控制系统仿真matlab第六章习题答案

1、控制系统仿真第六章课后题作业6.1在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为G(s)Ks(0.1s 1)(0.001s 1)试编写matlab程序，设计系统的超前矫正器Gc（s）,要求：1） 在斜坡信号r（ t）=2t作用下，系统的稳态误差ess<=0.002;2）校正后系统的相位裕度Pm范围为：4555 ；3）绘制系统校正后的 bode图和阶跃响应曲线。程序：>> s=tf('s');>> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1);>> margin(G)% 绘制校正前的 bode图? Figure 1

2、1&0re xFie Edit View insert Tools Detop Window Help*氏的哽a a pBode Diag ra mGm = dC (at 1 CD sec； p Prn = 0.054(art$ rad/sec50Qo1Q°1(T103Frequency (rad/sec：1Q1o Q5 953>> figure(2)>> sys=feedback(G,1);>> step(sys) %绘制校正前的单位阶跃响应曲线> Figure 2n"xlFie Edit View Insert Tool

3、sDesktopWindow Help d|甥朝詔凰in目|BQEJP_SCI $Titne i 鮭亡：120>> Gm,Pm=margin(G);%该句值计算 bode图的增益裕量 Gm和相位裕量 Pm>> mag,phase,w=bode(G); %该句只计算bode图上多个频率点 w对应的幅值和相位>> QWPm=50; %取矫正后的相位为 50>> Flm=QWPm-Pm+5;>> Flm=Flm*pi/180;>> alfa=(1-si n(FIm)/(1+si n( FIm);>> adb=20*l

4、og10(mag);>> am=10*log10(alfa);>> wc=spli ne(adb,w,am);>> T=1/(wc*sqrt(alfa);>> alfat=alfa*T;>> Gc=tf(T 1,alfat 1)%校正器的传递函数Tran sfer function:0.01794 s + 10.00179 s + 1>> figure(3)>> margin(Gc*G)%系统矫正后的bode图=4 Ffgure 3- H XFile Edi k ViewIncert "Toole D

5、erictsp Window Help*U耳H 24® X- EU|口Bode DiaorainGm 17 6 dB (at rad/M«c> , Pm IB.2 deg (nt 1 76 rad/5.ee)i tCi91ioiowioioFreq u &-n cy (rad/seeji10>> figure(4)>> step(feedback(Gc*G ,1) % 校正后的单位阶跃响应曲线Figure 4- X作业6.2在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为G(s)Ks(0.1s 1)(0.02s 1)试编写matla

6、b程序，设计系统的滞后校正器Gc（ s）,要求:1）在斜坡信号r（t）=t作用下，系统的稳态误差ess 0.01 ；2）校正后系统的相位裕度Pm范围为：4050 ；3）绘制系统矫正前后的 bode图和阶跃响应曲线。计算 K ess=1/K<=0.01K>=100 取 K=100程序如下:>> s=tf('s');>> G=100/(s*(0.1*s+1)*(0.02*s+1);>> margin(G) %绘制校正前的 bode图 如下图示，这是一个不稳定的系统。“ Figure 1Fie Edit View Insert Tool

7、s Desktop Wridow Help、 a J fe l"+;鋼©毀就扌县J 困 口-岂 apnBJEesBo-tfe DiagramGe = -4 44 de (at22.4 rad；sec, Pm = ”T0,5d刖'：fit 23 resec 1D050&0-35匚hi -2210Frsquercy frad-sec'>> figure(2)>> step(feedback(G,1)可以看出系统的动态响应不稳定，处于震荡发散的状态。>> P0=45;>> fic=-180+P0+5;>

8、> mu,pu,w=bode(G);>> wc2=spli ne(pu,w,fic);>> d1=c onv(con v(1 0,0.1 1),0.02 1);>> na=polyval(100,j*wc2);>> da=polyval(d1,j*wc2); % 该句是用j*wc2代替多项式中的 s>> G1= na/da;>> g1=abs(G1); %abs()函数是取绝对值，这里表示求复数G1的模>> L=20*log10(g1);>> beta=10A(L/20); T=1/(0.1*

9、wc2);>> betat=beta*T;>> Gc=tf(T 1,betat 1)Tran sfer fun ctio n:1.558 s + 120.27 s + 1>> figure(3)>> margi n(Gc*G)Fi gure 3Fite Edit View Ensert Tools Desktop Window Help垃口曰 P 込丨矗0£=l|Sode D tag ramGm-rat 21.8 raa/sec； , Fm = 44.6 aeg (at b.44 rsa/&ec|20 0gpj 老 nEDC 月

10、 -msasEudin '1 o'31 o"11OCw1IO2101Fneuncy irad/&ec)10>> figure(4)>> step(feedback(Gc*G ,1)-> Figure 4 n xFie Edit View Insert Aolm Desktopvvindow HelpD3 P謹|忆49屍耳 IS 口Ste® Reap on se1.40.3.0,40.2n fJL0123Time (sec>作业6.3在图6.1中，已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为G(s)Ks(s 1)(s 2)

