安徽省宣城市宣州区2018届九年级数学上学期期中试题新人教版

1、安徽省宣城市宣州区 2018 届九年级数学上学期期中试题（满分：150 分；时间：120 分钟）21 抛物线y = -（x 2）的顶点坐标是【2.若（-2 , 4）、（ 2, 4）是抛物线y二ax2 bx c上的两个点，则它的对称轴是【A.X = 2B.X = 1C. X =0D.3抛物线y=x2的图象向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位，则所得抛物线的解析式为【7 .若二次函数y = ax2 bx c（a丰0,a,b,c为常数）的 x 与 y 的部分对应值如下表，则当x=1 时，y 的值为【】x-7-6-5-4-3-2题号-一-二二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共 10A.(

2、2, 0)B . (- 2, 0)C.(0, 2)D .( 0, - 2)A.y = (x 3)22B.y =(x 3)2-2C.y =(x-3)22D.y =(x-3)2-24.在比例尺 1 : 10000 的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【.200cm5、若二次函数y=x2+bx+5，配方后为y=（x-3 ）A.200m.200kmA.-6 , -4B.-6, 4C.66 .二次函数y =x2-2x-3的图像如图所示。当 y 3D.xv-1 或x3小题，每小题 4 分，共 40 分）】D.6D2+k，则b与k的值分别为【2y-27-13-3353A. 5B. -3C-13D-27&函

3、数y二kx2- 6x - 3的图象与x轴有交点，贝y k的取值范围是【】A.k：3B .k:：:3 且 k = 0C .k乞3D10.已知二次函数y二ax2 bx c（a* 0）的图象如图所示，给出以下结论:a+b+c0;a b+c0 :b+2a0，其中所有正确结论的序号是（）A . B . C . D .二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 2 和 8 的比例中项是_ .12. 一名男生推铅球,铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m之间的关系是1225v=-X + x+.则他将铅球推岀的距离是m123313. 已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且A

4、B =10cm，则.AP长为_cm.k9函数y =kx b与y （kb=0）的图象可能是图中的】314. 若关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）=m有实数根x1、x2,且x1x2，有下列结论：1论=1,x2=2 :m. ；二次函数y = （x-1）（x2）-m的图象对称轴为直线x=i.5 ；二4次函数y =（x 1）（x 2） m的图象与y轴交点的一定在（0,2）的上方。其中一定正确的有 _ （只填正确答案的序号）.三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.已知二次函数y二ax2 bx - c的图像顶点坐标为（-2,3 ），且过点（1,0 ），求此二次函数的 解析式。【

5、解】16.已知 a:b:c=2:3:4 ，且 2a+3b-2c=10，求 a,b,c 的值。【解】4四、(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)k17.已知一次函数y=x+3 的图象与反比例函数y的图象都经过点A(a,4).x(1)求a和k的值；判断点B(2 2- 2)是否在该反比例函数的图象上。【解】k218 已知反比例函数y的图象与二次函数y = ax2 X -1的图象相交于点A(2,2)x(1)求反比例函数与二次函数的解析式；若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为 1，求AAOP勺面积。5五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)619.某企业投资 100

6、 万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后利润 33 万.该生产线投产后，从第1 年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且若第 1 年的维修、保养费用为 2 万元，第 2 年为 4 万元.(1) 求y的解析式；(2) 投产后，这个企业在第几年就能收回投资？【解】每年可创y=ax2+bx.20. 座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为中央且距地面 6m建立如图所示的坐标系。8m,宽为 2m,隧道最高点P位于AB的/A0CX(1)求抛物线的表达式;78一辆货车高 4m宽 2m能否从该隧道内通过，为什么【解】六、(本题满分 12 分)21.如图，小明在一次高尔夫球争

7、霸赛中，从山坡下0点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12 米时，球移动的水平距离为9 米已知山坡0A与水平方向0C的夹角为 30,O A两点相距 8.3米.(1)求出点A的坐标及直线OA勺解析式；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【解】9七、(本题满分 12 分)22.某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售 价每上涨1 元，其销售量就减少 10 个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；判

8、断 10000 元是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出 此时书包的售价应定为多少元；(3)请分析并回答售价在什么范围内利润y 元随涨价 x 元增加而增加。【解】10八、（本题满分 14 分）23.如图，RtAABO的两直角边OA OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,0 为坐标原点,A B抛物线y =2X2 bx c经过点B且顶点在直线x =5上。32若厶DCE是由厶AB（沿x轴向右平移得到的， 当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在 该抛物线上，并说明理由若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点。过点M作MN行于y轴交CD于点N设点M的横坐标

9、为t，MN的长度为l.求I与t之间的函数关系式，并求I取最大值时，点M的坐标。【解】112017 2018 学年度第一学期期中素质检测九年级数学参考答案10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）610 A D C A C二、 填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、 4 ； 12、10; 13、5.5- 5或15-5.5cm；14、三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）12124515y二-一（X 2）3 =-一x x -333316.a=4,b=6,c=8.四、（本题共 2 小题，每小题 8,满分 16）17.（1） a=1,k =4。（2）不在

10、。41218.( 1)y ?yx x -1。x43.五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.由题意，x = 1 时，y = 2; x= 2 时，y = 2 + 4= 6,分别代入 y= ax2 + bx,得 a + b = 2, 4a + 2b= 6,解得，a= 1,b = 1, 二 y = x2 + x.设 g = 33x 100- x2 x,贝 U g = x + 32x 100 = （x 16） + 156.由于当 1Wx 16 时，g 随 x 的增大而增大，故当 x= 4 时，即第 4 年可收回投资121220.解：（1）y （x4）6 x 2x 244（2）能

11、够通过此隧道.六、（本题共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21.解：（1 ）在 RtAOC中，/AOC30,OV3,由勾股定理得：AC=K3,OC=12.A点A的坐标为（12, 4. 3）.设OA的解析式为y=kx，把点A（12,43）的坐标代入得:（2）顶点B的坐标是（9, 12），点O的坐标是（0, 0）、选择题（本题共1 5 B C D A AOA的解析式为.34 一3=12k,12设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12,24把点O的坐标代入得：0=a（ 0-9）+12，解得a=-2713抛物线的解析式为y=4(x-9)2+12 即y=4x2+8x; . 8 分27273/ 当x=12 时，y=? - 4.3 ,3小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点. . 12 分七、（本