华大新高考联盟2020年1月联考理科数学

1、机密启用前华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评理科数学本试题卷共4页,2311(含选考题).全榜濡分150分.考4引时120分钟。祝才试收利*注意,项，1答星前.先将自己的姓名、席考证号馍写在答籍卡匕并将碓*证号条彩码M在答期卡上的指定位，2 .选捧总的作答;每小融选出答案后用2BW第化齐上对应目的答案标号樟隔.耳在7474齐加1L 的靠善收区域均无效.3 .填空盘和制答电的作答，用写字“国接苏令署”卡上时它的警陋区域内.当在MfSflh草飙加雪黜卡上的II xftl< 城均无软，4 .逸号的作答:先把所生口的盟与在答“卡上指定的位置用2B0第捺黑.答案与作答Kk I B&

2、;的善K ；内 与在试题卷、草纸柳善M卡上的答IBN*均尢依.5 .号馍雄靠后.靖樽上交.一、选择本程共12小,每小5分共60分在第小盘给出的四个选项中只有一项是符合国目父求加1 .已知集合 M- y-l<y<3).N-<x|x(2jr-7)<OhWMUN=A.10.3)口 (。4C(T，；D.02 .设复数z满足| r-3| =2.z在定平面内对应的点为MGi.6) .剜M不可能为儿(2JJ)R (3>2)G (5.0)D. (4>1)3 .巳知 a=»%.b=log¥ 奈.c.忖),则A.a>6>cR a>c>

3、bQ b>c>a-4.2019年10月1日,为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主及落口仆， 完成一笔十字绣送给当地的村杳分这=解卜字螺分别命名为鸿福齐天，国富代弼兴国之路”,为了弄清.国富民强.这 作品是谊制作的村攵书对三人进行了向医，蜴到回复如卜：小明说樽摘齐大R是我制作的；小红说国富民强”不是小明制作的，就是我制作的,小金说兴国之路”不是我制作的.著三人的说法有且仅有一人是正确的.则“博福齐天,的制作者是A小明H小红C.小金IX小金成小明5.函数义工尸包尸+广筑在-2icQ)U(O2上的图像大致为“GU6为了加强精需扶的”.实现伟大黛兴即中国帮某大

4、学濠遣甲、乙丙、丁.戊五付同学参加A.B.C三个新南县 的网研工作.廿县至少去1人口甲、乙川人妁定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有A. 24R 36Q48.D. 647.已知向o =(m.DJ=( 1.2)，若(。-28)_1>.剜。与b夹角的余效值为2/B13r 6/13D嗜理科数学试题第2页共4页罕>0.1 / ,S /& fEffi与W序是决数学问0的重要手段.实际生活中的一些问同在独象为败 学慢受之后.可以副作根图,坂写程序.傅判”决.例如为了计算一1H数树的%慢计了如图所示的程序催图,其中人工L 15.z,-16 ,工,- 18.l -20, “ =22冗=2

5、4乃25 则图中空白根中应填入人1ai>.S-yC. i>6.S»7SD.i>6,S-7S9 .记第差数列<%的公差为d.前。项和为S.若S0-4O,a5则A33Kaio-12CS-280D明,-410 .已知府 C, < +务一】01>。>0)的左,右焦点分剧为E .F： ,点P：q »), Q( »y )在桶WIC上箕中为>0ri>0,若|FQ|-2|OF" ,儒§,密楠IMC的离心率的取值他图为a6写 ja (o,Vs-2C.(号.-1D.e.G-111 .关于雨数，“尸4«

6、）$（十工+件）卜有卜述三个结论：函数/Gr）的一个周期为会曲数“外在法考上单调通增, 雨数工）的值域为4.4. 尺中所有正结论的编号是 A.B.C（ZX3）D.12 .已知四嗖M S- flCD中,四边无人执）为等腰棒形.AD倒./BAD=12（rZSSAD型等边三角形且 SA： AH 2/ ,若点P在四校事SAHC/）的外接建画上运动.记点P到平面ABCD的跑离为d,若平 面SAQ平面ARCD财d的最大值为A.JH+1R，H+2Q /15 + 1D. /15+2 二、填空:本建共4小题.每小 5分共20分,13 .已电由故/ /-> ，（力41M-21若曲线yn/Q）在（0./（0）

7、处的切线与真线4I+y - 2-0平行.M,设S.为敝列S的前里和若25=5«.-7,则“ =.15 .由于受目网络电商的冲山菜品牌的洗衣机在线下的例 代受刎彰响,承受了 定的经济损失，理将A地区200 家实体店以乱睥洗衣机的月经济报失统计如图所示.估 算月经济损失的平均数为m中仿数为%则皿一=16 .已钊叔曲线C：耳 舌 1（。>06>0）的左、小蛆点分 别为凡B直统/是双的段C过第一,三象限的渐 近线记宜线I的帧斜角为a出境1 了. h4"'收足为"若”401曲线上，剜双曲线。的离心率为三、解答题：共70分解答应写出文字说明、修明过程或演算

8、步*第1721JB为必考H.每个庆18考箜歌必不作答 第22、23覆为选考跆.考生根据妻求作答一）必考短：共60分.17J12 分）已知.斗皮：的内焦A.8.C的对边分别为abv设禁播=焉话+4点（1）求tanA的值（2）若§inB，3sinC且 St " -2点.求 u 的值.18.（12 分）E图所示在三犊住BC TB】C中为等边三角形. ZBABZBB A.AB! rA Li O.（U_平面 A3从A1.却是线段 A】G 上毒近4的三等分点.（2）求百线OD与平面AN（T所成角的正弦值.9 （12 分）J植物线ay.2/>“8>0）的焦点为F.点D.E在融

9、初岐C上,且H战DE的新率为1.当直线DE过 点F时|DEl=4.1）求融也蝮。的方程，一（2）若G（2.2）.直线DO与EG交于点”,方+茴=。求直线HI的斜率.20.（12 分）已知函数“4）= 2rcou.（1）当 x（一8.0）时,求证 jGr）Xh（2）若雨我/工）="*） + 1水1+1）求昭炳敢/工）存在锻小值.21J12 分）为了拓展城市的旅监业实现不同市区间的物皆女演.政彩决定在A市与B市之何建一条直达公路.中 间设有至少8个的偶数个卜字路口 ,记为现规划在每个路|】姓神植一就杨树或看木棉树.且肿植每聆树 木的概率均为1（1）现征求新市居民的种植意她圻看魄一种植物更

10、受砍迎,利列的曾羽加下所示I是否有99.9%的把认为再次树木的料类与居民所在的城市良有抑关性,理科数学试题第3页（共4页）2若从所有的路口中随机抽取4个路口 ,恰杓X个路口种植杨树.生 X的分布何以及数学用（Jh（3）在所有的路口种植完成后.选取3个种植同 肿树的路口.火总的选取方法数力M.求i£：3M2M：KJ-用(«/->'(of bMu-cOQ - c)<6*-</)pg*) dioo 0.8o _ aoio oLooi2.706 3JM1 635 10CBB（二）选考:共10分.请考箜在第22,23 中任选一发作答.如果务他.则按所做的第一题计分.Z2.选修4一%*标系与卷收方程二（10分）在平面真角坐标系 g 中.曲线a的叁散方程为'”为参数，,以原点、为彼点=岫的尊 ly=2sg仇中轴为极轴.建立快出蚱原此城q的例生怀万程为a）求曲段a的极坐标方程以及曲线a的直角