参数方程专题

1、全国名校高中数学优质学案、专题汇编（附详解）参数课后习题1直线l的参数方程为;:;t（t为参数）,I上的点p1对应的参数是t1，则点P与P（a,b）之间的距离是（B. 2tit12.参数方程为jX t t （t为参数）表示的曲线是（y =2A .一条直线B .两条直线C. 一条射线D .两条射线3.直线2 厂卜一3后亚（t为参数）和圆 t2X2 +y2 =16交于A, B两点,则AB的中点坐标为（）A . (3, -3)B. (-73,3)C.(73,-3)（3-73）4兀4 .圆P =5cos日-5巧sin日的圆心坐标是（A . （£-亍）B . （-5，勺 C . （5,

2、3;）3335.与参数方程为x -仄_（t为参数）等价的普通方程为（y=2B .宀冷""®)2C . X2 +=1(0 <y <2)42 yD . X =1(0<x<1,0 <y <2)46.直线Jx i2中冷为参数）被圆（X-3）2+（y+1）2 =25所截得的弦长为（1tA .届 B. 401 C.皿 D.全国名校高中数学优质学案、专题汇编（附详解）二、填空题ix-1 11 .曲线的参数方程是 t （t为参数,t 0）,则它的普通方程为y=1t'2.直线丿；二；：4为参数）过定点 3.点P（x,y）是椭圆2x'

3、;+3y'=12上的一个动点，则x+2y的最大值为cos9设y=tx（t为参数）贝J圆x' + y4y=0的参数方程为4 .曲线的极坐标方程为P =ta n0,则曲线的直角坐标方程为三、解答题 1参数方程x=cos：（sin；+cos：）e为参数）表示什么曲线?、詁=s in 0（si no + cos0）2 2'.点P在椭圆1+計1上求点P到直线3424的最大距离和最小距离。全国名校高中数学优质学案、专题汇编(附详解)3 .已知直线I经过点P(1,1)，倾斜角"上，6(1)写出直线I的参数方程。(2)设I与圆X2 +y2=4相交与两点A,B，求点P到A,B两

4、点的距离之积。参考答案一、选择题1.距离为 Jti2+ti2 =72|ti2.y =2表示一条平行于x轴的直线，而XX2,或X兰-2，所以表示两条射线3.TZ+ft)2=16，得 t2 8t-8=0，右+t2=424.1 X=1 + X4 中点为2厂I2lx =35. D6. C全国名校高中数学优质学案、专题汇编（附详解）22 y22X =t/ =1 -t =1 -X ,x +42yy =1,而t>0,0 <1-t<1,得0<y<24fx = 2 +tiy=1t 二x 2+问晋” 2+t'2，把直线?t代入I L 72ly = 1-ty ：= 1 21、卢

5、、(X-3)2+(y+1)2=25得 y+t)2 +(2 -t)2 =25,t2 -7t+2 = 0tl 12=J(ti 卄2)= Z41 ,弦长为 72ti -t2 =782二、填空题丄，而 y =1 t2,1 - X即r亡Ifxi2. (3,-1)(y+1)a+4x12=0对于任何 a都成立，则 x = 3,且y =-1 X 3 a23.辰2椭圆为匕=1，设 Pb/6cos8,2sin 8),24. X =yX + 2y =/6cos日 +4sin 日= V22sin(日+ 鋼 <迈2二 s !册 ,P c 0 s sQ nP , 2 =咼 s P 即 Xsny , c os1FEc

6、os|x5.'TI4t2Ly仆x2+(tx)2-4tx = 0，当 x = 0 时，y = 0 ; 当 xH0 时，x=4g ；1 + t21+t2而 y =tx，即 y = 4t丨 4tx =2得'UI4t2r14?三、解答题1.解：显然=tan&，贝J 每中 1=12Xcos 廿,cos2 0 =y +1X21全国名校高中数学优质学案、专题汇编（附详解）X = cos2c c c 1 "2c 12ta nQ2 c6 + sin Q cos0 = sin 2Q + cos 0 =咒+ cos 62y+1=_x2 1+ta n282y22，X（1+爲）=丄 + 1yX X即X2+ y2-X-y =02.解：设 P（4cos8,3sin 8），则 d12COS 日-12sin 9 - 2412 屁024当 cos（£ + 兀）=1 时，d4maxA Q（2+72）；52当 COS（8 +二）二1 时，dmin = （2 -V2）。453.解：（1）直线的参数方程为*兀X =1 +tcos 6兀y =1 +ts