选修3 1第二章恒定电流第34节欧姆定律和串并联电路

1、教育学科教师辅导讲义课题欧姆定律和电阻的串并联1. 理解欧姆定律 ,并能应用其解决有关问题教学目的2.了解串并联电路的特点3 .掌握伏安法测电阻的方法教学内容考情分析部分电路的欧姆定律是本部分内容考查的重点, 特别是电流表和滑动变阻器的两种接法是高考实验题中经常考到的。课前检测1.一只弧光灯正常发光时要求两端电压是44 伏特，通过的电流强度是5 安培。如果把这只弧光灯接入220伏特的电路中，应联入一个欧姆的电阻才行2，如图 2 所示，甲、乙分别是两个电阻的I-U 图线，甲电阻阻值为_，乙电阻阻值为_，电压为 10V 时，甲中电流为_A ，乙中电流为 _A 。3图 3 所示为两个电阻的 U-I

2、图线，两电阻阻值之比 R R2=_，给它们两端加相同的电压，则通1过的电流之比 I 1 I 2_ 。4.如果一段导体中通过的电流是2 A 时，它两端的电压为20 V ；若要使通过该导体的电流变为1 A，导体两端所加的电压应为_；如果该导体两端所加的电压为0，该导体的电阻值为 _ 。5.今有三个电阻，它们的电阻值分别是a 欧、 b 欧、 c 欧，其中 a>b>c，当把它们并联相接，总电阻为R，它们的大小关系，下列哪个判断是正确的A c<R<bB b<R<aCR 可能等于 bD R<c6.两个电阻值相等的电阻，每个电阻的电阻值为R。现将其中一个电阻增大，另

3、一个电阻减小，则并联后的总电阻将 A大于 RB小于 RC仍等于 RD无法判定7.下列说法正确的是 比，与导体的电阻成反比正比，与通过导体的电流成反比C欧姆定律适用于金属导体导电，电解液导电，电离后气体导电，或者是晶体二级管，晶体三极管导电D欧姆定律只适用于纯电阻电路答案 :1. 串35.22. 2.5 53.4:1 1:44.10V105.D6.B 7.AD知识要点梳理知识点 1：欧姆定律及其适用条件内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1. 公式： I=U/R 。2. 变形公式： U=IR ， R=U/I 。3. 适用条件：只适用于纯电阻电路，即电能只转化为内能的电

4、路。4. 导体的伏安特性曲线：用表示横坐标电压U，表示纵坐标电流I ，画出的 I-U 关系图线，它直观地反映出导体中的电流与电压的关系。线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件，不适用于欧姆定律。说明：A 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、 电阻间不存在上述关系。B 在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一， 即电压、 电流、电阻的单位必须为伏特（ V）、安培（A）、欧姆（），如果不是，在计算前必须先统一单位。C I=U/R 和 R=U/I 的区别：欧姆定律表达式I=U/R 表示导体的电流与导体两端的

5、电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而 R=U/I 是由欧姆定律表达式I=U/R 变形得到的， 它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而 R 是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。5. 解题步骤： A、画出电路图； B、列出已知条件和所求量； C、导入公式； D 、求解。（不能整除一般保留两位小数）知识点 2：电阻的串联导入 : 前面我们学过串联电路的电流规律和电压规律，下面我们要结合这两条规律和欧姆定律推导出串联电路的电阻规律。（ 1）串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。根据欧姆定律I=U/R得 U=IR，对R1 有U1=I

6、1R1 ；对R2 有U2=I2R2 设 R1，R2 串联后总电阻为R，电压为U，电流为I ，对R1， R2 整体有U=IR 又因为R1， R2 串联，所以U=U1+U2 ，由可得IR=I1R1+I2R2。因为I=I1=I 2，所以R=R1+R2。（ 2）公式： R总 =R1+R2+Rn（ 3）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大，比最大的还要大。拓展 1：若 n 个串联的电阻阻值相同，均为r, 则串联后的总电阻R=n·r 。拓展 2：串联电路中，电压跟电阻成正比。因为 R1， R2 串联， I 1=U1/R 1， I 2=U2/R2；又因为I 1

7、=I 2，所以 U1/R1 =U2/R 2，所以 U1:R1=U2:R 2。知识点 3：电阻的并联导入 : 根据欧姆定律，并结合前面学过的并联电路的电流规律和电压规律我们可推导出并联电路的电阻规律 , 下面来看一下如何推导（ 1）并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。如图所示电路，根据欧姆定律I=U/R 得：对 R1，有 I 1=U1/R 1 对 R2，有 I 2=U2/R 2 设R1， R2 并联后的总电阻为R，电压为U，电流为I ，对 R1，R2 整体， I=U/R 因为 R1， R2 并联，所以I=I 1+I 2 将代入得U/R=U1/R1+U2/R 2。又因为 R1， R

