电机学课后问题详解

1、第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为Rm=TA，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式Ph =ChfBmV。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式Ph :-CFef 1.3BmG。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。1-3图示铁心线圈，

2、已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为 0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试 计算：（1）中间心柱的磁通为7.5X10土Wb不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：；磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面 A 二 A. =0.025 1.25 10，0.93m2 = 2.9 10*m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度1黄.=2: =5 10m（7 5）“,铁心长

3、度 I1.2525 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m12丿7 5汇10°铁心、气隙中的磁感应强度B二B75 10 4T =1.29T2A 2 汽 2.9 汇 10（1）不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度 H.二旦；=A'm=：1.0 106 A m° %4兀汇10磁势 Fi 二 F. = H l . =1.0 106 5 10*A = 500A电流I =旦=0.5AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B =1.29T查表可知：H = 700A m铁心磁位降 Ff° 二H l =700 12.45 10A=87.15AFI =F. FFe

4、 =500A87.15A =587.15AI 上:0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈 A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A,铁心截面积均匀，求 PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为RPq = Rm，则左边支路11的磁阻为11Baf - Bed1.65 10*2.5 10门=0硬查磁化曲线得Haf= Hed= 500 A m气隙中的磁场强度1.65 10,二4 Am =477.71 "03 Am4 二 102.75 10-中间磁路的磁势OOQ ,Fad 二 477.71 102.5 10500 20 10 A= 1294

5、.28A左边磁路的磁势F dcba 二 1500 -1294.28 A 二 205.72AH dcbaFdcbal dcba20572 Am = 411 44Am0.5F PQ- 11Rm = 150-口如00 A=71.43A3 1411-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:(1) 气隙磁通为1.65 10*Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。解：af 二ed 二门 fe =16510*Wb查磁化曲线得Bdcba=0.56Tdcba =0.56 4 10 Wb=2.24 10 Wb：aghd = 2

6、.24-1.65 10，Wb = 0.59 10Wb4二 BaghdT =0.12T0.59 105 10*查磁化曲线得Haghd 80 A mFaghd =80 0.75 A =60 A-右边线圈应加磁动势F = Fad Faghd 二 1294.2860 A =1234.28AFad 二 0H dcbaF1ldcba15000.5=3000 A m-r dcba44-1.5 4 10 Wb=6 10 Wb-r aghd儿dcba =610*Wb查磁化曲线得Bdcba = 1.5TBaghd6 10*5 10*T =1.2T查磁化曲线得 H aghd =1270 A m.Faghd =127

7、0 0.75A=952A右边线圈应加磁动势 F = Faghd -1270 0.75A = 952A由题意得"ad_4工_4由、（2）可知 1.65 10_Wb ：ad ： 2.24 10"Wb取:爲d =1.7510 鼻Wb1 75 汉10 a则盼吨二刁器-0.7查磁化曲线得 Haf = Hed =550Am气隙中的磁场强度1.75 汉 10*4 二 10，2.75 10*Am =506.7 103 A m.中间磁路的磁势 Fad = 506.7 103 2.5 10-550 20 10- A= 1376.8A4 "dcbaad =1.7510-Wb4c 1.7

8、5X0 T Bdcba4T = 0.4T4x10查磁化曲线得Hdcba=310AmFdcba =310 0.5A = 155 AF = Fad Fdcba = 155A T376.8A = 1531A 已知 F 1500AF : F1，.假设合理.右边线圈应加磁动势 F Fad = 1376.8A第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交 链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式 £ =4.44fN可知，空载或负载情况下 U 巳，主磁通的大小取决于外加电压U1、

9、频率f和绕组匝数N1。2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、 漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 U1N :、E, =4.44fN甘=4.44f'N®'f6050又50，即门=5 6门磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f50:60IRm不变，励磁磁势 Im M， - I m =5 61m ；（2） 铁耗：PFe尤Bmf - -铁耗稍有减小；' ' 6 ' ' 6（3） x1 -=2二f L1x1；_,X2；-=2：f L2x2；_5 52-3在导出变压器的等效电路时，为什么要

10、进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压巳=E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量 Sn =5000kKA，额定

