2018年杭州市西湖区一模数学卷

1、2018年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试考生须知:1 .本试卷满分120分，考试时间100分钟.2 .答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号3 .必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明4 .如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑b 4ac b2, 2a 4a5 .考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参考公式：二次函数yax2bxc图像的顶点坐标公式:一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.32（）A.3B.9C.3D.92 .某

2、企业今年1月份产值为x元，2月份比1月份增加了10%,3月份比二月份减少20%,则3月份的产值是（）万元A.110%120%xB.110%20%xC.x10%x20%D.110%20%x3 .如图，已知直线11、12、13分别交14于点AB、C,交15于点DE、F,且I1/I3,若AB4,AC6,DF9贝UDE（）A.5B.6C.7D.84 .如图，某市4月1日值7日一周内“日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（）A.13,13B.14,14C.13,14D.14,135.如图，点A是半径为2的eO上一点,A. 2 B. .3 C. 1BC e O 的弦，ODD.32BC 于

3、点 D,若 BAC 60 ,则 OD=(6.已知 mV42j，则()A. 9 m 8 B. 8 m 7C. 7 m 8 D. 8 m 97.已知二次函数yx2 2mx ,以下点可能成为二次函数顶点的是（A. 2,4 B. 1,2C. 1, 1D. 2, 48.在菱形ABCD中，记 ABC , 090菱形的面积记作S,菱形的周长记作C,若 AD 2 ,B.当 45 时，S %D. S随 的增大而增大则（）A.C与的大小有关C.A、B、C、D四点可以在一个圆上33一9.对于二次函数y x2 2mx 3m 3,以下说法：图像必过定点二士；函数图像与x轴一定有两个24交点；若x1时与x2017时的函数

4、值相等，则x2018时的函数值为3;当m1时，直线yx1与直线yx3关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（）A.B.C.D.10 .如图，在4ABC中，A36,ABAC2,将4ABC绕点B逆时针方向旋转得到4DBE,使得点E在AC上，DE交AB于点F,则AEF与4DBF的面积之比等于（）A.51B.51C.3_5D.3_52424二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分.11 .正n边形的一个内角为135,则n.一乙一12212 .已知a一，贝（J4ab4ab为4b13 .标号为1,2,3,4,n的n张标签（除标号外其他都完全相同），任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于0.5,

5、则n可以是.14 .在R4ABC中，ABC90,AB2,BC1.将RtABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为.15 .定义：关于x的函数ymx2nx与ynx2mx（其中mn0）叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称，那么mn满足的关系式为.16 .已知4ABC与4ABD不全等，且ACAD1,ABCABD45,ACB60.则CD.三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分6分）已知x3,求代数式1+22T的值.xxx18 .（本小题满分8分）如图，BE是4ABC的角平分线，延长BE至D,使得BCCD.求证：AE

6、Bsced；若AB2,BC4,AE1,求CE的长.19 .（本小题满分8分）从数1,0,1,2,3中任意取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk.（如：P2是任意取两个，其和的绝对值为2的概率）求k的所有值；求P3.20 .（本小题满分10分）二次函数ym1x22m1xm3.求二次函数的对称轴；过动点Co,n做直线ly轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求n关于m的函数表达式;若每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6,求整数m21.已知：在 ABC 中， A 90 , AB 6, AC求e P半径；求sin PBC的值.8点P在边AC±,且e P与AB BCB相切.22 .（本小题满分12分）已知函数y1xm1和y2-n0的图像交于P、Q两点.x若yi的图像过n,0,且mn3,求y2的函数表达式；若P、Q两点关于成中心对称.求m的值；当x2时，对于满足条件0nno的一切n总有yy2,求n。的取值范围.23 .（本小题满分12分）已知4ABD与4GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BDDF）.如图1,B,D,F在同一直线上，过F作MFGF于点F,取MFAB,联结AM及BF于点H联结GA，GM.求证：