全等三角形_单元测试题

1、-、选择题（24分）八年级数学第一单元测试10.已知 ABCAA DEF, AB= DE, BC = EF,贝 U AC 的对应边是,/ ACB的对应角是1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A. SAS B . AAS C 三角形中到 . SSS D . ASA2.三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B 三条高的交点 三条角平分线的交点11.如图所示，把公 ABC沿直线BC翻折180 °至U公DBC那么 ABC和 DBC 全等图形（填 “是”或“不是”）；若公 ABC的面积为2,那么 BDC的面积为 .，则 CAE= C.三条中线的交点 已知,且|Abc的周长为3

2、ABCA a A'B' C'C. 7A. 5B. 6E分别是边AC4.如图所示，在 ABC中，（）20, AB= 8, BC= 5,贝 U AC 等于()D. 8BC上的点，若 ADBAA EDBA A edc则/ C的度数A. 15B. 2012 如图所示， ABEAA ACD / B= 70 ° ,/ AEB= 7513.如图所示， AOBA A COD / AOB=/ COD / A=/ C,题图则/ D的对应角是5.如图，在 RtA AEB和 RtA AFC中，BE与AC相交于点 M与CF相交于点 D, AB与CF相交于点N, / E=Z F= 90

3、,/ EAC=Z FAB AE = AF.给出下歹U结论： / B=Z C; CD= DN; BE= CF; CANAA中相等的线段有A13题图ABM其中正确的结论是（A.B.C.D.14.如图所示，已知 ABCAA DEF , AB= 4 cm, BC= 6cm AC= 5cmCF= 2cm / A= 70° ,/ B=65° ,则 D= /F= , DE= , BE= .6 .如图， ABC中，AB=AC AD 是公ABC的角平分线，DEI AB于点E, DF，AC于点F,有下面四个结 论：DA平分/ EDF;AE=AF;AD上的点到B, C两点的距离相等；到 AE,

4、AF的距离相等 的点 到DE, DF的距离也相等.其中正确的结论有（）A. 1个 B .2jC .3个D.4个7 .已知AD是乙ABC勺角平分线，DEI AB于E,且DE=3cm则点年U AC勺距离是（）A.2cm B.3cm C.4cmD.6cm&下列说法：角的内部任意一点到角的两边的距离相等；？到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；公ABC中/ BAC勺平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（30分）9 .如图，在公 ABC中，AD为/ BAC的平分线，DEI A

5、B于E, DF，AC于F, ABC面积是28 cm i, AB=20cm AC=8cm 贝 U DE 的长为 cm .15 .如图，点 D E分别在线段 AB AC上，BE、CD相交于点 O, AE = AD,要使 ABEAA ACD需 添加一个条件是 （只要求写一个条件）？16 .已知： ABC中,/ B=90°, / A、/ C的平分线交于点 Q则/ AOC勺度数为.17 .如图，/ AOB 60o , CDL OA F D, CEL OB 于 E,且 CD=CE 则/ DOC .18 .如图，在 ABC 中，/ 090 , AD 是角平分线，DEL AB 于 E,且 DE=3

6、cn, BD=5 cm 则 B(=cmC/dD< /0g s17题图18题图三、解答题19. （6分）已知：如图,(2)证明：DC! BE/ 1 = Z 2, / C=Z D,求证：AC= AD.20.(8分)如图，四边 ABCD勺对角线AC与BD相交于0点，/ 1 = Z 2,/ 3=Z 4.H证:(1 ) ABCAA ADC ( 2) B0= DO24. （12分）MN PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B E两处，这时他们分别从 B E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时 到达A D两 点，他们的行走路线 AB DE平行吗？请

7、说明你的理由.21 .(8 分）如图， ABC 中,/ C=90° ,人口是 ABC （1）求证：AC =BE （2）求/ B的度数。25. （12分）如图， ABC中，E、F分别是 AB AC上的点.AD 平分 / BAC DE，AB, DF ± AC,AD, EF.以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即22. （10分）如图，已知/ BACBE! AC 于 E, CH AB 于 F,BE CF相交于点D,若BD=CD求证： AD平分形，1所示放置，图2是由它抽象出的几何图二跖=您，（1 ）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）（2）请证明你认为正确的命

8、题.23. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图B, C, E在同一条直线上，连结 DC八年级数学试题题号-1-一一三总分（1 ）请找出图2中的全等三角形，弁给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）1718192021222324得分A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间7.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（CD向得分评卷人、选择题（每题3分，共24分）1.下列图案是轴对称图形的有（2 ?如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是A. &#