11、电压U1N.J2N =10kV6.3kV，Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2） 次、二次侧的额定相电压和相电流。”SN5000 A.解：（1） l1N = != !=A = 288.68A3U1NV3X10I 2NSN3U 2N5000 A-458.21A.3 6.3(2)原边 Y联结：U1N严 U1N = 10 kV =5.77kV* V3V3I1 = I1N = 288.68A副边厶联结：U1N= U1N =6.3kVI1nW1a= 264.55A2-16有一台单相变压器，已知参数为:R=2.19，Xv = 154，R2=0.15，X2.：；=0.964"，Rm

12、 =1250"，Xm =12600"，Nr N876 260。当二次侧电压U 2 = 6000V，电流 12 = 180A，且COS： 2 =0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求 U 1和I 1，并比较其结果。解：（1 ）归算到高压侧:R, =2.19'JX仁 =15.4'jRm "250门Xm = 12600'.18760.15；1.70260RmU2pifXmF1I2ZLU1I1 R1 XvEZIm' 2X 2；：.- - k X 2；工；8760.9641=10.94&

13、#39;260（2）T型等效电路如图示:设U 2 二 ku 2 =20215 0 V则 12 = I k = 53.42 - 36.88 A-E1 - -E2 =U2 I 2Z2= 20215 0 V 53.42 -36.88 A 1.70j10.94 J =206424 1.15 V字= 2064241.15V 九63 一83.18 AZm1250 j12600'1I： = 1爲 I* =1.63. 83.18 A 53.42. 36.88 A = 54.56. -38.12 A*QzLUi El 11 乙=21279.4 2.70 V 简化等效电路如右图：Rk = R-i R2 =

14、 3.891.1XkX2厂 26.34门I：=5342. -36.88 AU 1I： Zk =212540 2.80 V由于在满载的情况下Im I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不 大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知试判断联结组a和b的组号。j Ecz1 r <A、B、C为正相序,CrZ由图可以看出两组均为Y,d72-19有一台lOOOkVA, 10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W空载电流为0.05 （标幺值），额定电流下75 C时的短路损耗为14000W短路电压为5.2% （百分

15、值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数； （3）负载功率因 数为0.8 （滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ cos笃=0.8）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行nS，"fN5詈A“94A折算到高压侧：R -kP0I22"X 4900X196Q(6.3.丿 7.942Zm63现一2000门7.94Xm -短路试验在高压侧进行Zmf - R； *20 002 -19620 =1990.40Uk

16、 =Uk% Ujn =5.2% 10kV =520VSNU 1N100010A = 100 A所以：Rk75cPk75cMOOO 鳥=1.41002520_5.2100-5.22-1.42"二 5.0' 1Rk75c= 0.70门，2C-2.5'1（2 ）标幺值:高压侧的电阻基准值Zb1N1N=100' 11NXmi9= 0.014XkZb= 0.05（3 ）变压器额定电压调整率和额定效率：Un =1 RkCOS 2 Xk sin 100%=1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% =4.12%n 1_ Po+B .100% =97.69%I P

17、n+P0+P丿（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗R _4900Pk 一 . 14000-0.5916最大效率:maxF0 +RnSnI cos 2P。T PkN=97.97%2-20 有一台三相变压器，SN =5600kKA，U1N. U2N -10kV 6.3kV，Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V线电流A三相功率 W备注开路试验 短路试验63007.4680055032318000电压加在低压侧电压加在咼压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）（2）满载且cos2 =0.8 （滞后）时，二次侧电压U 2和一

18、次侧电流I： ；（ 3）满载且cos 2 =0.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1 ）归算到一次侧时近似等效电路的参数空载试验在低压侧，折算到高压侧：U1Nphk =U 2Nph10 3= 0.916p。h"91620ph6800Zm=k2U 02-=0.9161 06.320 =104.19Q3況(7.4为276：003，1237.26Xm =J|Zm|2=訥237.262 104.192。=1232.80短路试验在高压侧进行所以：宥型%" =0.058门I kph 3 3232Rk75 c2345 75 r0.069234.5 25ZkU kph=550

