北师大版第四章三角形单元测试题

1、北师大版第四章三角形单元测试题一.选择题（共10小题）1 .下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cm C. 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm2 .在 ABC 中，若/ A=95 °, / B=40°,则/ C 的度数为（）A. 35° B. 40° C, 45° D, 50°3 .如图，CE是ABC的外角/ ACD的平分线，若/ B=35 °, / ACE=60 °,则/ A=（）4 .如图，点 D, E分别在线段 AB,

2、 AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC ,现添加 以下的哪个条件仍不能判定 ABE AACD （）A. /B=/C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD5 .如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB /ED, AC/FD,那么添加下列一个条件后， 仍无法判定 ABC DEF的是（）A. AB=DE B. AC=DF6.下列尺规作图，能判断AD是 ABC边上的高是（7.如图，4ABC中，AE是/ BAC的角平分线，AD是BC边上的高线,且/ B=50 °, ZC=60 °,则/ EAD的度数（）A. 35° B. 5°C. 15&#

3、176; D, 25°8 .如图，在 RtAABC中，/ ACB=90。，点D在AB边上，将 CBD沿CD折叠，使点 B 恰好落在AC边上的点E处，若/ A=26 °,则/ CDE度数为（）A. 71° B, 64° C. 80° D, 45°9 .如图，AD是4ABC的外角/ CAE的平分线，/ B=30 °, / DAE=55 °,贝U/ ACD的度数 是（）A. 80° B, 85° C. 100° D, 110°10.如图，已知 AB=AC , AE=AF , BE与

4、CF交于点D,则对于下列结论： ABEAACF; BDFCDE;D在/ BAC的平分线上.其中正确的是（）A. B. C.和 D.二.选择题（共10小题）11 .如图，AD和CB相交于点 E, BE=DE ,请添加一个条件，使 ABEA CDE （只添 个即可），你所添加的条件是.12 .如图，在4ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若SaBFC=1 ,贝U Saabc=.13 .已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是.14 .如图，已知在 ABC中，/ B与/ C的平分线交于点 P.当/ A=70。时，则/ BPC的度 数为.15 .如图，/ACD是4ABC

5、的外角，/ ABC的平分线与/ ACD的平分线交于点 A1, ZA1BC 的平分线与/ A1CD的平分线交于点 A2,/An-1BC的平行线与/ An-1CD的平分线交于 点 An,设/ A= 0,则/ An=.16 .如图，在 ABC中，Z A=75 °,直线 DE分别与边 AB , AC交于D, E两点，则/ 1 +7 2=.17 .如图，四边形 ABCD中，/ 1 = /2,请你补充一个条件，使 ABC CDA .18 .如图所示，在 ABC中，已知点D, E, F分别是BC, AD , CE中点，且S4ABC=4平 方厘米，则S4BEF的值为.D19 .工人师傅在做完门框后，

6、为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB , CD两根木条），这样做的依据是.20 .若三角形三条边长分别是1, a, 5 （其中a为整数），则a的取值为.三.解答题（共10小题）21 .如图， ABC、 CDE均为等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 °,点E在AB上.求 证： CDAA CEB.22 .四边形 ABCD 中，AD=BC , BE=DF , AE ± BD, CFXBD,垂足分别为 E、F.(1)求证： ADEA CBF;(2)若AC与BD相交于点 O,求证：AO=CO .23 .如图，已知点 B, E, C, F 在一条直线

7、上， AB=DF , AC=DE , / A= / D .(1)求证：AC / DE;(2)若 BF=13, EC=5,求 BC 的长.24 .如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， AB=DE , AC=DF , BE=CF ,求证：AB / DE.25 .已知 ABN 和4ACM 位置如图所示， AB=AC , AD=AE , / 1 = Z2.(1)求证：BD=CE;(2)求证：/ M= Z N.26 .如图所示， CD=CA , /1=/2, EC=BC ,求证： ABCA DEC.27 .已知：如图，点 B、F、C、E在一条直线上， BF=CE, AC=DF ,且AC / DF