8、2 并联，所以U=U1=U2，所以 1/R=1/R 1+1/R 2。（ 2）公式： 1/R 总 =1/R1+1/R 2+1/R n（ 3）把几个导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比其中任何一个分电阻都小。拓展 1：若 n 个并联的电阻阻值相同，均为r ，则并联后的总电阻为R总 =r/n,拓展 2：两个电阻并联后的总电阻 : 1/R=1/R+1/R2=(R +R)/R · R所以 R=R·R/(R +R ）11212,1212拓展 3：并联电路中，电流跟电阻成反比知识点 4:电表的改装导入： 我们要测量或计算电路中的导体的电阻，根据欧姆定律， 可知首先必须测

9、量电路中流经导体的电阻和导体两端的电压，那就要用电流表和电压表，而实际生活中，电流表和电压表都是有电流表改装成的，并可根据需要改装成不同量程的表。那么如何改装呢？下面我们就讨论这个问题1、电压表和电流表（1）电流表原理和主要参数电流表 G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角与电流强度I成正比，即 kI，故表的刻度是均匀的。电流表的主要参数有，表头内阻Rg：即电流表线圈的电阻；满偏电流 Ig：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故Ug IgRg（2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R，如图所示，若量

10、程扩大n 倍，即 n U，则根据分压原理，需串联的电阻值RU R Rg (n 1)Rg ，故量程扩大的倍数U gU g越高，串联的电阻值越大。（3）电流表改装成电流表方法：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n 倍，即n I，则根据并联电路的分流原理I g需要并联的电阻值RI g RgRg ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。I Rn1说明 : 改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流 Ig 和满偏电压 Ug，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。知识点 5：伏安法测电阻导入：测量电阻有很多种方法

11、, 主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等 . 我们在学习欧姆定律和串并联电路的基础上，主要介绍下伏安法测电阻。1. 两种测量电阻的电路(1) 内接法电流表分压U测 Ux UAR 测 Rx A RxR适用条件 :RA? Rx(2) 外接法电压表分流 I测 I IVR 测 RxRxx适用条件 : RV? Rx2.电流表内外接法的选择（1）若 Rx RV ，一般选电流表的内接法。由于该电路中，电压表的读数U 表示被测电阻Rx 与电RARx流表 A 串联后的总电压， 电流表的读数I 表示通过本身和Rx 的电流，所以使用该电路所测电阻R 测 U IRx RA

12、，比真实值Rx 大了 RA，相对误差aR测RxRARxRx（2）若 Rx RV ，一般选电流表外接法。由于该电路中电压表的读数U表示 RRARxx 两端电压，电流表的读数 I 表示通过 R 与 RV 并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻URV Rx也比真实值 Rx 略小些，相对误差R测 RxRV.R测 aRV RxIRV RxRx知识点 6: 滑动变阻器的两种接法导入：在实际问题，我们经常会用滑动变阻器来改变电路中的电流或电压，而根据不同的需要，滑动变阻器接入电路的方式也不同，一般情况下，有如下两种:1. 滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点2、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动

13、变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取 .（ 1）下列三种情况必须选用分压式接法要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、 校对改装后的电表等电路） ，即大范围内测量时，必须采用分压接法.当用电器的电阻 RL 远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法. 因 RL>>R0 Rap，所以 RL 与 Rap 的并联值 R并 Rap，而整个电路的总阻约为 R0，那么 RL 两端电压 UL=IR 并 = U· Rap，显然 UL Rap，且

14、 Rap 越小，这种线性关系越R0好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL 的额定值时，只能采用分压接法.（ 2）下列情况可选用限流式接法测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节， 只是小范围内测量， 且 RL 与 R0 接近或 RL略小于 R0，采用限流式接法 .电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法 .规律方法指导（ 1）对欧姆定律的理解问题；（ 2）串并联电路的电阻规律；（ 3）根

15、据欧姆定律分析电表改装问题；（ 4）根据欧姆定律求极值问题；（ 5）串联分压问题；在电路中串联一个电阻会分担电路中的部分电压，所以如果担心电路电压会高于它的额定电压时，一般采取串联电阻的方法；（ 6）关于开关合断、以及滑动变阻器的作用，引起电路中一系列的物理量的变化问题。电路里串联一个滑动变阻器后，情况会复杂得多，经典例题透析巩固基础1：由欧姆定律I=U/R 可得出 R=U/I ，则下列说法正确的是A 电压 U 一定，电阻 R 与电流 I 成反比B 电流 I 一定，电阻 R 与电压 U 成正比C 电阻 R 与电压 U、电流 I 的大小无关D 以上说法都不正确解析： 电阻是导体本身的一种性质，它

