航空发动机强度与振动--各章作业

1、 航空发动机强度与振动习题 中国民航飞行学院航空工程学院2014-5-25 第一章 转子叶片静强度计算 作业一、简答题1、发动机转子叶片主要承受哪些载荷?2、转子叶片强度分析中,总体坐标系是如何定义的? 3、采用数值积分法计算转子叶片离心拉伸应力时,叶片是如何分段的?4、请判断对错:压气机转子叶片工作时,叶尖截面的离心拉伸应力最大。5、什么是罩量?什么是罩量调整?试以压气机转子叶片为例进行具体说明。 6、热应力的产生条件? 7、涡轮转子叶片伸长量的计算中,主要考虑那些伸长量? 8、判断对错:采用带冠叶片会增加叶片的离心拉伸应力水平。 9、如图所示为转子叶片某截面。(1在图中画出转子叶片截面的两

2、个主惯性轴,并指出哪个是最小主惯性轴;哪个是最大主惯性轴? (2假设此叶片仅承受叶盆面上均匀的气动压力,请给出A 、B 、C 三点处的应力状态。 二、计算及推导题1、第一章作业,教材20页,习题1-1。气体力弯矩计算 离心力弯矩计算 合成弯矩 习题1-1计算结果离心拉伸应力 Mx,j 气 My,j 气 Mx,j 离 My,j 离 Mx,j 合 My,j 合 Mpa Nm Nm Nm Nm Nm Nm 0 39.74 4.54 -1.90 -0.28 5.53 4.26 3.63 60.41 15.15 -6.35 -8.77 5.53 6.38 -0.82 74.54 31.00 -13.00

3、 -31.66 8.00 -0.66 -5.00 87.74 56.83 -23.83 -56.09 70.91 0.73 47.09 98.4289.62-37.57-100.49141.39-10.87103.82第一章 转子叶片强度计算 32、等截面转子叶片离心拉伸应力计算。某涡轮的转速为4700r/min ,转子叶片材料密度8200kg/m 3,叶尖截面Z 轴坐标为220mm ,叶根截面Z 轴坐标为140mm 。求转子叶片中部截面离心拉伸应力?答案:15.89MPa3、如图所示为某级压气机叶轮,共有Q 片转子叶片。在平均半径处取高为单位1,宽为一个栅距的气流通道,已知气流通道进口和出口

4、处的气流参数(如图所示,试推导出叶片单位叶高上受到的横向气体力的轴向分量大小。(公式1-4的推导4、在采用数值积分的方法计算转子叶片j 截面上承受的绕Y 轴的气体力弯矩时,已知各段的横向气体力的X 方向分量,各段的Z 轴坐标(如图所示,试写出j 截面上承受的绕Y 轴的气体力弯矩表达式。(公式1-9的推导 航空发动机强度与振动习题第二章轮盘强度计算作业一、简答及推导1、发动机轮盘工作中承受的主要载荷有哪些?2、公式(2-6平衡方程的推导?3、求解三大类方程有哪两种方法?4、22122138rrK EK Ar trdr E tr r+=+上述公式中,哪一项是由温度影响引起的热应力?5、等厚盘应力计

5、算通式为221222212238138rr rrrK EK Ar trdrr rK EK Ar trdr E tr r+=+=+已知:等温等厚空心盘中心孔边自由,外缘处有外载a,试分析外载单独作用时(静止盘,盘中的应力分布?【即(2-17推导(2-24】6、已知整个轮盘温度一致,试利用平衡方程导出完全等强度盘的剖面形状?平衡方程:21(0rdhr Arh dr+=二、判断题1、不考虑热应力影响时,轮盘应力与弹性模量成正比。2、均匀加热且自由的轮盘,不会产生热应力。3、对于实心盘,当温度在半径方向按二次方曲线变化时,热应力同样是按二次方曲线变化。4、对于空心盘,当温度在半径方向按二次方曲线变化时

6、,热应力同样是按二次方曲线变化。5、不管是实心盘还是空心盘,热应力在轮盘外缘处呈压应力状态。6、热应力与弹性模量成正比。7、等厚度盘的应力分布不太合理,盘心处应力水平较高,轮盘外缘处应力水平较低。三、综合题1、对于静止不转等厚实心盘,已知温度在半径方向按二次曲线变化而得到的周向热应力分布为222(304aracr r E hdr=试证明:并找出当r>(时,呈压应力状态? 第一章转子叶片强度计算52、试写出等温空心等厚盘中心孔边自由,盘外缘存在外载荷a时的应力边界条件?3、如图所示,如果偏心孔的位置落在无孔盘的r>区域内,则盘将可能沿截面开裂;4、弹塑性盘的定义?5、轮盘强度校核通常