8、. 求证： ABCA DEF .28 .如图，已知 EF/ MN , EG / HN ,且 FH=MG ,求证： EFGA NMH .29 .如图，在 ABC中，AB=CB , / ABC=90 °, D为AB延长线上一点，点 E在BC边上, 且 BE=BD ,连结 AE、DE、DC.求证： ABE CBD;若/ CAE=30 °,求/ BDC的度数.30 .如图，在 ABC中，AD是4ABC的中线，分别过点 B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点 E、F.求证：BE=CF.2016/12/5 15:49:41参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1. （

9、2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cm C. 3cm, 4cm, 8cm D. 3cm, 3cm, 4cm 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.【解答】 解：A、因为2+3=5,所以不能构成三角形，故 A错误；B、因为2+4V6,所以不能构成三角形，故 B错误；C、因为3+4V8,所以不能构成三角形，故 C错误；D、因为3+3>4,所以能构成三角形，故 D正确.故选：D.【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键.2. （2016金港）在 ABC 中，若/ A

10、=95 °, / B=40°,贝U/ C 的度数为（）A. 35° B, 40° C. 45° D, 50°【分析】在 ABC中，根据三角形内角和是 180度来求/C的度数.【解答】解：二三角形的内角和是180°,又/ A=95 °, / B=40° ./ C=180 - / A - / B=180 -95 - 40°=45°,故选C.【点评】 本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解答此题的关键.3. (2016?乐山)如图， CE是4A

11、BC的外角/ ACD的平分线，若/ B=35 °, / ACE=60 °, 则/ A=()A. 35° B, 95° C. 85° D, 75°【分析】根据三角形角平分线的性质求出/ACD,根据三角形外角性质求出/ A即可.【解答】 解：: CE是4ABC的外角/ ACD的平分线，/ ACE=60 °, ./ ACD=2 / ACE=120 °, . / ACD= / B+Z A , ./ A= Z ACD - Z B=120 - 35 =85 °,故选：C.【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义

12、的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.4. （2016?永州）如图，点D, E分别在线段 AB ,AC上，CD与BE相交于 O点，已知AB=AC , 现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEA ACD （）A. /B=/C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD【分析】欲使 ABEA ACD ,已知AB=AC ,可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可.【解答】 解：.AB=AC , /A为公共角，A、如添加/ B=/C,利用 ASA即可证明 ABEA ACD ;B、如添 AD=AE ,利用SAS即可证明 ABE ACD ;C、如

13、添BD=CE ,等量关系可得 AD=AE ,禾U用SAS即可证明 ABEACD;D、如添BE=CD,因为SSA,不能证明 ABEA ACD ,所以此选项不能作为添加的条件. 故选：D.【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.AB / ED, AC / FD,那么添加5. （2016?黔西南州）如图，点 B、F、C、E在一条直线上,卜列一个条件后，仍无法判定 ABC ADEF的是（A. AB=DEB. AC=DFC. /A=/D D . BF=ECSSS、SAS、AAS进行判断【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的

14、判定定理: 即可.【解答】 解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加/ A=/D不能判定 ABCA DEF,故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA进行判定，故本选项错误. 故选C.【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型.6. （2016?章州）下列尺规彳图，能判断 AD是4ABC边上的高是（）D.【分析】 过点A作BC的垂线，垂足为 D,则AD即为所求.【解答】

15、 解：过点A作BC的垂线，垂足为 D, 故选B.【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性 质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图7. （20167#仙区模拟）如图， ABC中，AE是/ BAC的角平分线，AD是BC边上的高 线，且/ B=50°, / C=60°,贝U/ EAD 的度数（）A. 35° B. 5° C. 15° D, 25°【分析】利用三角形的内角和是 180。可得/ BAC的度数；AE是/

16、 BAC的角平分线，可得ZEAC的度数；利用 AD是高可得/ ADC=90 °,那么可求得/ DAC度数，那么/ EAD= /EAC - / DAC .【解答】 解：/ B=50°, Z C=60°,/ BAC=180。-/ B-Z C=70°, AE是/ BAC的角平分线，EAC=-i-Z BAC=35 °,. AD是高， ./ ADC=90 °, ./ DAC=90 - / C=30°, / EAD= / EAC - / DAC=5 °.故选B【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是得到和所求角有关的角的度数；

