安徽省六安市第一中学2019_2020学年高一数学下学期延期开学期间辅导作业专题卷(二)

1、安徽省六安市第一中学2019-2020 学年高一数学下学期延期开学期间辅导作业专题卷（二）一、单选题1已知 asin 3， bcos 4， ctan(3 ) ，则 a ， b ， c 的大小关系为（）777A abcB bacC cbaD cab2角的终边上一点，则（）ABC或D或3已知下列四组角的表达式( 各式中 kZ ) 与k 与2 ； 3 与k 与 k ，1 2k3； 2 k2kk2； 4 2k322其中表示具有相同终边的角的组数是（）A 0B 1C 2D 34已知,满足 sincos， sincos2cossin1)，则 cos2(2A 1B 1C 1D 263235函数y1 2sin

2、 2x3是 ()4A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数2D最小正周期为的偶函数216已知函数fxsinx的部分图象如图所示，则 fx 的单调递减区间为 （） 4 11 4 , k ZAk,k43123B13 k, 5 k ,k Z1212C 2k,11 2k ,k Z412D13 3k5 3k, k Z12,12447在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为a,b, c ，已知 sin Bsin A C3 ,C，26则 B 的大小是（）ABC 2D 563368给出以下命题： 若,均为第一象限角，且，且 sinsin； 若函数 y2cos( ax) 的最小正

3、周期是4 ，则 a1；32 函数 ysin 2 x sin x 是奇函数；sin x 12 函数 ysin x1的周期是；2 函数 y sin x sinx 的值域是 0 ， 2其中正确命题的个数为（）A 3B 2C 1D 09已知 tan()102sin 2sin 2，则( )，且cos(422)4A2 5B3 5C3 10D2 551010510已知函数 f ( x) sin(x)(0,0) 的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移后得到函数g (x) 的图象， 若函数 g (x) 的图象在区间 3 , 上464单调递增，则的取值范围为（）A6,B3, 526, 23C33D

4、4,411已知 0 ， cos（ + ）=- ， sin （+ ） =，则 cos （ + ） =（）ABCD12已知 A 是函数 f ( x) sin 2018xcos 2018x的最大值，若存在实数x1 , x2 使63得对任意实数x 总有 f (x1)f (x)f (x2 ) 成立，则 A| x1 x2 |的最小值为ABC 2D20181009100940363二、填空题13已知且，则_.14已知 A 、 B 分别是函数 f ( x)2sin x(0) 在 y 轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB，则该函数的最小正周期是 _215tan1otan2otan89o_.sin2

5、1osin 2 2o Lsin 2 89o16关于函数f ( x)sin | x | cosx |有下列四个结论：f (x) 是偶函数 f ( x) 在区间 (, ) 单调递减2f (x) 在区间 (, ) 上的值域为 1, 2 当 x ( 5, 7) 时， f ( x)0 恒成立2244其中正确结论的编号是_（填入所有正确结论的序号） 三、解答题17（ 1）求值 cos103sin10 ；1cos80（ 2）已知sin（+2 ）3sin ，求tan的值 tan418已知函数 f ( x) cosx sin x3cos2 x3 1(x R) 34（ 1）求 f ( x) 的最小正周期及增区间；

6、（ 2）求 f ( x) 在区间,上的最大值和最小值，并分别写出相应的x 的值4419已知函数f ( x) Asin( x ) b( A,0,0, b为常数）.一段图像如图所示（ 1）求函数f (x) 的解析式；（ 2）在ABC 中， f (B)72 Asin 2 C 的取值范围 .，求 sin252220已知函数f ( x)23 sin x sin( x)cos xsin x(1) 求函数 f ( x) 的单调递减区间；(2) 若将函数f (x) 图象上所有点的横坐标缩短为原来的1 倍，纵坐标不变， 然后再向右平移2(0 ) 个单位长度，所得函数的图象关于y 轴对称求的最小值 .21已知点

