《华数思维训练导引》四年级上学期 还原与年龄

1、华数思维训练导引-还原与年龄四年级上学期    第03讲    应用题第08讲1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？解答： （6×6+6）÷6-6=1，这个数是1.2. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？ 解答： 和的后两位数字是72，说明另一个加数是99。 十位数字增加5，个位数字增加1，那么原来的加数是99-51=48。3. 有砖26

2、块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？ 解答：先看最后兄弟俩各挑几块：哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数=（26+2）÷2=14块，弟弟=26-14=12块；然后再还原：哥哥还给弟弟5块：哥哥=14-5=9块，弟弟=12+5=17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥：哥哥=9+9=18块，弟弟=17-9=8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟：弟弟原来是8+8=16块。4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给

3、乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 解答： 三人最后一样多，那么每人都是81÷3=27元； 还原： 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就是原来的3倍，那么甲和乙都是27/3=9元，丙是27+2*2*9=63元； 甲和丙把钱还给乙：甲=9/3=3元，丙=63/3=21元，乙=9+2*3+2*21=57元； 乙和丙把钱还给甲：乙=57/3=19元，丙=21/

4、3=7元，甲=3+2*19+2*7=55元。 所以，三人原来的钱分别是55、19和7元。5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍；乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？ 解答： 假设最后三个人一样多时都是4份糖豆， 还原： 丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍：丙=4/2=2份，甲=4+2=6份； 乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍：乙=4/2=2份，丙=2+2=4份； 甲从乙处取来一些糖豆

5、，使自己的糖豆增加了一倍：甲=6/2=3份，乙=2+3=5份； 即甲、乙、丙原来各有3、5、4份。 所以，如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有（51/3）*5=85粒6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个？ 解答： 因为要求至少多少个，所以我们可以先假设最后的每一份只有1个苹果。 那么，第三次没有操作前的两份就有1*3+2=5个，2汾是5个显然不对。 我们再假设最后的每一份有2个苹果。 还原： 第三次取出的两份有2*3+2=8个，每份8/2=4个； 第二次取出的两份有4*3+

6、2=14个，每份14/2=7个； 原有7*3+2=23个。7. 今年，父亲的年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍。问：现在父子的年龄各是多少岁？ 解答： 今年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，即父亲的年龄比儿子的年龄4倍； 15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，即多一倍，说明儿子现在年龄的四倍等于儿子15年后时的年龄， 那么，儿子今年的年龄=15/（4-1）=5岁，父亲今年就是5×5=25岁。8. 有老师和甲、乙、丙3个学生，现在老师的年龄恰为3个学生的年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，老师年龄为乙

7、、丙两学生年龄之和。问：现在各人的年龄分别是多少岁？ 解答： 老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，丙的年龄是9岁； 老师+12=甲+12+丙+12，乙的年龄是12岁； 老师+15=乙+15+丙+15，丙的年龄是15岁； 所以，老师是9+12+15=36岁。9. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少岁？ 解答： 四个人四年共应增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，说明弟弟在4年前还没有出生。那么，弟弟今年应该是3岁；姐姐就是3+2=5岁，父母的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差

8、问题，得到父亲是（65+3）/2=34岁，母亲是65-34=31岁。10. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生现在的年龄。 解答： 根据年龄差不变，39-3=36正好是3倍的年龄差，所以，年龄差=（39-3）/3=12岁。 那么，学生现在年龄是3+12=15岁，老师现在年龄是15+12=27岁。11. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？ 解答： 哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，假设哥哥与弟弟的年龄差为1份， 哥哥现在的年龄是弟弟当年

9、年龄的3倍，哥哥现在的年龄与弟弟当年的年龄相差他们年龄差的2倍， 那么，哥哥现在的年龄是年龄差的3倍，即3份，弟弟现在的年龄是年龄差的两倍，即2份； 而哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，所以，每一份为30/（3+2）=6岁， 则哥哥现在3*6=18岁。12. 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。 解答： 现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍，即多5倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍，即多9倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍，即多2倍。如

10、果是2个子女，5*9*2=90，显然不符合常理。如果是三个，将子女现在的年龄和看作一份，那么，每一份=（18*3-12）/3=14，即子女现在年龄和14岁，父母现在年龄和6*14=84岁，符合要求。所以，陈老师有3个子女。13. 今年是1996年。父母的年龄之和是78岁，兄弟的年龄之和是17岁。四年后，父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍。那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元哪一年？ 解答： 四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=4*弟，母=3*兄，那么父+母=3*（弟+兄）+弟，所以弟弟是11岁，哥哥是25-11=14岁，父亲是11

11、*4=44岁，母亲是14*3=42岁。显然，再过1年后父亲45岁，哥哥是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍。 所以，当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4=1=5年后，即公元2001年。14. 甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁；当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是多少岁？ 解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是x岁，乙就是2x岁，丙38岁；当甲17岁的时候，乙是17+x岁，那么丙是乙的2倍，就是2*（17+x），由甲、丙的年龄差得到：38-x=2*（17+x）-17，所以，x=7。 因为当甲7岁、乙14岁、丙38岁时，三人的年龄和是7+14+38=59岁，（113-59）/3=18，即从那时到现在经过了18年，所以乙现在的年龄是14+18=32岁。15.