17、用到的知识点为：三角形的内角和是180°角平分线把一个角分成相等的两个角.8. （2016?临邑县一模）如图，在 RtAABC中，/ ACB=90。，点D在AB边上，将 CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若/ A=26 °,则/ CDE度数为（）A. 71° B, 64° C. 80° D. 45【分析】由折叠的性质可求得/ACD= / BCD , / BDC= / CDE ,在 ACD 中，利用外角可求得/ BDC,则可求得答案.【解答】解：由折叠可得/ ACD= / BCD , / BDC= / CDE, . / ACB=

18、90 °, ./ ACD=45 °,A=26 °,/ BDC= / A +/ ACD=26 +45 =71 °, ./ CDE=71 °,故选A .【点评】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关 键.9. （2016?瑶海区一模）如图，AD是4ABC的外角/ CAE的平分线,/ B=30 °, / DAE=55 °,则/ ACD的度数是（)A. 80° B, 85° C. 100° D, 110°【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算.【解答】解

19、：B=30°, / DAE=55 °, ./ D= Z DAE - / B=55 - 30 =25 °, ./ ACD=180。-/ D-Z CAD=180 ° - 25 ° - 55 =100 °.故选C.【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到 三角形的内角和是180。 这一隐含的条件.10. （2016?武城县一模）如图，已知 AB=AC , AE=AF , BE与CF交于点D,则对于下列结 论： ABE/ACF; BDFC

20、DE;D在/ BAC的平分线上.其中正确的是A. B. C.和 D.【分析】 如图，证明 ABEAACF ,得到/ B=/C;证明 CDEA BDF ;证明 ADC ADB ,得到/ CAD= / BAD ;即可解决问题.【解答】解：如图，连接AD ;在 ABE与 ACF中,I AB二AC/ERB =/FAC，AE=AFABEAACF (SAS);，/ B=/ C;. AB=AC , AE=AF , .BF=CE ;在 CDE与 BDF中，|rZB=ZC1/BDF=/CDE,BFXECDEA BDF (AAS), . DC=DB ;在 ADC与 ADB中，AC=ABZC=ZB,DC=DBADC

21、A ADB (SAS), / CAD= / BAD ;综上所述， 均正确，故选D【点评】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.二.选择题(共10小题)11. (2016?牡丹江)如图， AD和CB相交于点 E, BE=DE ,请添加一个条件，使 ABE0 CDE (只添一个即可)，你所添加的条件是AE=CE .【分析】由题意得，BE=DE, /AEB=/CED (对顶角)，可选择利用 AAS、SAS进行全等 的判定，答案不唯一.【解答】解：添加AE=CE ,在 ABE和 CDE中，BMEZAEBZCED,AE=CEAB

22、EACDE (SAS),故答案为：AE=CE .【点评】本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理.12. （2016?丰润区二模）如图，在 ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点.若SaBFC=1 ,则 SaABC = 4.【分析】acd、 可得解.【解答】点 D、根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形用Sa ABC 表示出 ABD、 BDE, CDE的面积，然后表示出 BCE的面积，再表示出 BEF的面积，即解：如图，连接 BE.E分别为BC、AD的中点,-1 SaABD =SaACD=SaABC , 2Sa BDE

23、=SaABD -SaABC ,24Sa CDE=SaACD =SaABC ,24SaBCE=SaBDE + SaCDESzABCABCSaABC , 2.F是CE的中点,-1 SA BEF=S aBFC=-SA BCE=3221 X1SaABC ABC , SaBFC： Sa ABC=1 ： 4.SaBFC=1 ,SaABC =4.故答案为：4 .【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，是此类题目常用的方法，要熟练掌握并灵活运用.13. （2016?端州区一模）已知三角形的两边长分别为 3和6,那么第三边长的取值范围是 大 于3小于9 .【分析】

24、根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.【解答】解：二.此三角形的两边长分别为3和6,，第三边长的取值范围是：6-3=3第三边V 6+3=9.故答案为：大于3小于9.大于已知的两边的差，而【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是: 小于两边的和是解决问题的关键.14. (2016?昆山市二模)如图，已知在 ABC中，/B与/C的平分线交于点 P.当/A=70 时，则/ BPC的度数为 125° .【分析】先根据三角形内角和定理求出/ABC + /ACB的度数，再由角平分线的定义得出/2+/4的度数，由三角形内角和

