平方根2优秀教学设计

1、中学数学教学设计作业畸者姓名单位妳版本人教版年级（«）七年级（下册）课题章节第六章第一节平方根（第二课时）教材分析地位与作用“平方根”是人教版七年级下册第六章“实数”的第一节内容。本节课 是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，并以算术平方根为前提，是学习 实数的准备知识，为学习二次根式做出了铺垫，提供了知识积累。新课标中 提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数 学的心理规律和学生已有的知识经脸出发，让学生经历一个实践、思考、探 索、交流、解释、应用的学习过程，本节课就在这个思想的指导下设ii的“教学重点了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某

2、些非负数 的算术平方根和平方根。了解平方根与算术平方根的区别与联系教学难点平方根与算术平方根的区別与联系：负数没有平方根，即负数不能进行 开平方运算的原因教学 目 标 分 析知识与技能了解平方根的概念、开平方的概念：明确算术平方根与平方根的区別与 联系：进一步明确平方与开方是a为逆运算。as与林加强概念形成过程的教学，让学生们互相交流与合作，变学会知识为会 学知识：培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到共同点和不 同点.情感价值价OI通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培 养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度。学情分 析七年级的学生思维活跃，但同时，这一阶

3、段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中 应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中 在课堂上：另一方而，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。引 入 新 课 3 分 钟探 索 新 知 形 成 结 构10分钟采用引导探尢式教学方法，教师着眼于“引S引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探S探究问题.合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运运用多媒体课件及板演相结合 (±10)- = 100教学过程设计回顾与思考：1、什么叫算术平方根?2、0的算术平方根是？3、平方根的意义？问题(-)=2M,则2叫4的算术

4、平方根，4叫2的平方。 但是(2) 7,则.2叫4的什么呢？下而我们就 来讨论这个问题。教师在上课开始时提出，引发学生的思考。问题(二)： 认真观察下式可知：(±5 ) -25(0 ) 2=0(±4) -16(无)Z教师提问，在学生回答过后，给出定义 板书：如果一个数X的平方等于亦那么这个数X 就叫做a的平方根教师举例，便于学生理解 例如：3和一3都是9的平方根:39±評是爲的平方根问题(二)平方根与算术平方根有什么异同？ 由平方根和算术平方根的;义，大家能否找出它 们有什么相同和不同之处呢？思考，很好的 谨入情境。学生思考并 回答学生讨论回 答学生思考，小组 讨

5、论，个别回答畸理念通过问题的提出，让学 生产生思考，同时激发 学生学习兴趣。组织学生合作学习，培 养合作的精神.引导学生用学过的知 识进行思考，让学生体 验到数学知识之间的 联系.问题是知识能力生长点，通过富有实际意义 的问题，激发学生原有 认知，促便学生主动地 进行探索和思考，让他 们体会数学的韵味，学生讨论后回 答.联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方 根，算术平方根是平方根的一种。（2）0的平方根和算术平方根都是0。 区别（1）zk义不同：“如果一个数X的平方等于a,那么这个数X叫做a的平方根“如果一个正数.V的平方等于a,即x2 =a那么这个正 数X叫做a的算术平方根”。（2）个

6、数不同：一个正数有两个平方根, 而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方 根表示为J a,而正数a的平方根表示为土 J a问题（三） 两种运算有什么不同?121问：前四个是什么运算？后而的又是什么运算?教师板书：求一他A的平方根的运算，叫开平问题（四）问:我们共学了几种运算呢，这几种运算之间 有怎样的联系呢？教师总结回答，并用ppi演示：我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运 算加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算， 乘方与开方互为逆运算学生个别回答联系了以前的知识，同时了解了相互之间的联系之后，便于学生理解和记忆练一练 口算下列各数的平方根用简单的小练习检验(1

7、) 64 0.04学生的掌握情况，并便(4)(硼（5）0教师给出平方根的表示方法(6) 11学生讨论回答于学生巩固知识例 题 学 习、 应 用 新 知20分钟正数a的平方根有两个， 一个是另一个是-五, 合起来记作±亦问：说出下列式子的含义吗?y/a -yfa便于学生区分平方根与算术平方根的区别,同时让学生掌握各个数学表示例4(1)(3)求下列各数的平方根100(2) 29!6(3) 0.25ppi演示(鼓励基础较差的学生回答出比较简单的题目)例5、求下列各数的平方根(1)64；(3)0.0004：(5)1 L(对学生作业作出点评，板书正确的解题过程, 对重点和难点作出评注)252思

8、考：(1)正数有几个平方根？他们有什么特点？(2) 0的平方根是多少？(3) 负数有平方根吗？答：一个正数有两个平方根，它们互为相反数: 0平方根是0本身： 负数没有平方根例6、你能求出下列各式中的未知数X吗?(1)(2)X-=9 (X-1) 2=25(1) W为/ = 9所以"=±5/? = ±3 <2)刃为 G-1)2 =25.所以 *-1=±45 = ±5所以X = 6或-4教师引导学生使用平方根来解方程学生答题在课堂练习本 上进行解题 个別板演学生讨论，个別 回答学生分小组讨 论，个别板演例4较简单，便宜基础 差的同学理解并回答例

9、5让齐个不同基础 的同学板演，便于教师 了解学生学生的掌握 情况和难点这是平方根的一个应 用，让学生对学习数学 产生兴趣，并为解一元 二次方程打下基础。四 总 结 归 纳, 巩 固 新 知8 分 钟本节wr哪些收获？1平方根的概念2开平方运算3平方根的性质4正数a的平方根可以用符号'吐J旷表示，读作-正.负根号旷5符号“士 J a只有aMO时有意义，a至0时无 意义。6平方根口算术平方根的联系与区别。（引导学生归纳本课的学习内容与重、难点。）学生回答后，教师总结并用PPT演示学生和教师一 屈轻松愉快的 谈话这种谈话式小结，沟通 了师生间的情感，也让 学生有一个梳理知识 的空间，培养学生

10、知识 整理的能力和语言表 达的能力.1必做题2.选做题3开放题一道1必做2学生根据自己 的实际情况进 行选做3开动脑筋4归纳学到的 数学方法，做好 同学间的交流让学生来评价自己的 学习体验过程，通过学 生的反馈，进一步对教 学进行深入反思，在深 层次上更新教冇观念。 作业布置做到分层，体 现因材施教原则。教学板书设计13.1平方根1、平方根的概念例12、平方根的性质例23、开平方运算教学反思教师的成长在于不断的总结和教学反思，下面是我对这节课的得失分析:平方根是实数的起始课，乂是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不 多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加 强与前

11、面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。本节课的主要内容是让学生理解平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这 两种不同的方法表示出来，掌握算术平方根的符号表示，能正确区分平方根与 算术平方根，知道两种符号的含义。在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际悄况, 在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把 实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的 写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本。在教学过程中学生常见的儿种错误主要有:1、在求数a的平方根时，学生往往会用连等的戎子来表示2、错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题 进行分析讲