16、只与导体本身的长度、横截面积、材料和温度有关，与电压、电流无关，虽然欧姆定律的表达式是 I=U/R ，只能说 I 与 U、 R 有关，但 R与 U、 I 并没有定性、定量的任何关系，故选 C。答案： C总结升华 ：物理中的计算式和关系式与数学中的公式不同，实际情况， 所以我们不能一概而论。 还要知道用变形公式有时候它具有特定的物理意义，也会有一些R=U/I 计算导体的电阻时，应注意满足的前提条件是：导体两端的电压和通过导体的电流都不为0。举一反三：（ 1）加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大吗？（ 2）通过导体的电流越大，导体的电阻越小吗？（3）当导体两端的电压为0 时，导体的电阻也为0

17、吗？提示：电阻是导体本身的属性，它是由导体材料、长度、横截面积决定，还受温度影响，与电压、电流无直接关系.重难点突破2：某同学连接的电路如图所示，已知他所用的电源电压为20V，电阻 R 为 2k ，滑动变阻器的最大电阻为 3k，当他将滑片P 从 b 滑向 a 的过程中，关于电压表示数变化的范围是（）解析 : 滑动变阻器与定值电阻R 串联 , 电压表测的是 R 与 pb 间的电压，当滑片 p 从 b 滑向 a 的过程中，电路里的总电阻不变，所以电路里的总电流不会改变，但电压表的示数 R pb,=I(R+R pb), 会随着变阻器的滑片的滑动而变大。电路里的总电流 /(R Rab) 20V/(20

18、00 +3000 )=0.004A,当滑片在 b 点时 ,U=IR=0.004A × 2000=8V。ab这时电压表的示数为电源电压 .当滑片 P 滑至 a 端时 ,U=I(R+R )=0.004A ×(2000 +3000 )=20V,答案 : 8V 20V3：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片从左向右滑动时，三只电表的变化情况是AV1 增大， V2 减小， A 增大BV1 减小， V2 增大， A 减小CV1 不变， V2 增大， A 不变DV1 不变， V2 减小， A 不变解析： 由图可知R 和 R组成串联电路，电压表V1 测的是 R

19、 两端的电压U1，电压表 V2 测的是滑片P 以左部分 R的两端电压，电流表测的是串联电路中的电流，因为在电路中电源电压不变，总电阻在整个滑动过程中也不变，根据欧姆定律I=U/R 可知，电路中的电流不会变，R 两端的电压U1=IR，所以电压表V1的示数也不变，而滑动变阻器的滑片P 由左向右滑动的过程中，与电压表V2 并联部分的电阻增大，而电流不变，根据欧姆定律U=IR 可知电压表V2 的示数增大，故选C。答案： C总结升华 ：在串联电路中， 当滑动变阻器的阻值变大时，电路里的总电流肯定变小，与之串联的用电器的两端电压也随之变小，而滑动变阻器的两端电压则变大。举一反三： 如图，滑动变阻器滑片向右

20、滑动时，电路里两表示数怎样变化呢？（电源电压不变）提示： 两电阻串联，串联电路中电阻分担电压和其阻值成正比，P 右移，滑动变阻器阻止减小，故电流表示数增大，电压表示数增大4:用伏安法测电阻，可采用7 3 2 所示的甲、乙两种接法如所用电压表内阻为5 000 ，电流表内阻为0.5 .(1) 当测量 100 左右的电阻时，宜采用 _电路(2) 现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V 、 0.5 A ，则此电阻的测量值为_，真实值为 _.解析： (1) 200，与 Rx? RV 和 Rx ? RA两个条件相比，显然待测电阻更符合Rx ? RA这说明因电流表的分压造成的误差要比因电

21、压表的分流造成的误差小，所以选甲图(2)R测 20 电压表中的电流I A 0.002 AVxR测V 0.002)A 0.498 AR中电流 I II (0.5所以R 20.08 .真答案： (1) 甲 (2)2020.08课堂练习图1图2图3图41如图 1 所示，滑动变阻器的滑片P 向左移动，电路中的电流I ，灯两端的电压 UL，及灯的亮度变化情况是 ()AI 减小、 U L 减小、变暗BI 增大、 U L增大变亮CI 减小、 U L增大、变亮DI 增大、 U L减小、变亮2. 如图 2 所示的电路中， a、 b 端电压保持不变，已知R1：R2=1：4，则开关 S 闭合前后通过 R2 的电流之

