巩固练习_《概率》全章节复习与巩固最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1.2.抛掷两颗骰子，所得点数之和为E，那么E =4表示的随机试验结果是()A.两颗都是2点B.一颗是3点，一颗是1点C.两颗都是4点D. 颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点(2015春 宁夏校级期末)设随机变量A. 1.6B. 3.2 C. 6.4 D.3.已知随机变量E的分布列为P (E =k)A. B.-164袋中有大小相同的5个球，分别标有 件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量A.5B.94.XB (10, 0.8)，贝U D (2X+1)等于()12.81=1, k=1 , 2,，贝y P (2<E w 4)等于() 2k11C. D.-

2、1651, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回抽取的条E ,则E所有可能取值的个数是( )C.10D.255. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直 10次时停止，设停止时共取了(3)8(5 )8到红球出现A.C10cQi10.( 5 ) 289.( 3 ) 28B.C91 ( 3)86.甲、乙、E次球，则P ( E =12)等于(),2 389.( ?)820次，三人的测试成绩如下表9( § ) 28D.C191 ( rn )8丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成

3、绩环数78910频数4664s, S2, S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(A.S3 >Si >S2B. S2>S>S3 C. Si> S2 >S3D.S2 > S3 > Si二、填空题7.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是8.在平面直角坐标系 xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概9.

4、随机变量E的分布列如下:-101Pabc其中a, b, c成等差数列，若,1EE =-, 3贝U D匕的值是.X2 + y 2=9 内10. 以连续两次抛掷一枚骰子得到的点数m、n得点P(m,n)，则点P在圆的概率为三、解答题11.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A :“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 P(A) =0.96 (1)求从该批产品中任取 1件是二等品的概率 P ;(2)若该批产品共100件，从中任意抽取2件，©表示取出的2件产品中二等品的件数，求©的分布列.12. (2014陕西)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为

5、1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物产量(kg)300500概率0.50.5作物市场价 格(元/kg)610概率0.40.6(I )设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求 X的分布列；(n )若在这块地上连续 3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的 概率.13.甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，2 2 2 1答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为一，乙队中3人答对的概率分别为 一,-且3 3 3 2各人正确与否相互之间没有影响 .用£表示甲队的总得分.(I)求

6、随机变量£分布列和数学期望;(n )用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P (AB).14. (2015北京)A, B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间(单位：天)记录如下:16A 组：10, 11, 12, 13, 14, 15,B 组：12, 13, 15, 16, 17, 14,假设所有病人的康复时间互相独立,从A, B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙.(I )求甲的康复时间不少于 14天的概率;(n )如果a=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;(结论不要求证明)M，可按

7、下面方法估计 M的 个点落入M中，贝y M的面积(川)当a为何值时，A, B两组病人康复时间的方差相等？15. 如图，面积为 S的正方形ABCD中有一个不规则的图形 面积：在正方形 ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m的估计值为 mS，假设正方形 ABCD的边长为2, M的面积为1,并向正方形 ABCD中n随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目(I )求X的均值EX ;(II )求用以上方法估计 M的面积时， M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率.k附表：p(k)=：Z； C10000.250.751000t【答案与解析】1. 答案】【解析】对验结

8、果.2. 【答案】tz0k2424242525742575P(k)0.04030.04230.95700.9590DA B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4,而D是E =4代表的所有试【解析】设随机变量XB (10, 0.8), DX=10X 0.8(1 0.8)=1.6, D(2X+1)=22X 1.6=6.4故选Co3.【答案】A【解析】P( 2<EW 4) =P ( E =3) +P ( E =4)=丄+丄=2_23 24 164. 【答案】B【解析】号码之和可能为 2, 3, 4, 5, 6, 7,5. 【答案】B【解析】P （ E =12）表示第12次为红球，前8, 9,

9、 10,共 9 种.11次中有9次为红球，从而P ( E =12) =C?1 ( 3) 9 ( 5 )8 82x 386.【答案】B【解析】 乂丙=8.5，2812 2 2 25(7-8.5) +5(8-8.5) + 5(9-8.5) +5(10-8.5)20= 1.25，同理 S =1.45， s3 1.05，故 82 > 8 > S3，选 B。7.【答案】0.98 ；【解析】两个闹钟都不准时响的概率是0.10x0.20 = 0.02，故两个闹钟至少有一准时响的概率是：1 -0.02=0.98。8.【答案】16【解析】如图，区域 D表示正方形，面积为 16，区域概率为盒。E表示圆