19、=0.9831 JXkI kph323ZkI2-&75, "981Q标幺值：高压侧的电阻基准值 z1N =匕怛U；phI1Nph17.857 1Sjn 3R=5.84，Z1NXXm - =69.10- =0.00325Z1 NXk =色=0.0549Z1N（3）电压调整率和效率:U N = I / Rk cos ：2Xksin 2100%-1 (0.003250.8 0.0549 0.6) 100% =0.036PoPkSn cos®2 + P0 + p 丿100%= 99.45%Sn满载时丨1 = I 1N =V3U1N5600 A =323.32 A3 10设U

20、 2 = 6073.2. 0 V，则由简化等效电路可知I 1 = l2 =323.32. -36.88 V2-23某变电所有两台组号为 Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：SN =180kKA，U1N . U2n =6.3kV 0.4kV，Z 0.07 ；第二台：SN = 320kKA，U1N . U2N =6.3kV 0.4kV，Z 0.065。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1 ）当 S =400kKA 时，设第一台变压器分配负载为Si，则第二台变压器的负载Sh二400 - S，满

21、足：S SnZ；“Si = 137kVAS Sn二Z丄，带入数值计算可得：S SoZkiS = 263kVA(2)求Smax:负载增加时，Zk小的变压器(第二台)先满载，此时S二Shn二320kVA_ _ *又 S 和二车 = S 二 167.1kVA1ZkiSmax = SiShn = 320 167.1 kVA =487.1kVA2-25 台5kVA, 480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：l1aN - I2N =41.67AU 2NSaN 二卩伽1伽=600 41.67VA = 25kVA| 2aN

22、= 二 25 10 A =52.08AU 2aN 480第三章直流电机的稳态分析3-9 一台四极82kW 230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2a_-2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。解：由题意可知，空载时：E。= CjA n” =Un所以额定情况下：七宀二&旣.心金芒=9.55也=9.55nN82 103970N m = 807.3N m3-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V,额定电流为10A,额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra =1.5门，励

23、磁绕组电阻 Rf =88"，已知在750r/min时的空载特性如下表 所示：I f/A0.45.21.01.62.02.53.03.64.4E0/V3378120150176194206225240试求：（1 ）额定转速、励磁电流为2.5A时，空载电压是多少？ （ 2）若转速降为900r/min ,空载电压为多少？ （3）满载时的电磁功率为多少？解：（1）空载时 U0 =E =Cen：I f = 2.5A 时：n = 750r/min，对应 Un =176V当 n n =1000r/m in，对应 U0N=匹卩.1000 176V = 234.67Vn750（2）n=900r/min

24、 时：U0 二900 176V = 211.2V750（3）满载情况下：EaN =Un InR 230V10 1.5V = 245VPem 二 EaN. =245102.45kW3-13 一台四极82kW 230V、970r/min的并励直流发电机，&（75丫 = 0.0253，励磁绕组总电阻Rf（75 22.8 1，额定负载时并励回路中串入3.5 Q的调节电阻，电刷压降为2V,铁耗和机械损耗共2.5kW,杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。解：电磁功率:I fNUnRfRf22EgA，Pn82000230A = 356.52AlaN =1倶

25、lN =256.52 A 8.745365.267 AEaN =UN I aN R 2 ：U 230 356.52 0.0259 2 V =241.46VP =EaN I aN =365.267241.46W =88.198kW输入功率：R = Pem + PFe + Pmec 十=88.198 2.5 82 0.5% kW =91.108kW效率：r =也 100%82100% =90%R91.1083-17 一台17kW 220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为 0.12 Q,电枢总电阻为 0.2 Q, 在额定电压下电动机电枢电流为 65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为 7

26、5A时电 动机的转速和电磁转矩(磁路设为线性) 。解：Un =220V : la =65A时，转速 n =670r：minEa 二UN - la RaRf = 220V -65 (0.12 0.2)V =199.2/I； -75A时：E； =UN -la Ra Rf A220V -75 (0.12 0.2)V -196VEaEa Ce ：196 65 qn a a e n670r min=571.3r minCe：Ea Ce：199.2 75Eala 196 汇75 KlKlTe 呼60N m =245.71 N m门 2 二 571.33-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为 44