7、选取的计算点为?6、在等厚盘径向应力计算通式2212238rr rK EK Ar trdrr r+=中,写出A的定义公式(。7、应力叠加原理的考察。8、给出应力分布曲线和计算公式,在图中写出关键点的坐标。等温等厚空心盘,盘外缘没有外载荷a,中心孔边自由。其应力计算公式为:222220222222023(8313(83ar aaar rA r r rrr rA r r rr+=+=+应力分布曲线如图所示,问题(1写出横、纵坐标的含义;(2利用应力计算公式,写出图中关键点的坐标。 四、计算题1、教材50页,习题2-1,不用计算破裂转速,不考虑材料进入塑性状态。 第一章 机械振动与冲击 作业一、计算

8、题1、教材57页,1-5,1-6,1-7,1-8,1-10,1-11。2、教材的例题。 二、判断题 1、频率相同的两个简谐振动合成后仍是简谐振动,且频率保持不变。 2、频率不同的两个简谐振动合成后是周期振动。 3、两弹性元件并联增大了总刚度,两弹性元件串联降低了系统总刚度。4、系统振动的固有频率跟系统的初始条件有关。5、粘性阻尼系统在欠阻尼(01<<情况下,具有等时性,因此其是周期振动。6、无阻尼系统的自由振动就是简谐振动。7、系统简谐振动的振幅和初相位与初始条件有关。8、阻尼对单自由度系统自由振动的影响:振动的频率降低;周期增大;振动幅值衰减。9、当外载激振力频率接近系统固有频率

9、时,系统就有可能发生共振。10、无阻尼系统发生共振时,振幅随着时间的增长会趋于无穷。11、欠阻尼的粘性阻尼系统,受简谐力激振时,系统位移响应由粘性阻尼系统的自由振动和由简谐力引起的受迫振动合成。 三、填空综合1、写出简谐振动的位移时间历程,速度时间历程,加速度时间历程的三角函数表达式。2、写出粘性阻尼系统在简谐力激励下的运动微分方程。3、通过隔振器隔离发动机传递到飞机机身的振动,可归纳为( 。 4、通过隔振器隔离飞机机身传递到仪表盘的振动,可归纳为( 。 5、写出无阻尼系统自由振动的运动微分方程,并给出微分方程通解的形式(即无阻尼系统的位移响应。6、请写出固有频率f 和固有角频率之间的关系。频

10、率的单位是( ,角频率的单位是( 。 7、对于粘性阻尼系统,当其阻尼比大于1时,称为( 状态,系统( (A 不具有,B 具有振荡特性;当其阻尼比等于1时,称为( 状态,系统( (A 不具有,B 具有振荡特性;当其阻尼比小于1时(大于0,称为( 状态,系统( (A 不具有,B 具有振荡特性; 8、判断弹性元件的串联或者并联。9、在图(a中,两弹簧是并联还是串联?在图(b中,若将弹簧的长度变为原来的一半,则此一半长度的弹簧的刚度系数是多少? 10、系统受外界激励作用而产生的振动称为(振动。激励根据其来源可分为两类:一类是(,另一类是(。 第三章叶片振动作业一、简答填空1、按激振力的来源,实际叶片的

11、振动可分为哪四种类型? 2、按叶片振动形式,可将叶片振动分成哪些类型?3、如图所示为等截面、无扭向、根部固装的转子叶片弯曲振动。(1请直接写出叶片弯曲振动的位移响应y(x,t的表达。 (2已知叶片材料密度,叶片截面积A,叶片长度l,写出当叶片振动到平衡位置时,最大动能的表达。 4、旋转着叶片的自振频率称为;静止叶片的自振频率称为。5、叶片的振动阻尼有,三类。6、列举出一些常用的提高叶片抗振阻尼的结构措施。7、从气动和结构两个方面分析下带冠叶片的优缺点。8、燕尾形、枞树形、销钉式三种榫头榫槽的连接方式中,哪种叶片和轮盘的连接方式抗振阻尼最好?9、如图,试解释双榫根构造的叶片,抗振阻尼较好的原因?

12、 10、当发动机气流通道当中存在障碍物(比如静子叶片,放气活门等时,会对邻近转子叶片形成各阶倍频的尾流激振,但此时转子叶片的自振频率也由于存在转速而有所提高。当激振力中的任一倍频与邻近转子叶片某一振型的自振频率相等时,将发生共振,这时的转子转速称为“叶片共振转速”。试利用叶片动频计算公式和尾流激振力各阶倍频计算公式,推导“叶片共振转速”的计算公式。 二、判断题 1、随着叶片振型的复杂化,其相应的自振频率也会提高。 2、对无扭向变截面叶片来说,假设其由若干个微元段组成,当叶片作弯曲振动时,各微元段的振动频率相同,相位相同,且都是简谐振动。 3、转子叶片的自振频率称为动频,静子叶片的自振频率称为静

