人教版小学数学六年级下册数与代数(一)

1、实用标准人教版小学数学六年级下册数与代数（一）教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学数学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示的方法，能进行小数、分数、百分数、之间的转化。3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交 流。教学重、难点：1、通过练习，加深对自然数、整数、小数等有关概念并掌握它们之间的关系。整数、分数、小数的读写方法。2、正确熟练的读写、改写、比较整数、自然数、小数及整理知识的方法。教学内容：数的

2、认识（一）第1课时 数的意义一、知识总结（1）数的意义及分类1、整数：像，一3,2,1,0, 1,2, 3,这样的数统称整数。整数的个数 是无限的。自然数是整数的一部分。2、自然数：用来表示物体个数的1, 2, 3, 4, 5,都是自然数。一个物体也没有,用0来表示，0也是自然数，在计数中起占位作用。自然数的个数是无限的。最小的文档实用标准自然数是0,没有最大的自然数。任何非“ 0”自然数都是由若干个“ 1”组成的，所 以“1”是自然数的单位。3-为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数一一负数。正数和负数：像16,+3，6.4,这些大于0的数叫做正数；像一18, 600,一0.6,这些小于

3、0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。4、小数部分（一）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，这样的1份或几份 是十分之几，百分之几，千分之几，可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位 小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，小数的计数单位是0.1 ,0.01 ,0.001，（二）纯小数和代小数：整数部分是 0的小数叫做纯小数，纯小数小于1 ;整数部分不是“0”的小数叫做带分数或混小数，带分数等于或大于 1.（三）有限小数和无限小数：小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（四）循环小数：一个小数，如果从小数部分的某一位起，一个

4、或几个数字依次不断 地重复出现，这种无限小数叫做循环小数，一个循环小数中，小数部分依次不断的出 现的数字叫做这个循环小数的循环节。（五）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数； 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。（六）无限不循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分各个数位上的数字不是循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。5、分数和百分数（一）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中的一份的数是这个分数的分数单位。（二）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.（三）假分数：分子比分母大或分子与分母相等的

5、分数叫做假分数，假分数大于或 等于1.带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，它是由整数与真分数合 成的数。（四）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（五）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数通常用“”来表示，百分数的分数单位是1%。（六）分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而 百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数量。因此，百分数是 另一种特殊的分数，绝不能有单位，而分数可以有单位。（七）折扣与成数：几折就是十分之几，也就是百分之几十；几成就是十分之几， 百分之几十。（2）计数单位和数位1、计数单

6、位：个、十、百、以及十分之一、百分之一、都是计数单位。数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位 的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。3、数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十 位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表 示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿二、教学过程例19.6和9.60的计数单位相同吗？仿练：7.5和7.500的计数单位分别是多少?例2把5m长的绳子平均分成

7、8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米?仿练：把4个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些月饼的几分之几？每个小朋友分得几个？课堂练习1、填空。（1）在 120、3.5、1、一2、旦、一1.6、200、0、35 中，自然数有（）,946分数有（），小数有（），负数有（2）分数单位是1的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的6分数单位就成了假分数。（3） 6.38 是由（）个 1 ,（）个 0.1 , （）0.; 0.01 组成，其中 8在（）位上，表示（）。（4） 一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。（5）把一根3m长的木棒锯成同样长的小段，五

8、次锯完，每小段占全长的（）,每段长（）m。（6） 2+7的商用循环小数表示记作（）。2、判断。（对的打错的打“X”）（1）0也是自然数。（）（2）真分数小于1,假分数大于1.（）（3）无限小数一定是循环小数。（）（4） 3的分数单位与0.06的计数单位相差0.14.（）5（5）整数部分是5的两位小数是100个。（）（6） 0.70和0.700的计数单位相同。（）3、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（1）李老师身高（）mA、175B、-C、1.70D、170%6（2）圆周率是一个（）小数。A、循环小数B、有限小数C、无限不循环小数（3）下面数中（）不能写成自然数。文档A、5.0B、1002

9、0C、0(4) 5.95中百分位上的“5”是个位“ 5”C、-1000(5)因为：”，所以(A、8是倒数B、7是倒数C、7和8互为倒数876、说出下面各数中“6”表示的含义。650.86608.9第2课时 数的认识(二)数的读、写法及大小比较一、知识总结(1)数的读法和写法1、整数的读法与写法。读法：从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级、万级数时，按个级的读法去读，只要在后面加上一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。2、小数的读法与写法。读法：读小数的时候

10、，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”), 小数点读作“点”，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”), 小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。3、分数的读法与写法。读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。4、百分数的读法与写法。读法：先读"”读作“百分之”，再读“”前面的数，如25 %读作:百分之二十五。写法：先写数字，再在后面加上百分号。5、正数和负数的读法和写法。读法：读数时，正数可直接读出；负数要先读负号再读负号后面的数。写法：

11、先写“ + ”再在后面写数，“ 十 ”可以省略不写。(2)数的改写。1、把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写：为了读写方便，常常把一个较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数， 改写后的数是原数的准确数。方法是：先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右 下角点上小数点，并在原数后面写上“万”或“亿”，要用“=”。省略：把一个较大的数，根据需要通常用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾 数，再在这个数后面加上“万”或“亿”字。用一个近似数表示原数，用。2、求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按“四 舍五入”法省略，中间用连接。3、分数、小数、百分数的互化：

