平行四边形的性质与判定培优资料

1、学习必备欢迎下载平行四边形的性质与判定（一）知识清单1.平行四边形的性质:对边：对角:对角线：2平行四边形的判定对边：对角:对角线：3. 三角形中位线的定理：三角形的中位线 边的 .4. 直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边 的 .分类探究一、平行四边形中的比例关系1. 在 LABCD 中，AB:BC=5:4,周长=18cm，则 AB 二 ，2. 在LABCD中，已知NA 2 B =5:3,求这个平行四边形各内角的三角形的第三边,且等于第三大小.3.如图，LABCD 中,AD : AB = 5:4,过点 A作 AE 丄 BC,AF 丄 CD,垂足分别为E、F，AE=4cm

2、求AF的长.D、方程思想在平行四边形中运用DADF =5&cm，求这个平行四边形的面积.D4.已知LABCD的周长为40cm，对角线交于0点，BOC的周长比_ AOB周长 长8 cm，求AB和BC的长.5.在ILABCD中,ZA比NB的2倍少30。，求这个平行四边形各角的度数.6. 在LABCD中，AB丄AC,NB =45： BC =2湮，求这个平行四边形的周长.7. 如图，已知LABCD的周长是36cm，由钝角顶点D 向AB BC作垂线，垂足分别是E、F,已知DE=4j3cm，三、平行四边形中的等腰三角形8.如图，在平行四边形 ABCD中,/ ABC勺平分线交AD于 点 E，/ C=

3、110 °, BC=4cm,CD=3cr则/AEB= ,DE= . 9.如图，四边形ABC克平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分/ DAB 和/ CBA(1) 求/APB的度数；(2) 如果 AD=5cm AP=8cm 求APB的周长.10.已知：ABC的角平分线，DE/ AB， AE.求证：EF= BD.F分别是BC AC AB的中点。E ADFD四、平行四边形的判定11.在 ABC中，D E、求证：/ FDE2 A12. 已知：如图，在LABCD中，延长DA到点E,延长BC到点F, 使得AE=CF连接EF,分别交AB CD于点M N,连接DM,BN.求证： AEM C

4、FN;(2) 四边形BMD是平行四边形.13.如图，平行四边形ABCD中, E,F两点在对角线BD上，且BE=DF连接 AE,EC,CF,FA.求证：四边形AECF是平行四边形.14.如图，在 ABC中, D是AB的中点，E是CD的中点，过点 C作CF/AB交AE 的延长线于点F,连接BF.(1)求证：DB=CF;如果AC=BC试判断四边形BDCF勺形状，并证明你 的结论.求证：AB = EF+GH.17.如图 18-2- 16, BD, CE是 ABC的高，G 求证：FG丄DE过点P分别作PE/ AC18.在 ABC中, AB=AC点卩为ABC所在平面内的一点, 交AB于点E, PF/ AB

5、交BC于点D,交AC于点F.PD=0猜想并写出PDPE、PF 与 AB(1) 如图1,若点P在BC边上，/此时 满足的数量关系，然后 证明你的猜想；(2)如图2,当点卩在 ABC内,猜想并写出PD PE PF与AB满足的数量关系, 然后证明你的猜想；(3)如图3,当点卩在ABC外，猜想并写出PDPEPF与AB满足的数量关系.(不 用说明理由)平行四边形的性质与判定练习1、平行四边形的两邻边分别为3、4,那么其对角线必（）A.大于1B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于12、如图， ABCD中, EF过对角线的交点O, AB=4, AD=3, OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（

6、 ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63、如图所示，已知四边形RB PBABCD R, P分别是DC BC上的点，E，F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A .线段EF的长逐渐增大 B .线段EF的长逐渐减少C .线段EF的长不变4、如图在 ABCD中，D .线段EF的长不能确定DB=DC, / A=65 °, CE 丄 BD 于 E，则/BCE：5、 ABCD勺周长是30, ACBD相交于点0, 0AB的周长比 0BC勺周长大3,则AB=6如果平行四边形的一条边长是 8, 一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长m

7、的取值范围是.7、 ABCD勺对角线交于点 0, $ Ao=2cnt贝U &abc=B8、如图， ABC中，/ C=90°, CD是斜边 AB上的高，AD=9 BD=4那么CD= AC=9、已知：如图， ABC冲，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF, M、N分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。E10、在平行四边形ABC冲，点E、F为对角线AC上的三等分点，求证： 四边形BFDE是平行四边形.D11、已知：如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, AD=24cm BC=30cm 点 P 自点 A 向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C

8、向B以2cm/s的速度运 动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.问当P，Q同时出发，几 秒后其中一个四边形为平行四边形？12、已知任意四边形ABCD且线段AB BC CD DA AC BD的中点分别是 & F、 G H、P、Qo(1)若四边形ABCD如图2-1，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填甲：顺次连接EF、)FG GH HE 定得到平行四边形；(乙：顺次连接EQQG GP PE定得到平行四边形。(2) 请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断。(3) 若四边形ABC助图2-2，请你判断(1)中的两个结论是否成立?ABC割成四13. 在一次数学实践探究活动中，小强用两条直

9、线把平行四边形 个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 SCCC组；(2)(3)AD AD请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线; 由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？14.如图，在直角梯形 ABCD中 AB/ CD / BCD=RE , AB=AD=10cmBC=8cm 点 P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCDT向运动，点Q从点D出发，以 每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发，当点Q运动 到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t .(1) 求CD的长；(2) 当四边形PBQ助平行四边形时，求四