27、0V,额定电流为255A，额定励磁电流为 5A,额定转速为500r/min，电枢总电阻为 0.078 Q,不计电枢反应，试求（1）电动机的额 定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩； （3）电动机的空载转速。解：（1）电动机的额定输出转矩：PN96000.T2-60N m=1833.46N m门 2500（2）额定电流时的电磁转矩I- =255A, l f- =5A，所以 la- =1- -IfN =250AE；n 二U- la-Ra =440V -250A 0.078" = 420.5V字二42050 60N -2007-74N(3)电动机的空载转速：n0Un 二门 N = 440

28、500 r min =523.19r m inCeNEaN 420.5第四章交流绕组及其电动势和磁动势4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电 动势。已知定子槽数 Q=48每槽内有两根导体，支路数 a=1，yi=20,绕组为双层、星 形联结，基波磁通量0i=1.11Wb。解：极距Q = 24 q Q 4882p2mp 2x3p 360360槽距角7.5Q48 q： sin 基波绕组系数kw1 =kp<i kd1 = sin90taqsi n 2-0 923.sin 30 =si n758 sin 3.75Q N 48每相绕组串联匝数 n二48

29、 =16ma 3空载相电动势E 1 = 4.44fNkwi：1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V线电动势El - 3E . - 3 3639V = 6303V4-12有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f =50Hz, y = ，试求基波、5次、7次和一阶齿9谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通01=0.74Wb，谐波磁场与基波磁场之比，B B1 25 , B B1 49每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。解:Q2mp36槽距角:p 3602 360Q "36-20基波绕组系数kw1 - kp1 q:y1. s

30、inTo sin 30°kd1=sin 190 二 sin700 9023 sin 10qsi n 25次谐波绕组系数kw5 *5 kd5 =sin5 上 90Tq：sin 52 .Sin 150 c ccrc =sin3500 03783 sin 50 qsin5 -27次谐波绕组系数kw,7 二 kp? kd7 =sin7 -90Tw7 p7q：sin7 ysin 210二 sin4900 1363 sin 70 qsin7 -2每相绕组串联匝数n3maE4.44 f1Nkw： =4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B

31、5 5I =4.44 5 50 24 0.03780.75.96V25 51 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.7 10.94V49 74-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW，额定电压（线电压）为 6.3kV，星形联结。解:Pn3U n cos *12000 103、3 6.3 103 0.8A = 1374.6ANk相磁动势幅值=0.9w1 K-18271AP三相磁动势幅值-1.5 18271A-27407A4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？

32、（ 1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如 C相）断线时。解：(1)设 i A = Im cos t ,则 iB = I m cos( t - 90 )fA1 = F 1 cos x cos tfB1 = F s cos(x90 ) cos(90 )所以合成磁势仇=fA1fB1 = F j cosxcos，t F j cos(x -90 )cos(，t - 90 )1=2 F i cos(，t x) cos( t x)J F icos(，t -x) cos( t x180 )=F i cos( t x)即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波(2)C相断

33、线的情况下怡=0设iA =lmcos t, 则 iB =-lmcos tfA1 = F 1 cosxcos tfB1 = -F 1 cos(x120 ) cos t所以合成磁势£ = fA1fB1 = F cosxcos t - F s cos(x -120 ) cos t=F 1 cos tcosx -cos(x -120 )=一 3F ” cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的,3倍。4-25两个绕组 A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于 B90。+a电角，若iA二I m cos t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移(从A到

34、B)的恒幅旋转磁动势时，i b的表达式应是怎样的?解：设 iB im cos( 4 -)A相：iA=Imcos，t=fA1= F“cosxcos，tB 相：iB = I m cos(，t- -)=fB1= F cos(x - 907-) cos( t - )所以£ = f A1 fB1 =F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 7 )cos( t )=1 F 1cos( t x) cos( t x)1 F JcosC t -x - ； 90 11 工)cos( t x - - - 90 -)逆向旋转波相互抵消，则cos( t x) = _cos( t x - - - 9