7、Ax1 , f x1, Bx2 , f x2是函数f x2sinx(0,0) 图象上的任意两点, 且角的终边经过点2P 1,3 , 若124时 , x1x2 的最小值为f ( x )f ( x )36（ 1）求函数fx 的解析式；（ 2）若方程 3 f (x)24, 求实数 m 的取值f (x) m 0在 x ( ,) 内有两个不同的解99范围22已知函数f ( x) x24x sin2tan(0) 有且仅有一个零点 .74（ 1）求 sin2的值；（ 2）若 cos22sin 23sin,(,)，求2 的值.1427参考答案1 C2 D3 B4 D5 A6A7 C8 D9 A10 B11 D

8、12 B1314 83 15 2 .16 38917（1）2 （ 2） 221 cos103 sin102cos 60 10解：（ 1）原式221 12sin 2 402sin 2 402cos502sin 4022sin402sin402 ，2（ 2） sin （ +2） 3sin ， sin （ + + ） 3sin （ + ），即 sin （ + ） cos +cos （ + ）sin 3sin （ + ） cos 3cos （ + ）sin ，2sin （ + ） cos 4cos（ + ）sin ，sin2sin得，即 tan （ +） 2tan ，coscostan则2tan18（

9、 1） f ( x) cos x sin x3cos2 x3 134cosx1sin x3cosx3cos2 x311sin x cosx3cos2 x31 ，22422481 sin2 x31cos2x311 sin 2x3 cos2x11 sin 2x1 ，42244423所以 f (x) 的最小正周期为 T2,2令 2k2x32k，则 k12x k12， kZ ，22故函数的单调增区间为k, k5, kZ .1212（ 2） x4,， 2x5 ,6，436当 2x，即 x时， f (x)max1113；364224当2x，即x时，f ( x) min1(1) 1332122219 (1)

10、 A523 ， b512254Q T6122由2得662f x 3sin 2x26（ 2）Q f B77可知 f B 3sin 2B62222B或 2B566669B 0 （舍去）或 B3sin 2 Asin2 C = sin2 Asin2Csin2 Asin2 AB= 5 sin 2 A3 sinAcosA3 cos2 A424= 31 sin 2 A3 sinAcosA422= 311 cos2A3 sin2 A422411sin2 A26Q B3A 0,2即 2 A66, 736sin 2A1 ,16211 sin 2 A63 , 3242sin 2A sin332 C 的取值范围为,4

11、220(1) f ( x) 23 sin x sin( x) cos2 x sin 2 x2=23 sin xcos xcos 2x103sin 2xcos2 x2sin(2 x)6当2k2 x362k , k Z22即 xk +,k+ 2, k Z 时，函数单调递减，63所以函数 f ( x) 的单调递减区间为k +, k + 2, k Z .63(2) 将函数 f ( x) 图象上所有点的横坐标缩短为原来的1 倍，2纵坐标不变，然后再向右平移(0 ) 个单位长度，所得函数为y2sin4( x)2sin(4 x4 ) ，66若图象关于 y 轴对称，则 f (0)2 ，即4k，解得kZ ，12

12、,k624又0，则当 k1时，有最小值.621 （ 1）角的终边经过点P(1,3) ， tan3，Q20 ，3由 f (x1)f (x2 )4 时 , x1x2，得 T2223 的最小值为3，即，33 f (x)2sin(3 x3)(2 ） x4(0,) ， 0 sin(3x)1设 f ( x)t ，( ,) 3x3993问题转化研究方程3t 2t m0在（ 0， 2）内解的情况11当12m, 10 m 0时方程3t t m 00 2）内解只有一个，对应x 的解有两12在（ ，个1 m的取值范围是：m或10m0.1222解：（ 1）根据判别式为零可得16sin 28sin0 ，整理得 2sincso1，即7cos7sin21；（ 2）因为 cos22sin 23sin，所以 12sin 22sin 23sin，71414解得 sin1143 ，可得 cos21，由（ 1）得 cos2，进而可得结果 .1472详解：（ 1）函数 fx x24 xsin2 tan (0) 有且仅有一个零点等价于关于x2 tan74的方程 x24xsin0(0) 有两个相等的实数根 .74所以16sin 28 tan0 ，即 16sin 28sin