《合并同类项》优秀教学设计

1、合并同类项教学内容分析：本节课选自华师版数学七年级上册第三章的内容，是在引入用字母表示有理数、 代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，进一步对整式的探索和研究。合 并同类项是本章的一个知识重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知 识是学好后续知识的重要纽带。学情分析：七年级学生刚进入初中不久，部分学生的学习习惯不好，理解能力也比较差，学习方 法也有待加强。在上课过程中，不光要求学生掌握基础知识，突破知识的重难点，培养学 生积极的悄感、负责的态度和正确的价值观，同时对学习方法也应予以正确的指导。教学目标：1、知识与技能理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；能进行简

2、单的化简求值的运算。2、过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括的能力，通过小 组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。3、情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论， 敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点：重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点：能正确找出同类项并正确合并。教学过程一、创设情境、引入课题1、师生大比拼：求下列多项式一4x2+7x+3x2-6+x2+8 6x的值。规则：请数学课代表随意报一个X的值（大于10的整数），老师和同学们比赛，先求 出正确答案者为胜。

3、设计意图:由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心，设计师生竞赛，激发学生 的斗志和求胜心，从而诱发学生对新知识的需求和期望感，调动学生的学习积扱性，学习 活动就有了鲜明的目的性，同时借此引出课题“合并同类项”，并明确指出要解决两大问 题。二、积极思考、探求新知（一）探究：1、如图，大氏方形山两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。思考：你有儿n种方法解决这个问题?S =8nS2 =5n总面积：S =8n+5n 或总面积：S = (8+5) n8n+5n = (8+5) n = 13n生活中的例子：2块巧克力+ 3块巧克力=5块巧克力3个苹果+ 4个苹果=7个苹果 等等。设计意图h从长方形面积的

4、计算到生活中同一类事物的合并，让学生感受到合并 同类项并不陌生，生活中处处都有数学相伴，而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类 的事物，体会到学习合并同类项的必要性。la-3a = (7-3) a 佇+塚二 (4+2 )疋 = 6疋 ； -9&+5巧3 = (-9+5)；5abr+air 13alr =(5 +1 13) abr = lair2、计算。(类比前面的方法，小组合作学习)4"(1)(2)(3)(4)特别注意：的系数是+1，千万不能漏掉！问题I：(1) 上述各多项式的项有什么共同特点？(2) 上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律？3、归纳：把同类项合

5、并成一项就叫做合并同类项°根据是：乘法分配律的逆运用 °合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不 变。设计意图:让学生充分动手、动脑，亲身参与合并同类项法则的探索归纳过程，激 发学生的求知欲和学数学的兴趣。通过合作交流让学生体验到解决问题带来的成就感，进 一步增强学习数学的自信心。在归纳时可引导学生从单项式的构成考虑，学生想到单项式 由数字和字母两部分构成，马上就豁然开朗，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及 指数不变”的法则。(二)牛刀小试：1、合并同类项。(1) 4x-+ 8x- =(2) 7xy-6xy- =(3)2、下列各题合并同类

6、项对不对？不对的请指出错在哪里。(2) 3a + 2b= 5ab(4) 5x-+2x = 7x5(6) 8Im 11m=70(1) a +(i = 2a-(3) a5 a = 4a(5) 4x-y5xy-= x-y设计意图:通过展示合并同类项时容易出现的各种错误，从反面加强学生对合并同 类项的认识，更好的掌握合并同类项的法则并正确运用。三、例题讲解：例3：合并同类项：(2)卫一srh + « b- + arb «b- +b'(1 )4x-y + 2x-y9x-y例4：求多项式7x-3x-2x 2x- +5+ 6x的值，其中x =2.合并同类项的步骤：1、首先要找到同

7、类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意每一项都包括它前面的符 号，没有同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并，并用加号连接。 设计意图h以例题为桥梁得到合并同类项的一般步骤：先找再移后并。体现以学生 为主，教师为辅，注重学生参与的理念。过程中一要注意分解题目的难度，使学生能清楚 地感受法则的应用，更加明白地理解法则；二要注意学生刚进入初中学习数学，还要在板 书的过程中向学生传达具体的解题过程和规范的格式。四、当堂检测：1、合并同类项 “ 一 5Ay +3 2(2) 3x+2y 5x7y+22、求下

8、列多项式的值2a- -3xy+r-2xy+ 5xy2y +1 其中 x=1000 y=1设计意图h为全面了解学生的学习情况而设计当堂检测，可发现学生对知识掌握 得如何，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高， 做到心中有数，之后可制定出相应的措施予以帮助。它既检测学生的学习效果，同时也能 促进学生的高效学习，提高学生对学习的责任心。五、求代数式的值(再回师生大比拼h已知当x=ll时，求下列多项式一4x2+7x+3x-6+X-+8 6x的值设计意图:设计这题是为了呼应本课开头的热身赛，算得快的秘密。可以先化简再 求值，所以才会算得那么快那么准确，体现数学的“化繁为简

9、”思想。由于时间关系，本 题只讲方法，具体课后再完成。六、课堂小结：谈谈本节课你的收获？设计意图:通过提问方式引导学生小结本节内容，培养学生养成良好的学习习惯。 谈收获既是一种梳理知识的过程，起到巩固知识的作用，也是培养学生的表达能力和交流 意识。七、课后作业：1、教科书P102练习题1、2、3题。2、教科书P105练习题2题。八、教学反思；本节课，我主要运用了“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以 教学案的设计为主。从热身赛激发学生的学习兴趣，明确本堂课要解决两大问题。再由学 生观察讨论概括出“同类项”的概念，并通过儿个活动巩固对同类项的认识。接着联系生 活实际，让学生合作学习探索出“合并同类项的法则”。然后通过例题掌握合并同类项的 步骤，先找后移再并。最后领悟到热