10、，面积为 兀，故落入E中的*9.【答案】1+b+c=3b=1，贝y b =-3乂11又 eE =a+c = ，所以 a =-36故 D （一1一3）2咒6+（0_1）2十（1_3）36333110 .【答案】9【解析】连续两次抛掷一枚骰子得到的结果有6 X 6 = 36种,【解析】a+ 2a +C =-,3132=59点P落在圆X2+ y2=9 内的有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共 4 种,故所求的概率为436=1一911. 【解析】（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，Ai表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”.则Ao, Ai互斥，且A=A0十A，故2 1 2

11、P( A) = P(A0 + A) = P(A0)+P( A) =(1 -p) +C2P (1 -p )=1 -p于是 0.96 =1 - P2 .解得 Pi =0.2, P2 = 0.2 (舍去).(2)匕的可能取值为01,2 若该批产品共100件，由(1)知其二等品有100x0.2 = 20件,故 P(0)=C100盛需晋疇P( s=|0019"495所以©的分布列为£012p3164951604951949512. 解析】(I )设A表示事件 作物产量为300kg”，B表示事件 作物市场价格为6元/kg ”, 则 P(A) = 0.5, P(B) = 0.4

12、,利润=产量 >市场价格成本， X的所有值为：500X10 1000 = 4000, 500>6 1000 = 2000,300X10 1000 = 2000, 300X6 1000= 800, 则 P(X = 4000) = P(A)P(B) = (1 0.5)><1 0.4)= 0.3,P(X = 2000) = P(A )P(B) + P(A)P( B) = (1 0.5)>4 + 0.5(1 0.4) = 0.5,P(X = 800) = P(A)P(B) = 0.5 >0.4= 0.2, 则X的分布列为：X40002000800P0.30.50.2

13、(n )设Ci表示事件 第i季利润不少于2000元”(i = 1, 2, 3), 则C1, C2, C3相互独立，由(I )知，P(Ci) = P(X = 4000) + P(X = 2000) = 0.3 + 0.5= 0.8(i = 1, 2, 3),3 季的利润均不少于 2000 的概率为 P(C1C2C3)= P(C1)P(C2)P(C3)= 0.83= 0.512, 3季的利润有2季不少于2000的概率为P( C1 C2C3) + P(C1C2 C3) + P(C1C2 C3 )=3>0.82».2= 0.384,综上：这3季中至少有2季的利润不少于 2000元的概率

14、为：0.512 + 0.384= 0.896 13.【解析】(I )法一：由题意知，£的可能取值为0, 1 , 2, 3,且2122P (名=0) =C03x(1 _-)3 = ,P(名=1) = &3咒-天(1_-)23733P (g =2) =c23X(-)2>c(1_)3 = _,P (g = 3) =C33 冥(一)33393；_ "了_8"27.£0123P124879927所以£的分布列为£的数学期望为1248E£ =0x +1x-+ x- + 3x2 =2.7997法二：根据题设可知&B(

15、3,彳)因此£的分布列为P(£=k) =C3k 咒(2?咒(1-2)2=Ck33322因为 &B(3,),所以 Es = 3x =233x4，0,1,2,3.3分”(n)法一：用C表示“甲得2分乙得 这一事件，所以AB=CJ D,且C、D互斥，1分”这一事件，用 D表示“甲得3分乙得0.丄异+J J |=马3323323323'22 2 1又 P(Cc|x(-)Sc(-)x |-x-33I2 iP(DC>(-)(-3 3由互斥事件的概率公式得P( AB) =P (C) + P(D)10434=十=343535k分”这一事件,法二：用Ak表示“甲队得由于

16、事件A3B0,A2Bi为互斥事件， P(AB)=P(A3BoU A2B1)=P(A3Bo)+P(A2B1).34"43用&表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,314.【】设事件Ai为甲是A组的第i个人”,事件Bi为乙是B组的第i个人”，i = 1 ,2,，7.1由题意可知P(人)=P(Bi)=- , i = 1,2,，7.(I )由题意知，事件 甲的康复时间不少于14天”等价于 甲是A组的第5人，或者第6人，或者第7人”，所以甲的康复时间不少于14天的概率是3P(A5 UAe U A7) = P(A5)+ P(A6)+ P(A7)=7(n)设事件C为甲的康复时间比乙的康复时间长”由题意知,因此P(C)C =A4Bi UAsBi UA6B1UA7B1UA5B2UA6B2UA7B2UA7B3U ABeU A7B6 =P( A4Bi)+ P( A5Bi)+ P( AeB) +P (A7Bi) + P( A5B2)+ P (A6B2)+ P(A7B2)+ P(A7B3)+ P(A6B6)+ P( A7B6)=10P(A4)P(Bi)1049(川)a=11 或 a=18.1fl)15.【解析】每个