11、试编写matlab程序，设计系统的滞后-超前校正器Gc(s),要求：1) 在单位斜坡信号r(t)=t作用下，系统的速度误差系数Kv=20s-1 ；2) 校正后系统的实际相位裕量Pm范围为：4258 ；3) 校正后系统的实际剪切频率wc2>=1.3rad/s;4) 绘制系统校正前后的bode图和阶跃响应曲线。Kk由题知 Kv lim sG(s) lim s20k=40s 0s 0 s(s 1)(s 2)2程序如下：先绘制校正前的bode图和单位阶跃响应曲线，再绘制校正后的第一种>> s=tf('s');>> G0=40/(s*(s+1)*(s+2);

12、>> figure(1)>> margi n( G0)>> figure(2)>> step(feedback(G0,1)校正前系统的增益裕量Gm=-16.5，相位裕量Pm=-40.4都是负值，系统不稳定剪切频率wc1=3.19rad/s,阶跃响应曲线是发散的。J Figure 7'lalxMagnitude (du)50ZHOFie Edit View Insert Tools Desktop window He_p k DE 忆tI 歹日3<? ©ftKl-LIpo1ejtbBoae Ds'grmnn03 :1

13、65 dB Q 二.4-1 rad/sec Pm -404 deg (st3亠 9 raldJrec)soPhase(deg)Frequency (radjsec)Fi-gure 2Fte Edit Vii&A* InEert Tools Desktop Window Help鼻口询為4e JaTa 因I04JPH 琴 dm电>> wc2=4;>> Gm,Pm,wc1=margi n(G0);>> beta=9;T 1=1/(0.1*wc1);>> betat=beta*T1;>> Gc1=tf(T1 1,betat 1)%计

14、算并显示滞后校正器传递函数Tran sfer function: 7.071 s + 163.64 s + 1>> sope=G0*Gc1;%计算原系统与滞后校正器串联后的传递函数>> num=sope .nu m1;de n=sope.de n1;>> n a=polyval( num,j*wc2);>> da=polyval(de n,j *wc2);>> G=n a/da;>> g1=abs(G);>> L=20*log10(g1);>> alfa=10A(L/20);>> T=1

15、/(wc2*(alfa)A(1/2);>> alfat=alfa*T;>> Gc2=tf(T 1, al fat 1)Tran sfer fun ctio n:1.018 s + 10.06139 s + 1>> G=G0*Gc1*Gc2;>> sys=feedback(G,1);>> figure(3)>> margi n(G)>> figure(4)>> step(sys)> Figure 3七w emHgpnljLJaBs(&SE semLIdIriaert Tools desk

16、top find口w P-lpB QI I z一ILJI I I L10IDFrequency rad/se 匚1Bede DiagramGm = lT.GdB (a15.S3 ra-d/sec, Pm = Z? - ceg (at 1.71 rad/sc)第二种：改进后>> s=tf( 's');>> G0=40/(s*(s+1)*(s+2);>> figure(1)>> margi n( G0)>> figure(2)>> step(feedback(G0,1)>> wc2=10;>&

17、gt; Gm,Pm,wc1=margi n(GO);>> beta=9;T1=1/(0.1*wc1);>> betat=beta*T1;>> Gc1=tf(T1 1,betat 1);%?2C ? e ? i oo D£ ?y? + ' ?卩 Yoey>> n1= co nv(T1 1,0 40);>> d1=con v(c on v(co nv(1 0,1 1),1 2),betat 1);>> n a=polyval( n1,1i*wc2);>> da=polyval(d1,1i*wc2)

18、;>> G=n a/da;>> g仁 abs(G);>> L=20*log10(g1);>> alfa=10A(L/20);>> T=1/(wc2*(alfaF(1/2);>> alfat=alfa*T;>> Gc2=tf(T 1,alfat 1);>> G=G0*Gc1*Gc2;>> sys=feedback(G,1);>> figure(3)>> margi n(G)7 Figure 3HeEdit View Irissrt Too la Desktop in

19、daw Help d躍紗動毀疋彳凰 £3| QiB邑山 rig 三QzDiagramGm = 34dB (at 13.4 rad/sec, Pm= 46.3 deg fat 2 17 rodec)io"10*10°Frequency trad.-'scc：10i5 0 3 s -1 二 V -5esasmud10>> figure(4)>> step(sys)作业6-467sG(s)e17s 1e 试编写matlab程序，用Ziegler-Nichols经验整定公式中的两种方法，分别计算P， PI，PID控制器的参数，并进行阶跃响应仿真。由传递函数知：比例系数K=6，惯性时间常数T=17.纯延迟时间常数t=7.可采用 Ziegler-Nichols经验整定公式中阶跃响应整定法。在图6.1中，已知受控对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为12T , PIDTi2 , PIDTd 0.5K, PITi 3 , PIDKp KPKp ,PIKpK>> K=6;T=17;tau=7;>> s=tf('s');>> Gz=K/(T*s+1);>> n p,dp=pade(tau,2);>> G仁 tf( np,d