12、(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是不是最简分数。如果是 最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除 2和5以外，不含有其他质因数，这个 分数能化成有限小数；如果分母中含有 2和5以外的其他质因数，这个分数不能化成 有限小数。如果不是最简分数，先把它化成最简分数，再判断。(3)数的大小比较。1、正整数的大小比较先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。2、正小数的大小比较比较两个小数的大小，先看整数部分(按整数大小比较方法进行比较)，整数部 分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果 十分位相同，再看百分位，

13、百分位大的小数比较大3、正分数的大小比较整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如： 1<-? 2- >2-。4 466整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：3- >3-o3 557分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进 行比较。4、正、负数的大小比较0,负数小于0,正数在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。正数大于大于负数。比较两个负数的大小，与其对应的正数大的那个负数反而小。二、教学过程例1九亿八千零三十万四千八百米写作（），改写成用“万”作单位的数是（），四舍五入到“亿”位的近似数是（）。仿练：（1） 一个多位

14、数，百万位和百位上的数都是最大的一位数。十万位和十位上都是2,其他各数位上都是0,这个数写作（），读作（）,四舍五入到万位约是（）。（2） 6000000000 改写成以“亿”作单位的数是（）。3例2% （） % =（）（填小数）8仿练：在下面的空格中填上合适的数。小数分数百分数0.67825%12.5%4922?把3.14, 315%, 2",兀，3.15按从大到小的顺序排列。仿练：把0.67, |,66.7%, 0.6按从小到大的顺序排列课堂练习1、填空。(1) 2011年，中国网民达到450000000人，这个数读作()；改写成以“万”为单位的数是()，省略亿位后面的尾数约是(

15、)亿。(2) 2011年春夏之际，长江中下游地区发生大旱灾，直接经济损失达一百四十九亿 四千万元，这个数写作()。(3) 一个两位小数保留一位小数是 6.0,这个两位小数最大是()，最小是()。(4)国家大剧院地下最深处为一32.5m ,相当于往地下挖了 10层楼的深度，成为北京最深的建筑。一32.5读作()。(5) 5.3, 5-, 5.34, 51和533.3 %按从大到小的顺序排列起来是 34( )>( )>( )>( )>( )(6)在。里填上适当的符号。8510 0 801513202.50 米 02.5 米42.67 050.14.68 04.711.38吨

16、0986千克2、在下表的空格中填上合适的数。小数0.350.072分数58百分数45%3、把2、8、4、5、6、0、0、0组成符合下列条件的数。(1)最大的八位数。(2)只读出一个“ 0”的最小八位数(3) 一个零也不读出来的最小八位数。家庭作业（第1课时）：一、填空。1、自然数的单位是（），78是由这样的（）个单位组成。2、在自然数中，最大的三位数是（），最小的二位数是（），它们相差（ ）。3、三个连续的自然数之和是 60,这三个数是（）。4、用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（），最小的七位数是（）。5、一个数，十位上是4,十分位是7,千分位上是2,其余各位上都是0

17、,这个数写作（）。6、一万里有（）个十，0.012 里有（）个0.001。0.628 由（）个0.1 , 2个（）和（）个（）组成；它也是由（）个0.001组成的。1360890是由（）个万和（）个十组成的。7、有一个小数，整数部分的万位上是自然数的单位，千位上是合数中的最小奇数，百位上是最小的质数，小数部分的百分位上是最小的合数，其余各位上都是0,这个数是（ ）。8、大于0.2而小于0.4的小数有（）个。9、小数点左边第四位是（）位，小数点右边第三位是（）位。10、0.72里有（）个千分之一，把它缩小100倍，得到的数是（）。11、一个数由3个1 , 4个0.1 , 5个0.01组成，这个数

18、写作（），读作（ ）。12、一个八位数，最高数位上的数是 2,千位上的数是8,十位上的数是最小的合数，其余各位上都是0,这个八位数写作（）。13、用0、2、5、4、7、8组成不同的六位数，其中最大的比最小的数多（）。14、39个连续自然数，第一个是 A,最后一个是（）。15“圆周率“刀”是一个（）。16、27046=2 x（ ）+7X（ ）+4X（ ）+6X（ ）12543=1 x（ ）+2X（ ）+5X（ ）+4X（）+3X（）17、最大的两位纯小数是（），它比1少（）二、判断。（1）小数都比整数小（）（2） 3.9和3.90大小相等，计数单位也相同。（）三、拓展延伸。1、敏敏在读一个小数时

19、，把小数点丢了，结果读成了二万零四百零八。原来的小数只读一个0,原来的小数是（）或（）。2、给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297,这个自然数是（）。3、甲乙两书的河是200.2 ,将乙数的小数点想右移动一位就等于甲数，甲乙两数各是 多少？（第2课时）:1、填空。（1）、全国第五次人口普查统计结果， 我国总人口已达到1295330000人，读作（）;改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿人。（2）、由6个1,8个0.1和5个0.01组成的小数是（），它表示（）（3）、把4.08亿改写成用“一”作单位的数是（）（4）、138%含有（）个1%,化成小数是（）（5）、在五折，0.56,0.5 （5循环），0.55,5/9这几个数中，最大的数是（），最小的 数是（），（）和（）相等。（