35、0、一: ) = cos( t x 厂90、7 )得：=90 -：匚此时iB = I m COS，t -(90 -：)11 F cos( t - x) cos( - x 2 )补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：iA二、21 cos tiC=-2I cos( -t - 240 )=、2I cos( t -120 )fAi = F 1 cosxcos tfBi = F 1 cos(x -120 ) cos( t - 240 )fC1 = F cos(x -240 )cos(，t -120 )所以 f1 二 fA1 fB1f C1=F 1 cosxcos t

36、F 彳 cos(x-120 )cos( t-240 ) F cos(x-240 ) cos( t-120 )1 1F 1cos( -x) cos( t x) F 1cos( tx-120 ) cos(，t x360 )1©qF icos( x 120 ) cos( t x - 360 )3F j cos( t x)幅值点cosC t x) =1匸即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电 动势。已知定子槽数 Q=48每槽内有两根导体，支路数 a=1， y1=20，绕组为双层、星形联 结，基波磁通量01=1

37、.11Wb。解：极距.=-Q = 242pQ2mp482 3=8p 360360“7.5 Q484-12解:qa sin 基波绕组系数kw1 =kp1 kd1 =sin902-TCf.qsin 2.八 sin 30 =si n758 sin 3.75 '=0 923Q N 48每相绕组串联匝数 N£=48=16ma 3.空载相电动势E 1 =4.44fNkwi：1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V线电动势 El 二. 3E，、.3 3639V =6303/有一三相双层绕组，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y 7 ，试求基波、5次、7次和一阶

38、齿9谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有两匝，基波磁通0磁场与基波磁场之比 B5 - B1 =1 25，B7 B1 =149，5次和7次谐波的相电动势。q二亠32mp 3 42 360 辽036-基波绕组系数kw1 = k卩1 q： sin25 kd1 =sin ' 90qsi n 25次谐波绕组系数kw5 二 kp5 kd5 =sin5907次谐波绕组系数1=0.74Wb，谐波每相只有一条支路，试求基波、=sin70 倍=0 902sin 5 工=sin350 盅十 0378kw7 二 kp7 kd7 二 Sin7”90qsi n 7江一 2q:sin 7 -2 “亠 sin

39、 210 c accsin 4900 1363汉 sin 70每相绕组串联匝数 N =二兰兰二24ma 3E =4.44 fjNkw1 =4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B5 5I =4.44 5 50 24 0.03780.75.96V25 51 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.7 10.94V49 74-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW cos ：N =0.8，额定电压（线电压）为 6.3kV，

40、星形联结。解:I = |. Pn3ncos N12000 1033 6.3 103 0.8A = 1374.6A相磁动势幅值=0.9N®1 l. = 18271AP三相磁动势幅值F-防= 1.5 18271A-27407A4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？ （ 1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相绕组一相（例如 C相）断线时。解：(1)设 iA=lmcos t,则 iB = lmcos(，t - 90 )B?fA1 = F 1 cos x cos tiBfB1 = F cos(x -90 ) cos( t -90 )所以合成磁势仇=fA1 + f

41、B1 = F© cosxcost + F© cos(x _90)cps炉 t _90) =1 F i cos( t - x) cos( t x)1F icos( - x) cos( t x -180 )卞AiA二 F 1 cos（ t x）即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单相基波（2）C相断线的情况下iC =0设iA "mCOsT,则 iB =TmCOStfAi 二 F 1 cos x cos tfBi - -F i cos(x -120 ) cos t所以合成磁势f, = fA1fB1 = F cosxcos t - Fcos(x-120 )cos

42、t=F 1 cos tcosx -cos(x -120 )=.3F cos t cos(x 30 )即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的,3倍。4-25两个绕组 A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超前于 B90。+a电角，若i Im cos -t，问要使A和B的基波合成磁动势成为正向推移(从 A到B)的恒幅旋转磁动势时，i B的表达式应是怎样的?解：设iBA相:iA=I m cos tA1B 相:iBB1=F r cos(x - 90' -二)cos( t - ?)fB1 = F 1 cosxcos t F 1 cos(x 90 - ： ) cos(，t ：)所以A11F