22、比及 R2 两端的电压之比分别是( )A 4：55：4 B4：5 4 ：5C5：44：5 D5：4 5 ：43.如图 3所示，把一电源和一定值电阻串联后，密封在一盒子内，只露出两个接线柱A、 B若将一电流表直接接在 A、B 上，电流表的示数为2 A；若将一只12 的电阻与电流表串联后接在A、B 上，电流表的示数为0 5 A ，那么电源电压为 ()A4V B 8V C 12V D 24V4. 如图 4 所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P 向右移动的过程中， A1、A2、 V 的示数变化情况是()AA1变小 A 2不变 , V 不变BA1变小 A 2变小V 不变CA1变

23、小 A 2变小V 变大DA1变大 A 2不变V 变小5. 小刚同学用如图电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当 A、B 两点间的电阻由5 更换为 10 后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（）A. 保持变阻器滑片不动B. 将变阻器滑片适当向左移动C. 将变阻器滑片适当向右移动D. 将电池个数增加6压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，EI右 位 同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装A压敏电阻置，其工作原理如图 6（ a）所示， 将压敏电阻和一块挡板Rv固 定 在0tt 2 t3 t1（ a）图 6（ b）绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程

24、中，电流表示数如图6（ b）所示，下列判断正确的是（）A从 t 1 到 t 2 时间内，小车做匀速直线运动B从 t 1 到 t 2 时间内，小车做匀加速直线运动C从 t 2 到 t 3 时间内，小车做匀速直线运动D从 t 2 到 t 3 时间内，小车做匀加速直线运动7如图所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表A1 的量程大于A2 的量程，伏特表 V1 的量程大于V2 的量程，把它们按图接入电路，则安培表 A1 的读数安培表 A2 的读数；安培表 A1 的偏转角安培表 A2 的偏转角；伏特表 V1 的读数伏特表 V2 的读数；伏特表 V1 的偏转角伏特表 V2 的偏转角8

25、. 如图 9 所示，电源电压U 一定，开关S 闭合，滑动变阻器R3 的滑片 P 在 a 端时，电压表的示数是3 V ，变阻器 R3 的滑片 P 在 b 端时，电压表的示数是9 V ；当变阻器R3 接入电路的电阻为其最大阻值的一半时，电压表的示数是_V9用伏安法测金属电阻Rx( 约为 5 ) 的值，已知电流表内阻为1 ，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V，滑动变阻器的阻值为06 ，额定电流为5 A ，试画出测量Rx 的原理图10. 某电流表的内阻在 0.1 0.2 之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A待测电流表A1（量程 0.6A ）；B电压表V1（

26、量程 3V，内阻约2k）C电压表V2（量程 15V，内阻约 10k ）；D滑动变阻器R1（最大电阻10）E定值电阻R2（阻值 5）F电源 E（电动势4V）G电键 S 及导线若干（ 1）电压表应选用 _ ；（ 2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I ，则电流表 A1 内阻的表达式为： RA = _。答案： . 2. 3.B4.C 5.C 6.D7.大于等于大于等于8.4.59 .10.电压表 V1A = U-R2。RI课后小结本节课主要讲解欧姆定律以及串并联电路的规律和应用，针对几个重点内容进行分析和训练。课后作业1. 有 2和 6两个电阻串联在电路中，若2电阻两端的

27、电压是4 V，则通过6电阻的电流强度和它两端的电压分别是( )A2A12VB2A6VC6A12VD05A3V图 1图 2图 3图 42. 如图 1 所示电路中，电源电压保持不变，当S 闭合时， R1 和 R3 两端的电压之比为U1：U3 = 1： 4，电流表的示数为 I ；当 S 断开时， R 、R 、R 两端的电压分别为U 、 U 、 U ，且 U ： U =1：2，电流表的12312312示数为 I ，则下列判断正确的是()AI：I =2：5BI：I =5：211： 7CU：U= 5D U3： U3= 7 ： 53如图 2 所示电路中，当开关S 闭合，甲、乙两表都是电压表时，两表的示数之比U 甲 ：U 乙=3： 2，当开关 S 断开，甲、乙两表都是电流表时，两表的示数之比I 甲：I 乙为()A 2：lB 3： lC 2：3D1：34. 如图 3 所示的电路中，电源电压保持不变闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向左移动时，下列判断正确的是（）A电流表示数变大，电压表示数变小B电流表示数变大，电压表示数变大C电流表示数变小，电压表示数变大D 电流表示数变小，电压表示数变小5如图 4 所示，电源电压不变，R1=6当 S 断开时，电流表示数为1 A；当 S 闭合时，电流