八上第3章勾股定理培优题含答案

1、1.面米处，那么这棵树折断Z前的高度是第3章勾股定理综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一.填空题（每题3分，共30分）如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米.第4直角三角形一条直角边与斜边分别为cm.2.cm,则斜边上的咼等于3. 如图，在直角三角形ABC中，/ C二90。，AC二12, BC二5,则以AB为直径的半圆的面积为.4. 如图，在四边形 ABCD 中，/ A 二 90°，若 AB 二 4 cm , AD 二 3 cm , CD = 12 cm , BC二13 cm,则四边形ABCD的面积是 .木工师傅要做一个长方形桌面，4 cm

2、 和 55.宽为60 cm,对角线为100 cm ,则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）6甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km,乙往南走了做好后量得长为80 cm ,6 km,这时两人相距7.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”一条“路”.他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.A,在花铺内走出了/IAB二a,则图屮&如图，以RtAABC的三边为斜边分別向外作等腰直角三角形，若斜边阴影部分的面积为.9.如图，在 RtAABC 屮，/ BCA 二 90° ,点 D 是 BC 上一点，AD 二 BD,若 AB 二 &

3、BD二5,贝 V CD 二10. 动手操作：在矩形纸片ABCD屮，AB二3, BD二5.如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A'处，折痕为PQ当点A'在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随Z移动.若 限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A'在边BC上可移动的最大距离为 .二、选择题（每题3分，共30分）11下列各组数屮，可以构成勾股数的是A . 13, 16, 19C. 1& 24, 3612 .下列命题屮，是假命题的是A .在 ABC 屮，B .在 ABC 屮，C .在 ABC 屮，D .在 ABC 屮，B. 17, 21, 23D. 12, 35,

4、37C二Z A,则 ABC是直角三角形（b C）,则 ABC是直角三角形 3: 4: 5,则 ABC是直角三角形 4: 3,则 ABC是直角三角形 X,那么以X为边长的正方形的面积为（B . 5C . 13 或 5D . 414 .如图是一株美丽的勾股树，其屮所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的边低分珈C、D是3,若/ B-fei- 2右a二若/ A若a：13. 一直角三角形的三边分别为A . 1313或5二 Z(b:/ B:Z C二b: C 二 5:2, 3,+ c)5, 2, 3,则最大的正方形E的面积是().A . 13B26C . 47 在15. Rt ABC

5、屮，/ u二 ytr ,4B ,2512A .16.已知一宜用二用形旳木枫，二翅旳半万利为A . 30 cmD. 94AC二3, BC二4,则点C到AB的距离是（3C *1.9B 80 cmC . 90 cm17.底面周长为12, 最短距离是（）A .C .D . 120 cm高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的18.如图,105B8D.已知矩形AD 二 8, AB 二 4,则BA(9I17C)ABCD沿看肓线BD DE的长为().B . 4D折卷，使点C落在C处，BC,交AD于点E,19AD.如图，四边形ABCD中，AC、 二3, BD二5,则CD的长为（BD是对角线，

6、 ABC是等边三角形，/ ADC二30° ,C.如图，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA - A1D -壳虫爬行的路线是AB T BB-，并且都遵循如下规则：所爬行的第 直线必须是既2与第n条棱所在的 不平行也不相交（其屮n是正整数）.那么当黑、2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们Z间的距离是20的棱氏为1.黑、白两个甲壳虫同时从煎出发，白甲A1D白两个甲壳虫各爬行完第B. 1D.三、解答题（共40分）21 .如图，已知在厶ABC屮，CD丄AB于D , AC二20, BC二（1）求DC的长；求AB的长.15,DB22 .观察下列各式, 3?二 4+ 5

7、, 5?二 这到底是巧合, b的值可能是多少？ 航行，另一轮船以你有什么发现？12+ 13, & 24+ 25,二 40 + 41,还是有什么规律蕴涵其屮呢？请你结合有关知识进行研究.+ b,贝 U 3,若 132二 a23 .如图所示，一轮船以16 n mile/h的速度从港口 A出发向东北方向12 n mile/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口 远？A2h后，两船相距多24如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是和一个边长为C的a, b,斜边长为C 正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1) 画出拼成的这个图形的示意图；(2) 证明勾

8、股定理.c25.如图，A、km, CD 二 3 000元/千米, 的总费用？CD的同侧，A、B两村到河的距离分別为AC二1 km , BDCD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用QB两个村子在河二3km现在河边为20请你在河铺设水管CD边上选择水厂位置0,使铺设水管的费用最省，并求出2&如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN二30。，点A处有一所屮学，AP二160米， 假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由.如果受影响，已知拖 拉机的速度为28千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案1. 8 2.2.41694.36 cm'5.合格6.109.1.410.11