43、 cos( t x) cos(，t x)1 FcosC t -x - 90 11 i) cos( t x - -90 -：)逆向旋转波相互抵消，则cosC t x)二cos( t x - - - 90) = cos( t x -90)此时ip =lmCOS吐 一(90 - ：)1f1F 1cosf 1 -x) cos(x 2-)补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移的旋转磁动势 证明：i a = *2 护0如fAj=卩申 cosxcoscot= -： 21 cos( t- 240)=fBi二 F i cos(x - 120 )cos(，t -240)ic =、2I cos( t

44、-120)fci二 F i cos(x - 240 )cos( 4-120)所以 f = f ai ' f Bi f Ci= F>|Cosxcos t Fcos(x-i20 )cos( t-240 ) Fcos(x-240 ) cos( t-i20 )iiF icos( -x) cos( t x) F cosC t - x-i20 ) cos( t x -360 )iF icos(，t - x i20 ) cos(，t x - 360 )3,丄、F cos( t x)幅值点 cosf t x) = i即，t x = 0即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势dt第五章感应电机的稳态分

45、析5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什 么？答：不变。设气隙磁场旋转速度为ni，转子的转速为 n，转差率为，则转子感ni应电动势和电流的频率为f2二s%，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为A60 f260 fia 丄5p二s p二sri，则相对于定子的转速为 n二ni，与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。5-6 感应电动机等效电路中的 口 R2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗s去代替？为什么？答： Lr2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表s总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞

46、后的无功功率，不能代替 转换成机械功率的有功功率。5-ii试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(i)用电磁功率表达；(2)用总 机械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。答：（1）用电磁功率表达（2）用总机械功率表达（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达5-13有一台Y联结，380V 50Hz,额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电 动机，其参数为=0.4 ，=0.4 ，=1 ，=40 ， 略去不计，定，转子的电压比为4。试求：（1）额定负载时的转差率； 额定 负载时的定，转子电流；（3）额定负载时转子的频率和每相电动势值。解：（1）额定转差率（2）T形

47、等效电路图如右设，贝U所以（3）5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动机的容量 =17kW=380V（D 联结），参数为=0.715，=1.74，=0.416，=3.03，=6.2，=75 ，电动机的机械损耗=139Vy额定负载时的杂散损耗=320W试求额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。解：等效电路如题 5-13，设贝U定子功率因数所以定子电流电磁功率电磁转矩输出功率输出转矩输入功率效率5-25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从下调到1

48、050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？解：额定转差率，转子每相1485r/min调速后的转差率设串入调速电阻为所以满足得，调速前后负载转矩不变补充题：三相感应电动机，=380V（D联结），=7.5kW,负载时，求：额定情况下的， ，和（线值）。额定解：额定转差率转子侧频率总机械功率 所以电磁功率 转子铜耗输入功率效率定子电流第六章 同步电机的稳态分析6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电 机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势 和负载电流 之间的相角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与

49、产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去 磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若 既不等于 ，又不等于，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相， 为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀， 分析时需用双反应理论。当负载运行时，若既不等于 ，又不等于 ，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。6-8 有一台70000KVA 60000KW 13.8KV,（星形联结）的三相水轮发电

50、机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。解：额定功率因数设，则6-15 有一台=0.8 ,的端电压和负载为试求发电机的：（1）解：设，则即5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机，（滞后），电枢电阻略去不计。，；（2）（保持上面的值）。(2)令，得取cos >0则此时:6-17 一台31250KVA星形联结）,（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负载时的激磁电动势（相），不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发电机的额定负载时,端电压U电磁功率 、功率角 、输出的无功功率及过载能力各为多少？ （2）维持额定励

51、磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功 率减少一半，问此时的、 及将变成多少？解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率设电网相电压为 U为参考向量，则，即得方程的解由数学和原理上讲，两组答案均可以考虑（2） If不变，所以，电网电压U不变取第一组答案6-24某工厂电力设备的总功率为 4500kV,（滞后）。由于生产发展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率 因数提高到0.8 （滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多 少（电动机的损耗忽略不计）？解：添加前：，（滞后）添加后:（滞后）所以新添加的电动机：（超前）答：（1 ）用电磁功率表达Tem=-pm01（2）用总