探索三角形相似条件(4)

1、课题：探索相似三角形相似的条件（4） 班级姓名学习目标1了解直角三角形相似的有关知识，并掌握应用这个条件解决有关问题. 2.通过对这个条件的应用进行有关计算。教学过程：一、填填看：1、（ 1）如图 1,当 AB/ ED时，则 _sA（2）如图2，当时，则D*EB'时， ABCS ADE 时， ABCS AED 时， ABCS ACD基本图形（兄弟相似或X 型）2、1）如图1,当2）如图2,当3）如图3,当AB m2（共边共角型）AY 上 DEsACQ貝D AEX XACAB-AD AS AEAC趾4D AB 二E AC：.A.4D/£A4CBDR3.特殊图形（双垂直）AA亡D

2、S厶1肚JC_ 出WIB -zID-A(''厶=Z/IV/ BAC=90AD 丄 BC可得： ABC s DBA s DAC从而:ACSmAB BD -BC, ADFD.DC二、典型例题例 1.已知 RTABC 中，/ ACB=90 , CD!AB于 D,(1 )图中有几对相似三角形，请用符号把他表示出来，并说明理由2 2 2(2)求证： CD = AD- DB; AC = AD- AB ;(3) BC = BD- AB例2.如图， ABC中，AB=AC , AD是中线，P是AD上一点，过点 C作CF/AB，延长2BP 交 AC 于 E,交 CF 于 F。证：BP =PE- P

3、F。例3.已知：AD为厶ABC的角平分线，AD的垂直平分线交 BC的延长线于E,交AB于F。血2 _朋求证：rAEace ；血2 CE例4如图所示AB / CD / EF. (1)找出图中所有相似三角形并说明理由.(2)试说明AB +EF=CD练一练：(1)如图：在 ABC中，/ ACB=90 , CD是高，E是AC上一点，CF丄BE于F 求证：/ BFD=/ A是多少?ABCD 中，AB/CD , / A=90 ° ,AB=3cm , CD=2bm, AD=7cm，在 ADPB。若使A、D为直角顶点的两个直角三角形相似，贝yPA的长度课堂小结：相似的集中基本图形：1、兄弟相似或X型

4、；2、母子相似或A型(共边共角型)；、特殊图形(双垂直)教学反思:随堂演练：1. 根据下列条件，判断以(1) / A=42 °, AC=5cm , AB=3.5cm ; / A =42°, A C =3cm, A B =2cm(2 )AB=8cm , AC=6cm , BC=4cm ;A B =6cm, A C =12cm, B C =9cm(3) / A=45 ° , / B=50 ° ; / B =45° , / A =70°班级： 姓名：A 、B'、C'为顶点的三角形与 ABC是否相似.(不需理由)(2. 已知

5、Rt ABC 中，/ ACB=90 ° , CD 丄AB 于 D, (1)若 AB=10cm , BC=6cm , CD=4，求线段BC和AB以及 ABC的面积。)求线段3 .在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在图中8X8的方格纸中，画出两个相似但不全等的三角形，并加以说明.4.如图，已知 AD是 ABC的高，DE丄AC于E, DF丄AB于点F, 求证：/ AEF= / B.Jil-lr5.在正方形 ABCD 中，点 M、N 在 AB、BC 上, AB=4 , AM=1 , BN=0.75（1）求证：（1 ）BMN相似（2） DM! MN6.如图，在 点P.求证：(1)ABC 中，点 D, E, Q 分别在 AB, AC, BC 上，且 DE / BC, AQ 交 DE 于DP _ PE在 ABC中，/ BAC=90，正方形 DEFG的四个顶点在 A