25、定理即可求出/BPC的度数.【解答】 解： ABC中，/ A=70 °, ./ ABC+Z ACB=180。-/ A=180 - 70 =110°,.BP, CP分别为/ ABC与/ACP的平分线，.Z 2+/4= (/ ABC +/ ACB) =Lx 110=55 °,22.Z P=180 - (/ 2+/4) =180 - 55 =125°.故答案为：125°.【点评】本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键.ABC的平分线与/ ACD的平分A2, /An 1BC的平行线与/15. (2016?贵

26、港二模)如图，/ ACD是4ABC的外角，/ 线交于点A1, /A1BC的平分线与/ A1CD的平分线交于点 日IAn 1CD的平分线交于点 An,设/ A= 0,则/ An=一 .ACD= / A + / ABC ,【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得/A1CD=Z A1+Z A1BC,根据角平分线的定义可得/ A1BC=y Z ABC , Z A1CD然后整理得到/ A1h/A,同理可得/ A2A1,从而判断出后一个角是前一个角的然后表示出，/ An即可.【解答】 解：由三角形的外角性质得，/ ACD=/A + /ABC, / A1CD= / A1+/A1BC ,一

27、/ABC的平分线与/ ACD的平分线交于点 A1,1/ AiBC=Z ABC ,2/ A1CD=L/ ACD ,2Z A + Z A1BCE 两点，则/ 1+7 2= 255° Z Ai+Z A1BC= (Z A + ZABC )22 / A1 =- / A ,2同理可得/ A2=L/ A1=,A/ A n= .2n故答案为：上）.【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的上是解题2的关键.16. （2016?顺义区一模）如图，在4ABC中，Z A=75 °,直线D

28、E分别与边 AB , AC交于D,【分析】根据三角形的内角和定理结合/A的度数，即可得出/ ADE+ZAED的度数，再由ZADE与/ 1互补、/ AED与/ 2互补，代入数据即可得出结论.【解答】 解：.一/ A=75 °, ./ ADE +/ AED=180。-/ A=105 °,又/ 1=180°-/ADE , Z 2=180 - Z AED ,.Z 1 + Z 2=360 - （/ ADE + ZAED） =255°.故答案为：255°.【点评】 本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理找出/ADE+/AED=105 °

29、是解题的关键.17. （2016?微山县二模）如图，四边形 ABCD中，/1 = /2,请你补充一个条件 AD=BC 使 ABCA CDA .【分析】 根据全等三角形的判定定理 SAS、AAS来添加条件.【解答】 解： 由题意知，已知条件是 ABC与4CDA对应角/ 1=/2、公共边AC=CA , 所以根据全等三角形的判定定理SAS来证 ABCCDA时，需要添加的条件是 AD=BC ; 由题意知，已知条件是 ABC与4CDA对应角/ 1 = /2、公共边AC=CA ,所以根据全 等三角形的判定定理 AAS来证 ABC CDA时，需要添加的条件是/ B= / D ;故答案可以是： AD=BC （

30、或/B=/D或AB/CD）.【点评】本题考查了全等三角形的判定.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与, 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.18. （2016春？张家港市期末）如图所示，在 ABC中，已知点 D, E, F分别是BC, AD , CE中点，且S4abc=4平方厘米，则 S4bef的值为 1cm2.【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可.【解答】解：: D是BC的中点，-1 -1, c 2Saab

31、d =Saacd=Saabc= x 4=2cm 22E是AD的中点,SaBDE=SaCDE =x 2=1cm22SBEF= (Sabde + Sacde) =-x (1+1) =1cm .故答案为：1cm2.【点评】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形 是解题的关键.19. （2016春？灵石县期末）工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB, CD两根木条），这样做的依据是三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可.【解答】 解：这样做的依据是三角形的稳定性, 故答案为：三角形的稳定性.【点评】此题主要考

32、查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性.20. （2016春？太仓市期末）若三角形三条边长分别是1, a, 5 （其中a为整数），则a的取值为 5 .【分析】根据三角形三边关系： 任意两边之和大于第三边； 任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.【解答】 解：二三角形的两边长分别为1和5,，第三边长x的取值范围是：5-1vav 5+1,即：4vav6,a的值为5,故答案为：5.【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键.三.解答题（共10小题）21. （2016?泉州）如图