9、177; 1B. 1C. 0D. 0和3.下列说法：用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形； 全等形的周长相等；面积相等的图形定是全等形.其中正确的是（A.B.C .D8.如图，在 ABC中， BCD的角平分ABC 线，A. 5 个B.C. 3 个D.AB=AC, / A=36 O , BD、CE 分别是则图中的等腰三角形有（4个2个4.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC的度数（A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.不能确定贝CBD得分评卷人二、填空题（每题4分，共32分）9.无理数-3的相反数是,绝对值是10.在-33 ,0这四个

10、实数中，最大的是1, 11.以下是一个简单的数值运算程序5.81的平方根是A. 9B.-9C. 3D. 3*开立方1 输出结果6.估计20的算术平方根的大小在（当输入x的值为-4时，则输出的结果为 ,12.已知等腰三角形的一个内角为70 °则另外两个内角的度数是 13.如图, ABZA ACEj则AB的对应边是，/ BAD的对应角是14.如图，AD/ BC / ABC的平分线 BP与/ BAD的平分线 AP相交于点 P,作PE土 AB于点E.若PE=2 ,则两平行线 AD与BC间的距离为（第14题图） j 11(2) 72 2 十 J (一16) 2十(-（第13题图）15.如图，点

11、 P在/ AOB的内部，点 M、N分别是点P关于直线 OA、OB?的对称点，线段 MN交OA、OB于点E、巴若公PEF的周长是20cm,则线段 MN的长是16.如图所示,E = F =90 , /B EC ,AE = AF,结论： EM = FN : CD = DN ;18. （ 6分）自由下落的物体的高度h （ m）与下落时间t （s）的关系为h= 4.9 t ?有一学生不慎让个玻璃杯从19.6 m高的楼上自由下落,刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,区FAN =NEAM :公ACNABM ?其中正确的有玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为34

12、0m/ s) ?得分F（第15题图）N评卷人（第16题三、解答题（共56分）19. （ 6分）已知：如图，D是公ABC的边 AB上一点，DF交AC于点E DE=FE FC/ AB求证：AD=CF.17.计算（每小题5分，共10分）特征2:(2)设在卜图中设计出你心中最关丽的图案3便它也具备你所写出的上述特征(1)请在图1中画出车站的位置.若将A、B抽象为两个点，公路20. (6分)如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，弁作出与 ABC关于x轴对称的图形.22 . (8分)如图，两条公路 AB, AC相交于点A,现要建个车站 D,使得D到A村和B村的距离相 等，弁 且到公路AB、AC的距离也

13、相等.AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M,使 ABM是等腰一:角形，这样的点能找几个？请你找中所用符合条件的点AE=CF23.(1)求证：Rt ABE 八 Rt CBF21. (8分)认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题(1 )请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：(2)若/ CAE=30o，求/ ACF 度数.C第26题图1第26题图2，或“二）.理由如下：如图2,过点E24.（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目BC上，且ED = EC若ABC的边（2 ）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是： AE_ DB （填“作EF /BC，交A

14、C于点F .（请你完成以下解答过程）（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC中，点E在直线AB上，点D在直线长为1, AE =2 ,求CD的长（请你直接写出结果）.（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段 AE与DB的大小关系，请你直接写出结论DB (“二)一、选择题（24分）1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A二、填空题（32分）9.3, ? 3 ; 10. 0,-3;11.2 ; 12. 7040° 或 55 ° 55 ° ; 13. AC, / CAE ;/AED=Z CEF14. 4 ;

15、 15. 20cm ; 16.? ADEg CFE ,一 AD=CF三、解答题（64分）20.（6 分）A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4, 1）（1, -1）（3, 2）每点1分，共3分17.（10 分）（1）原式=-0.9 （_2）7,619 ±o ±T二x +2+7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 56 10图略（3分）21.（8分）解：（1）特征1:都是轴对称图形；,特征2:这些图形的面积都等于 4个单位面积;原式=2392 子* S,2022 二 32,434 - 3、418.（6分）解：根据题意得4.9t2 =19.619.6-4-94分5分1分2

16、分3分22.23.声音传播所用的时间是19.6 “340 0.6（s）因为 0.6 v 2 ,答：楼下的学生能躲开。19.（6 分）证明（1） v CF/ AB/ ADE=Z F在公ADE和公CFE中/ ADE=Z F< DE=FE（2）符合条件的点共有 4个。每找对一个得1分，共4分。AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）（10 分）（1）vZ ABC=90 ?/CBF=Z ABE=90 ° .在 RtA ABE 和 Rt CBF中，?/ AE=CF AB=BC,?Rt ABEB Rt CBAHL） ,（2） ?/AB=BC / ABC=90 ° ,/ CAB= Z ACB=45 °?BAE= Z CAB- / CAE=45 ° -30=15由（1）知 Rt ABEB RtA CBF,?/BCF= Z BAE=15?ACF= Z BCF+ ZACB=45 +15 ° =6010分24.（10 分）（1）=,2