巩固练习条件概率事件的相互独立性(理)(基础)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1 .关于条件概率 P （ B I A）,下面几种说法正确的是（）.在条件概率中事件 B发生的概率与事件 A是否发生没有关系；在条件概率中事件 B 发生的概率一般要大于事件 A发生的条件下事件曰发生的概率；只有在事件A发生的条件下事件B才发生；事件 A与事件B可以不同时发生.B .B. 12A.2 .已知P(AB)A.950C. D .P（A）=3，则5910P (B I A)%().C.3. （ 2015柳州一模）“恰有一次出现正面”，33A.B.-78A= “至少一次出现正面”，事件 B把一枚硬币任意抛掷三次，事件A）=（）1D.-870%乙厂占30%P （B

2、I7 C.84.市场上供应的灯泡中，甲厂产品占甲厂产品的合格率是95%乙厂产品的合格率是80%则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是A. 0.665 B . 0.56 C . 0.24 D . 0.2855.若A与B是相互独立事件，则下面不相互独立的事件是).A. A 与 A B. A 与 B C. A 与 B D. A 与 B6 .甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为 那么在一次预报中，甲、乙两站预报都准确的概率为（）.A. 0.7 B. 0.56C. 0.64 D. 0.87.如图，用 K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当 K正常工作且0.8 和

3、 0.7 ,Ai、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8 ,则系统正常工作的概率为（）A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576二、填空题& （ 2015春 龙岩校级期末）袋中有 5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不 放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是9 .有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中，随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为10 .某战士射击中靶的概率为 0.99，若他连续射击两次，则至多中一次靶的概率为

4、11 .甲、乙两人进行三局两胜制乒乓球赛，已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4 ,那么最终甲战胜乙的概率为 -三、解答题12 . (2015春 枣阳市期末)为应对金融危机刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其 概率如下表：200元3 00元丄M元 00元老年0. 40. 30. 20. 1中年0. 30, 40, 20, 1青年CL 30. 30. 26 2某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，(1) 求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率；(2) 求这三人消费总额大于

5、或等于1300元的概率。13.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取 (1 )第二次才取到黄色球的概率.2次，求(2 )发现其中之一是黄色的，另一个也是黄色的概率。14 .有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，从出一箱，求：(1) 恰有一箱不合格的概率；(2) 至少有一箱不合格的概率.15 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,3批饮料中各抽比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1 局.求甲获得这次比赛胜利的概率;求经过5局比赛，比赛结束的概率.3.

6、【答案与解析】【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】C由条件概率的定义可得。B由条件概率的公式可得A【解析】由题意,3317P(AB"尹3，P(A)"尹？所以P(B |A)P(AB) _ 3P(A) "7。故选A。4 【答案】A【解析】记A=“甲厂产品”，B= “合格产品”，贝U P(A) = 0.7 , P(B|A) = 0.95. P(An B) = P(A) P(B|A) = 0.7 X 0.95 =0.665.【答案】【解析】A与A是对立事件，若A发生，则A 一定不会发生,即A是否发生对A的发生有影响，所以A与A不是相互独立事件，故选【答案】【解析】设甲

7、站预报准确”为事件A,乙站预报准确”为事件件知 P (AB) =P (A) P (B) =0.8 X 0.7=0.56.故选B,由A、B相互独立事B。7.【答案】【解析】本题考查相互独立事件同时发生的概率计算.系统正常工作，则元件 K正常.Ai, A2至少有一个正常. p= p(Kn Ain A2)+ P(K n Ai n A,)+ p(k n A i n A2)= 0.9X 0.8 X40.®l9 X 0.8 XH0.20.9 X 0.2 X=0G8864.1【答案】一2【解析】记事件 A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球” 则事件AB为“两次都取到白球”，3依题意知P

8、(A)=,5"w，3 2P(AB)=5 蔦在第一次取白球的条件下，第二次取到白球的概率是3P(B|A)=1059.【答案】0.72【解析】设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为:P(B|A) = 0.8 , P(A) = 0.9.根据条件概率公式P(AB) = P(B|A) P(A)= 0.9 X 0.8= 0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.10 .【答案】【解析】11 .【答案】【解析】负 0.0199考虑两次都中靶的概率为0.99 X 0.99=0.9801所以至多中一次靶的概率为：1 0.9801=0.0199。

9、0.648甲战胜乙有3种情况：连胜两局；第一局负，再胜两局；胜一局，局，再胜一局。所以甲战胜乙的概率为P=0.6 X 0.6+0.4 X 0.6 X 0.6+0.6 X 0.4 X 0.6=0.64812 【解析】(1)设三人中恰有两人消费额不少于300元的概率为P:最新修正版贝y P1=(0.7)2X 0.4+2 X 0.3 X 0.7X 0.6=0.448;(2)消费总额为 1500元的概率是：0.1 X 0.1 X 0.2=0.002 消费总额为 1400 元的概率是：(0.1)2X 0.2+2X (0.2)2X 0.1=0.010消费总额为 1300 元的概率是：(0.1)2 X 0.

10、3+0.3X 0.1 X 0.2+0.1 X 0.4 X 0.2+0.23+2 X 0.22X 0.1=0.033,所以消费总额大于或等于 1300元的概率是P2=0.045.13.【解析】(1)设事件A为第一次取到白球”事件B为第二次取到黄球”事件C为第464二次才取至U黄球 ”贝y P(C) = P(AB) = P(A)P(B | A) = X-=10 915(2)设事件D为取两次其中之一是黄球”事件E为两个都是黄球”事件F为其中之一 是黄球，另一个也是黄球 ”亠46610910乙饮料不合格65464则 P(F) = P(E|D) =-x- = - + (->c-”为事件B,丙饮料不

11、合格”为10 91510 914 .【解析】记抽出 甲饮料不合格”为事件A, 事件 C,贝U P (A) =0.01 , P (B) =0.01 , P (C) =0.01。(1 )从3批饮料中各抽出一箱，恰有一箱不合格的概率为X 0.990.01 X 0.9笑 0.029P = P(ABC) + P(ABC) + P(ABC) =0.01 x 0.92+0.01 15.【解析】记Ai表示事件：第i局甲获胜，i = 3,4,5, Bj表示事件：第j局乙获胜，j = 3,4.(1)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利.因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲 先胜2局，从而B= A A4 + B3 A4 A5 + A3 B 4 A 5,由于各局比赛结果相互独立，故P (B) = P(A3 A4)+ P(B3 A4 A5)+ P(A3 B4 A5)=P(A3)P(A 4)+ P(B3)P(A 4)P(A 5)+ p(A3)P(B4)P(A5)=0.6 X 0.6h 0.4 X 0.6 X 0460.6 X 0.4 X X0.648.经过5局比