33、， ABC、 CDE均为等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 °,点E 在 AB 上.求证： CDAACEB.【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD , BC=AC ,再利用全等三角形的判定证明即可.【解答】 证明：, ABC、 CDE均为等腰直角三角形，/ ACB= Z DCE=90 °, .CE=CD, BC=AC , / ACB - / ACE= / DCE - / ACE ,/ ECB= / DCA ,CBC=AC在 CDA 与& CEB 中（ ZECB=ZDCA, EC=DCCDAA CEB .【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟

34、记等腰直角三角形的性质是解题的关键.22. （2016?连云港）四边形 ABCD 中，AD=BC , BE=DF , AE ± BD , CFXBD,垂足分别 为 E、F.（1）求证： ADEA CBF;（2）若AC与BD相交于点 O,求证：AO=CO .【分析】（1）根据已知条件得到 BF=DE ,由垂直的定义得到/ AED= / CFB=90 °,根据全等 三角形的判定定理即可得到结论；（2）如图，连接AC交BD于O,根据全等三角形的性质得到/ADE= / CBF ,由平行线的判定得到AD / BC,根据平行四边形的性质即可得到结论.【解答】 证明：（1） BE=DF

35、, .BE - EF=DF - EF,即 BF=DE, . AE ±BD , CFXBD ,/ AED= / CFB=90 °,在RtAADE与RtACBF中，皿敢，Id履bf RtAADE RtACBF;(2)如图，连接AC交BD于O, .RtAADE RtACBF,/ ADE= / CBF , .AD / BC, 四边形ABCD是平行四边形，【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质, 角形的判定和性质是解题的关键.AO=CO .平行四边形的判定和性质， 熟练掌握全等三23. (2016?曲靖)如图，已知点 B, E, C, F 在一条直线上， AB=DF , AC=DE

36、 , / A= / D.(1)求证：AC / DE;(2)若 BF=13, EC=5,求 BC 的长.【分析】（1）首先证明 ABC0DFE可得/ ACE=/DEF,进而可得 AC/ DE ;(2)根据 ABCDFE可得BC=EF,利用等式的性质可得 EB=CF ,再由BF=13, EC=5 进而可得EB的长，然后可得答案.(物DF ZA=ZD , AC=DK ABCA DFE (SAS),/ ACE= / DEF , .AC / DE;(2)解：. ABCA DFE, .BC=EF , .CB - EC=EF - EC, .EB=CF , . BF=13, EC=5, _ 13-.EB=-_

37、±=4,2【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.24. (2016?武汉)如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， AB=DE , AC=DF , BE=CF ,求 证：AB / DE .A DB EC F【分析】证明它们所在的三角形全等即可.根据等式的性质可得BC=EF .运用SSS证明ABC与4DEF全等.【解答】证明：.BE=CF ,.BC=EF ,在 ABC与 DEF中，AB=DEAC=DF,BC=EFABCA DEF (SSS),/ ABC= / DEF

38、 ,.AB / DE.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定.全等三角形的判定定理有 SAS, ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等.25. (2016?南充)已知 ABN 和4ACM 位置如图所示， AB=AC , AD=AE , /1 = /2.(1)求证：BD=CE;(2)求证：/ M= / N.【分析】(1)由SAS证明 ABD ACE,得出对应边相等即可(2)证出/ BAN= / CAM ,由全等三角形的性质得出/ B=/C,由AAS证明 ACMABN ,得出对应角相等即可.Cab=ac【解答】(1)证明：在 ABD ACE中，( Z1=Z2,Iad=abABDA ACE

39、 (SAS),BD=CE ;(2)证明：.一/ 1 = /2,. / 1 + / DAE= Z2+Z DAE ,即 / BAN= / CAM ,由(1)得： ABD ACE , ./ B=Z C,在ACMABN 中，*二ABi/C&M 二/BAMACM ABN (ASA), . M= / N.【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键.26. (2016?同安区一模)如图所示，CD=CA , /1 = /2, EC=BC ,求证： ABC DEC .【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证/ ACB=/DCE,再根据SAS可证ABCADEC.【解答】证明：一/ 1 = /2,/ ACB= / DCE, 在 ABC和 DEC中， CkCDZACB=ZDCE,BC=ECABCA DEC (SAS).【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三 角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.结合图形做题，由/ 1 = 72得/ ACB= / DCE是解决本题的关键.27. (2016?济宁二模)已知：如图，点 B、F、C、E在一条直线上， BF=CE,