4.2.2_最新修正版

1、第2课时线段的性质I能力提升I1 .如图所示，要在直线PQ上找一点C,使PC= 3CQ,则点C应在（）A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是（）A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3 .C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点 若AB的长为6.6 cm,则CD的长为（）A. 0.8 cmB. 1.1 cmC. 3.3 cmD. 4.4 cm4 .如图所示,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=-BCC.CD= -AB-BDD.C

2、D=AD-BC5.下面给出的4条线段中，最长的是（）A.dB.cC.bD.a最新修正版最新修正版6.已知A,B是数轴上的两点，点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段 BC= 1 cm,则线段AC=如图所示，设A,B,C,D为4个居民小区，现要在四边形 ABCD内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由.如图所示，点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果 AB=20 cm,AM= 6 cm,求 NC 的长;如果MN= 6 cm,求AB

3、的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子，如图所示，一只蚂蚁在顶点 A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？要是食物在顶点 C处呢?11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC= 6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用I12.在同一条公路旁，住着5人，他们在同一家公司上班，如图，不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F 所示的位置，公司在点 C 处,若 AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班，车费单位报销.出租车收费标准是：起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3

4、 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算)，每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班，公司应支付车费多少元？ (2)如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议参考答案能力提升P,Q之间，也可以在点Q的1 .D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在2.D A,B,C三点位置不确定，可能共线，也可能不共线.3 .B如图,AD= -AB= 3.3cm,AC=-AB= 2.2cm,所以 CD=AD-AC= 3.3-2.2=1.1(cm).4 .B 5 .A6.-7或5点B可能在点A的左侧，也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧，则点B表示的数比点A表示的数小

5、6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧，则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况：点C在线段AB内点C在线段AB的延长线上.C解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理两点之间，线段最短”要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小，购物中心既要在AC上，又要在BD上.9.解:因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM= 6cm,所以 AC=2 X6=12(cm).因为 AB= 20cm,所以 BC=AB-AC= 20-12=8(cm).又因为N为BC的中点，所以 NC= -BC= 4(cm).因为M为AC的中点，所以

6、MC=AM.因为N为BC的中点，所以CN=BN.所以 AB=AC+BC= 2(MC+CN )=2MN= 2 X6=12(cm).10.解:如图所示，是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段 AB,食物在C处时的最短路线为线段 AC.BC11.解:(1)当点C在线段AB上时，如图,IIIIIIA M C d图因为M是AC的中点,所以 AM=-AC.又因为 AC=AB-BC ,AB=12cm,BC=6cm,所以 AM=-(AB-BC)=-X(12-6)=3(cm).当点C在线段AB的延长线上时，如图,A M 2f Cl因为M是AC的中点,所以 am=-ac.又因为 AC=AB+BC ,AB= 12cm,BC= 6cm,所以 AM=-aC=-(AB+BC)=- X(12 + 6)=9(cm).故 AM 的长度为 3cm 或 9cm.创新应用12.解:在A处乘车的车费为 6+(4+2-3) X1.5=1O.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为 6