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文档简介
1、12. 2三角形全等的判定 SSS 导学案主备: 审核人: 使用时间: 【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件,会运用“ SSS'证明三角形全等 了解三角形的稳定性.2、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3、积极投入,激情展示,做最佳自己教学重点:三角形全等的条件教学难点:寻求三角形全等的条件.【学习过程】一、创设情境的两个图形称为全等图形. 是全等三角形.全等三角形的有关知识.(2) . (3) 全等三角形的性质是:(4) 如图已知: ABC DEE请指出相等的边和相等的角。 答:AB=,BC=,AC= ./ ABC=, / ACB=, / C
2、AB=二、自主探究(一)自学课本35-37页完成下面问题。1只给一个条件:(1)画出一条边为 6cm三角形 (2) 角形小组交流所画的三角形全等吗?2 .给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和小组的同学比较一下,所画的图形全等吗? 三角形的一个内角为 60°, 条边为3 cm ; 三角形的两个内角分别为 30°和70 ° ; 三角形的两条边分别为 3 cm和5 cm从1、2画图归纳:如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角) 那么这两个三角形3 .若给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
3、(小组讨论交流)O4.已知一个三角形的三条边长分别为4cm 5cm 6cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?(二)探究:如图 ABC 在画一个 A B' C ,使 A B' =AB, B' C =BC, C A =CA把画好的 A' B' C剪下,放到 ABC上,他们全等吗?画法:1、画线段B' C =BC2、分别以B', C为圆心,线段 AB,AC 为半径画弧,两弧交于 A'3、连接线段A B,A C。归纳总结:综上所述,三角形全等的条件:如右图所示,把上面三角形全等的条件转化为几何
4、语言 如右图所示,完成下面的推理:在 ABCW A B' C 中,'AB = A'B'(已知)AC =A'C'(已知) ABC A' B' C (SSS .新知应用:1.如图,点 B、E、C、F在同一直线上,且 AB=DE AC=DF BE=CF请将下面说明 A ABC A DEF的过程和理由补充完整。解: BE=CF () BE+EC=CF+EC即 BC=EF在 A ABC和 A DEF 中I AB= (J=DFI BC= A ABC A DEF2.如图,已知 AB=CD()BC=DA 图中的 ABCM CDA是否全等?并说明理
5、由。 求证:/B = /D三、巩固新知:1如图,AB=CD AC=BD ABC和 DCB是否全等?试说明理由。DC2、如下图, ABC是一个刚架,AB=AC AD是连接 A与BC中点D的支架。 求证:ABDB ACD四、巩固拓展1.已知:B2.如图,已知 AB=DE BC=EF AF=DC 贝U/EFD= BCA请说明理由。如图,AC=AD ,BC=BD.求证: ACB 也 ADB.D3.已知:如图, AB=DE, BC=EF, AF=CD. 求证:/ A=/ D4、如图,在四边形 ABCD中AB=CD, AD=BC,求证:/ A= / C5.如图,在 ABC中 , AB=AC D是BC的中点
6、,点 E在AD上,找出图中全等的三角形, 并说明它们为什么是全等的.五、知识点归纳 三角形全等判定:六、当堂检测下列说法中,错误的有(1、周长相等的两个三角形全等。(2)周长相等的两个等边三角形全等。应相等的两个三角形全等。(4)有三边对应相等的两个三角形全等A、1B 、2 C)个(3)有三个角对2、在下列推理中填写需要补充的条件, 如图,在 AOB和 DOC中AO=DO (已知)=(已知)使结论成立:B0 =C0 (已知) AOBA DOC (SSSD1.已知:如图,AB=CD, AD=CB 求证: ABC CDA.2.已知:如图,AB=DC, AC=DB求证:(1)/ ACB=/ DBC;
7、 (2) N1 =N2 【学习反思】 本节课我得收获: 还要解决的问题:三角形全等的判定(SSS教学反思全等三角形的“边边边”判定(SSS本课需要经历探索三角形全等条件的 过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程, 培养学生观察分析图形能力、 动手能力 ; 熟记“边边边”定理的内容 ; 能运用“边边边”定理证明两个三角 形全等 ; 通过对问题的共同探讨,培养学生的协作、交流能力。这节课是全 等三角形的重要内容。学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉, 学生具备一定的自学能 力,思维活跃,对自己动手的活动兴趣很高; 学生已经接触过全等三角形的很 多性质,学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段,
8、 从这章开始, 学生应该逐步 学会逻辑推理,这类题的推理书写对学生来说难度比较大,同时,我们知道, 以前学生学习数学都是一些简单的图形, 从这章开始出现了几个图形的变换或 叠加,学生在解题过程中,找全等条件是一个难度 . 学习过程中,通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官,做到“细观察、 多动手、勤思考”通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本 节知识的学习。本节课采用“问题导学,自主探索” 的教学模式,采用情境 探究法、谈话法等,使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。 练习题中的基础题完成得很好,准确率达到 85%以上,而在综合应用题部分学 生也注意到了审题和准确找出条件, 比较难是一些隐含条件的题, 通过小组讨 论、交流,问题自然就解决了。 通过操作动手, 学习的投入性与主动性非常高, 也乐于发表自己的见解, 取得了意想不到的教学效
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