13、频。4、一般情况下,转子叶片的动频小于静频。5、叶片弯曲振动的动频随着转速的增加而提高。6、离心力对转子叶片的扭转振动频率影响很小。 7、叶片温度增加时,叶片自振频率增加。8、转子叶片根部非固装时,叶片各阶自振频率下降。9、转子叶片根部半固装时,榫头和榫槽间将存在明显的阻尼,有利于阻止叶片的振动。10、当气流攻角小于临界攻角时,气流对叶片起阻尼作用;当气流攻角大于临界攻角时,气流对叶片起激励作用。11、叶片颤振属于自激振动,危害性较小,因此发动机工作中允许叶片发生强烈的颤振。12、颤振是指气流在发动机轴线方向上的低频高振幅的振荡现象。13、阻尼能够抑制叶片的振动。三、计算题1、某等截面、无扭向

14、、根部固装的转子叶片长16l cm =55.010/cm s =×,40.8J cm =,25A cm =, (1请求出前三阶弯曲振动的固有频率(固有频率的单位为Hz 。计算公式已经给出: 123p p p =(2在弯曲振型图中判断那条弹性线是:A. 一阶弯曲振动振型;B. 二阶弯曲振动振型;C. 三阶弯曲振动振型。选择A,B,C 填入相应的括号中。 2、某转子叶片根部为10°,叶尖为50°,一弯静频180Hz,二弯静频600Hz,查图得知一弯B1值2.8,二弯B1值13.8;并假设叶片均匀扭转。(1当转子转速为12000r/min时,求一弯动频,二弯动频。(2此

15、转子叶片前方有两个进气支柱时,求一弯共振转速,二弯共振转速。 3、发动机某级转子叶片前有四个进气支柱,当发动机转速6000r/min时,进气支柱造成的气流尾迹形成的前三阶倍频力的频率分别为? 400Hz、800Hz、1200HZ。 第一章 转子叶片强度计算 第五章 一、判断题 发动机振动与平衡 作业 1、转子在临界转速附近工作时，轴的扰度将明显增加，但不会引起发动机的强烈振动。 2、在不考虑阻尼的情况下，转子的转速等于临界转速时，轴的扰度会明显增加；当转子的转速继续上升时， 轴的扰度会趋于无穷。 3、转子在临界转速附近工作时，轴的扰度会明显增加，但不会趋于无穷，原因是转子在运转过程中存在周向

16、阻尼。 4、挤压油膜轴承为旋转的转子提供了周向阻尼，抑制了转轴的径向扰度及振动。 5、由于转子轴的扰度和振动是半径方向的，所以提供周向阻尼的挤压油膜轴承不会抑制其扰度。 6、发动机转子常有多个临界转速，是转子系统的固有属性。 7、亚临界状态时，轮盘重心在轴扰曲线的外侧，扰度和偏心距同向；超临界状态时，轮盘重心在轴扰曲线的 内侧，扰度和偏心距反向。 8、考虑轴质量对转子临界转速的影响时，临界转速下降。 9、通常把由于高速旋转轮盘的偏摆运动使临界转速发生变化的现象称为陀螺效应。 10、正进动，协调正进动，使临界转速增加；反进动，协调反进动，使临界转速减小。 11、由于支撑弹性的存在使得转子临界转速

17、下降。 12、在转子运动过程中，并不是所有摩擦都能抑制轴的扰度。 13、转子轴向受拉时，临界转速增加。 14、转子轴承受扭矩时，临界转速下降。 15、非圆截面轴使得临界转速的范围增加。 16、发动机振动的主要振源是转子（可以设为选择题） 。 17、加装鼠笼式弹性支撑后，可使临界转速下降。 18、航空发动机随使用时间的增长，转子平衡状况基本不会趋于恶化。 19、实现静平衡的转子不一定能动平衡。 20、多步平衡法比一步平衡法多很多工序，但多步平衡后的转子轴中承受的弯矩较小。 21、航空发动机随使用时间的增长，转子平衡状况会趋于恶化，可通过发动机的振动监控发现。 22、改善转子的平衡，可以降低全转速

18、范围内转轴的扰度，临界转速附近时，扰度也会相应减小。 二、填空，综合题 1、如图所示为两端间支的单盘无重轴转子。其转速小于临界转速时称为（ 轴扰曲线的（ 线的（ ）侧，扰度和偏心距同向；高于临界转速时称为（ ）状态，此时轮盘的重心在 ）状态，此时轮盘的重心在轴扰曲 ）侧，扰度和偏心距反向。 11 第一章 转子叶片强度计算 2、转轴既要绕其本身轴线旋转，又要带着轮盘绕支点连线旋转，这种复合运动称为（ ） 。 3、转轴绕其本身轴线旋转，称为自转；带着轮盘绕支点连线旋转，称为进动。自转角速度与进动角速度方向 相同的涡动称为（ ） ；自转角速度与进动角速度方向相反的涡动称为（ ） ；自转角速度与进动角 速度大小和方向均相同的涡动称为（ （ ） ； ） ；自转角速度与进动角速度方向相反但大小相同的涡动称为 4、如图所示为挤压油膜轴承工作示意图。试解释其抑制转子轴扰度的工作原理。 （1油膜位置；2.轴承运动