从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算

1、从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。一道计算题的简便算 法常常不止一种。小数的简便运算一般分为两个方面：( 1) 利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；( 2) 巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运 算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。难题点拨计算：0.125 X 4002.5 X 10.8点拨：观察上面两道算式，算式中，400可以写成8X50:算式(2)中，10.8可以写成 10+0.8。 这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。

2、0.125 X400 =0.125X8X50=1X50=502.5 X 10.8=2.5 X ( 10+0.8 )=2.5 义 10+2.5 义 0.8=25+2=27想一想做一做1.0.125 X 96=0.125 X ( 100-4 )=0.125X 100-0.125 X4=12.5-0.5=122.1.25 X 88=1.25 X ( 80+8 )=1.25 X 80+1.25 X 8=100+10=1103. 0.25 X40.4 =0.25 X ( 40+0.4 ) =12.5 X (10+0.8) =0.25 X 40+0.25 X 0.4=10+0.1=10.14. 12.5

3、义 10.8= 125+10=135难题点拨计算：199.7 X 19.98-199.8 X 19.96点拨 ： 观察算式发现，19.98 扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97 X199.8,再利用乘法的分配律巧算。=19.97 X 199.8-199.7 X19.98-199.8 X 19.96199.8 X 19.96=199.8 X (19.97-19.96) =199.8 X 0.01=1.998想一想做一做用简便方法计算下面各题。1.26.4 X 25-2.6 X2502.(20-4) X 0.25=26.4 X 25-26X25 =(26.4-2

4、6 ) X25 =0.4 X25=20 X 0.25-4 X 0.25=5-1=4=103. 1.25 X 5.6+2.50 X 4.4=1.25 X 8X0.7+2.50 义(4+0.4)=10X0.7+10+1 =7+10+1 =184. 4.82 X 0.59+0.41 X4.82=4.82 X (0.59+0.41)=4.821=4.82难题点拨计算： 0.245 义 28+24.5 义 3+2.45 义 7.2(2)88.8 X 8.7+11.2 X 9.9-11.2 X 1.2点拨 观察上面两道算式，算式可以先根据积不变的性质将算式中 0.245 X 0.28,2.45 X 7.2

5、化成24.5 X0.72,然后利用乘法分配律进行简算；算式可以直接利用乘法分配律进行简算。0.24528+24.5 3+2.45 7.2=24.50.28+24.53+24.5 0.72=24.5 义(0.28+3+0.72 )=24.54=9888.8 8.7+11.29.9-11.21.2=88.8 X 8.7+11.2 X (9.9-1.2 )=88.8 X 8.7+11.2 X8.7=(88.8+11.2 ) X8.7=100 8.7=870想一想做一做用简便方法计算一下各题。1. 22.058.2-20.054.5-20.053.7=22.05 X8.2- (20.05 X4.5+2

6、0.05 X3.7)=(20.05+2) X 8.2-20.05 义(4.5+3.7 )=(20.05+2) X 8.2-20.5 X 8.2=(20.05+2-20.5 ) X 8.2=2X 8.2=16.42. 4.8 X 252-48X12.2-480=4.8 X 252-4.8 义 122-480=4.8 X (252-122)-4.8 X 100=4.8 X (252-122-100)=4.8 X30=1443. 6.25 X 0.16+3.7 X 0.84+25.5 X 0.084=6.25 X(1-0.84)+3.7 X 0.84+2.55 X 0.84=6.25-6.250.8

7、4+3.70.84+2.550.84=6.25-0.84(3.7+2.55-6.25)=6.254. 1972 X 37+197.2X 1.9-986 X 70.38=1972 X 37+1972X0.19-986 X2X35.19=1972 (37+0.19-35.19)=1972 2=3944难题点拨计算：3.6 X0.75 X1.2 + ( 1.5 X24X0.18)点拨：如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦，仔细观察被除数 中的因数和除数中的因数存在的关系，应用除法的性质去掉括号，改变运算顺 序，就能使计算简便。5. 6 义 0.75 X 1.2 + (1.5 X 2.4 X

8、0.18 )=(3.6 +0.18) X ( 0.75 +1.5) X ( 1.2 +24)=20 0.5 0.05=0.5想一想做一做用简便方法计算下面各题。1. 7.2 X 4.5 X 9.3+ (1.8 X 1.5 X 3.1 )=(7.2 -1.8)义(4.5 -1.5)义(9.3+3.1)=4 3 3=362. 12.6 X 7.6 X 2.32+1.9+1.4+2.9= (12.6 + 1.4) X ( 7.6 -1.9) X (2.32+2.9)=9X 4X 0.8=28.83. 3.72 +0.26+6.28 X 6-3.72 X 37-13=(3.72 + 0.26) X (

9、 1-37+50) +6.28 X6=3.72 + 0.26 义 0.26+6.28 义 6=3.72+6.28 义 6=41.4难题点拨计算： 0.9+9.9+99.9+999.9 12+12.1+12.2+12.3+ - +12.8+12.9点拨 算式中的每一个加数如果增加0.1就是整十、整百、整千的数，因此，可以将这几个数分别看做1, 10,100,1000 ,再从和中减去多算的4个0.1。算式可 以利用等差数列求和公式计算。0.9+9.9+99.9+999.9=(1+10+100+100Q -0.1 X4=1111-0.4=1110.612+12.1+12.2+12.3+ - +12.

10、8+12.9=(12+12.9) X 10+2=124.5想一想做一做用简便方法计算下面各题。1. 9.8+99.8+999.8+9999.8=(10+100+1000+10000 -4 X0.2 =11109.22. 45+4.5+0.45+0.045=45 X ( 1+0.1+0.01+0.001 )=45 X 1.111=49.9953.0.2+0.4+0.6+ +1.6+1.8+2=(0.2+2) X10+ 2=11看看你能摘几颗用简便方法计算下面各题。(1) 0.25 X 40.4+0.125 X10.8=0.25 义(40+0.4) +0.125 X ( 10+0.8)=10+0.

11、1+1.25+0.1=11.45(2)200.3 X 20.05-20.03 乂 200.4=200.3 X 20.05-200.3 乂 20.04=200.3 X ( 20.05-20.04 )=200.3 X 0.01=2.0030.525 + (13.125 X4) 乂 (85X1.01+1.01)=0.525 +【(13+0.125) X 4】X 85=0.525 + 52.5 X 85=0.01 X85=0.85(4)4.83 义 0.59+0.41 义 1.59-0.324 义 5.9=4.83 X 0.59+0.41 义(1+0.59) -3.24 X 0.59=0.59 X (

12、4.83+0.41-3.24 ) +0.41=0.59 X 2+0.41=1.59(5) 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62=(2.19+0.51 ) +(6.48-5.48)-(1.38+0.62)=2.7+1-2=1.7 1.25 X0.25 X3232X 9.1=1.25 X 0.25 X (8X4X101) X 9.1=(1.258) (0.254) (100+1)9.1=10 1 (910+9.1)=9100+91=9191(7)8.9 X0.2+8.8 X0.2+8.7 X 0.2+8.1 X 0.2=(8.9+8.8+8.7+ +8.1 ) 乂 0.2=(17X4+8.5) X 0.2=13.6+1.7=15.3(8)(1+0.12+0.23) X (0.1