理论力学试题及答案

1、、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是） 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡）2. 空间任意力系向某一定点 0简化，若主矢0，主矩M° = 0，则此力系简化的最后结果 。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋3. 如图所示，P =60kM, FT=20kN，A, B 间的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为 25 kN; 20 kN; 10 . 3 kN : 04. 点作匀变速曲线运动是指 点的加

2、速度大小a =常量； 点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小a尸常量； 点的法向加速度大小an =常量。5. 边长为2a的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A点，今若使BC边保 持水平，则点 A距右端的距离x= a； 3s/2 ； 6R7 ； 5a/6 。、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1. 双直角曲杆可绕0轴转动，图 示瞬时A点的加速度aA =30cm/s2， 方向如图。贝U B点加速度的大小为 cm/s2，方向与直线 成角。（6 分）2. 平面机构如图所示。已知AB平 行于 O1O2 ，且 AB= O1O2 =L， AO1 二 BO2 二 r，ABCD 是矩形板， AD

3、=BC=b，AO1杆以匀角速度3绕O1 轴转动，则矩形板重心 C1点的速度和 加速度的大小分别为 v=,a=。（4 分）DC（应在图上标出它们的方向）aa3在图示平面机构中，杆 AB=40cm,以=3rad/s的匀角速度绕 A 轴转动，而CD以w2=1rand/s绕B轴转 动，BD = BC=30cm，图示瞬时 AB垂直 于CD。若取AB为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为，牵连加速度的大小为。（4分）（应在图上标出它们的方向）4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕0轴 转动，其偏心距0C= e。图示瞬时其角速度为3, 角加速度为£。则该圆盘的 动量p=，动量矩L。=，动能T=，

4、惯性力系向0点的简化结果为（10 分）（若为矢量，贝U应在图上标出它们的方向）、计算题（15分）。冈寸架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力。Fa/2a/2四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄 OA=r, AB=b,圆轮半径为R。OA以 匀角速度3。转动。若a = 45 , B为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度; 圆轮的角速度； 杆OiB的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物Mi和M2的质量分别为m!和m2，系在两条质量不 计的绳索上，

5、两条绳索分别缠绕在半径为 *和a的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O的转动惯量为m3 p2 （m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角 加速度和轴承0对塔轮的竖直约束力。六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m,外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 B的斜面作无滑动地滚动，0答案、选择题1. 2. 3. 4. 5. 、填空题1. 50cm/s2OB 成 30 角。22. r r。23. 150 cm/s 450 cm/s4. m em(r2 2e2) 21 2 2 2m(r 2e )-4me.4 亠：:£22 2尹r 2"。三

6、、计算题1aaFb (F qa M )=35 kN (); a22Fcx 二qa=40kN ( ) , Fey 二 F - Fb =40 -35 =5 kN ();Fax =80 kN ( ) , FAy =5 kN ( ) , MA=240kN m (逆时针)。四、计算题AB杆瞬时平动，所以Vb =Va =%r (J，ab =0。以 A 为基点，由基点法有 a a a ' a ba，其中a 0 r (、)， a b ab a。 aaA tan45 aA = ：；r (J ；2 f . r aBA Y2aA »2訂，二一(逆时针)；a由瞬心法或基点法有vBco0r®

7、0rr. RR'BO'tan-， VO = BO, O1C = - BO, bsin - - 0r tan ；1 BC bcosasin111 -o 1tan ：(逆时针)；1 RR '-bo,吐 M tan ：(顺时针)。bcos - a si n 二五、计算题 由质点系动量矩定理有2 2 2血亍"m1r1 m2r2）: - m1gr1 -gga故塔轮的角加速度为_ migri mhgD”'2 2 2 °叫 p +m r +m2r2由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有F°y =（mi m2 m3）g （m22口山）（此即轴承0对塔

8、轮的竖直约束力）° 六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v°采用动能定理：T2 -Ti “側；），其中：12 Vi123272（e）介T2mrmv mv mv ,=0 , Wt 2 2mgsin s ,22 r 2445 2 .Frd ma=mgs in v51即：7mv7及圆轮的法向约束力FD =mg cos ° =2mgsin J s °4对上式求一次导数，并注意到v二兰,a二也，有dtdt4 a=gsinv （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有mr2 a =Frc r， Fc mgcos： - 0， mgs in r Fab Frc