然数的坐标为 用n表示2一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0，00，11，11，0，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 三、课后作业一选择题1.以下各点中位于第四象限的点是A3，4 B-3，4 C3，-4 D-3，-42.a0，b0，那么点Pa，b在第象限A一 B二 C三 D四3.点关于轴对称的点的坐标是 A. B. C. D.4.假设点A3-m，n+2关于原点的对称点B的坐标是

18、-3，2，那么m，n的值为Am=-6，n=-4 Bm=O，n=-4 Cm=6，n=4 Dm=6，n=-45假设点Px，y的坐标满足xy=0，那么点P的位置是 A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D在x轴上或在y轴上6.假设点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，那么点N的坐标是A2，2 B-2，-2 C2，2或-2，-2 D-2，2或2，-27.点2，3，1，0，0，-2，0，0，-3，2中，不属于任何象限的有A1个 B2个 C3个 D4个8.将ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，那么所得图形A.与原图形关于y轴对称 B与原图形关于x轴对称C与原图形关于原点对称 D向x轴的负方向平移了一个单位9.点P2，3向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得到的点的坐标为 A3，0 B1，6 C3，6 D1，010.假设点Pa，-b在第三象限，那么Mab，-a应在 A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题11.点在轴上，那么点的坐标是 。12.在如下图的象棋盘上，假设“将位于点1，-2上，“象位于点3，-2上，那么“炮位于点 上。13.在平面直角坐标系中，点A-2，a，Bb，3，点A在点B的左边，AB=3，且ABx轴，那么a= ；b= 。5、 解答题1