垂线 线与线之间的距离

1、角时,这两条直线叫做互相垂,它们的交点叫.1- 1 如图,/ PQF等于 138° ,SQ丄 QR,QnPQ,则/SQT等于.2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 .2- 1 在同一平面内，若a丄b, c丄b, d/ c,则a与d的位置关系是3在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线170班练习题垂线与两条平行线间的距离第1课时垂线要点感知1两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是_ 直.其中一条直线叫做另一条的预习练习要点感知预习练习要点感知预习练习知识点11. 如图，A.20 °3-1 直线a，b，c中，若a丄b，b / c，则a，c的位

2、置关系是 垂线的概念OAL OB 若/ 1 = 40°B.40°，则/2的度数是（）C.50°D.60°O, / 1=30° , / 2=60° ,AB 与 CD的关系是（ 垂直C.重合D.2. 如图,平面内三条直线交于点A.平行B.3. 如图，点O在直线AB上，且OCL OD若/ COA=36 ,则/ DOB的大小为（A.36）以上均有可能）L>D.72C0知识点2垂线与平行线6. 如图，A.60 °7. 如图，E AOF4. 如图，AB丄CD垂足为点B, EF平分/ ABD则/ CBF的度数为度,/ DOF=5.

3、如图所示，AB与CD交于点O, OEICD OF丄AB / BOD=2度，则/AOE= 度.直线a, b, C, d，已知c丄a，c丄b,直线b，c, d交于一点，若/ 1=50°,则/2等于（）B.50°C.40°D.30°/ 1=/ 2, DEI AB于点D,贝U BC与AB的位置关系是.8.如图,AD丄BC于D,EG丄BC于G,/ E=/ 3,AD平分/ BAC吗？为什么?9.如图，已知/ ABC=90 , /仁/2,/ DCAM CAB试说明:(1) CD 丄 CB(2) CD 平分/ ACE.-7 -/ EOB/ AOE=180a3丄a4那么

4、ai与 a2 015的位.以上都不对15.如图,.相交但不垂直D则/ BOC勺度数是C10. 如图,直线AB CD相交于点O,OTXAB于O,CE/ AB交CD于点C,若/ ECO=30 ,则/ DOT=(A.30 °B.45°C.60°D.120°11. 如图，直线AB CD相交于点O,射线OM平分/ AOCONL OM.若/ AOM=35，则/ CON勺度数为(A.35 °B.45°C.55°D.6512. 如图所示,AB,CD相交于点O,OEI AB,下列结论错误的是()A. / AOC/ BOD B. / COE/

5、BOD=90 C. / COE/ AOD=180 D.13. 在同一平面内，有 2 015条直线：a1,a 2a2 015，如果aa2, a2丄a3, 置关系是()A .垂直B .平行C14. 如图，OALOC OBIOD / AOD=125 ,16.如图，直线BC与MN相交于点0, AOIBC, 0E平分/ BON若/ EON=20，求/ A0M和/NOC勺度 数.17.已知：如下图,AB, CD EF三直线相交于一点 O,且OEL AB / COE=20 ,OG平分/ BOD求/ BOG 的度数.18.如图，已知/ ADE2 B, FGIAB, / EDCM GFB 试说明：CDIAB.1

6、9.如图,0A丄OBQCLOD,OE是 0D的反向延长线. 试说明/ AOCM BOD;（2）若/ BOD=32 ,求/ AOE的度数.要点感知预习练习A.0要点感知预习练习第2课时 垂线段与点到直线的距离1在同一平面内,过一点 线与已知直线垂直.1- 1 过直线AB上一点P,在同一平面内画AB的垂线,可以画的条数是（）B.1C.2D.无数条2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.简单说成：短2- 1 如图,计划把河AB中的水引到水池C中,可以先作CDIAB,垂足为D,然后沿CD开渠,则能使所打开的水渠最短,这种方案的设计根据是 .要点感知3从直线外一点到这条直线的 勺长度,叫做点到直

7、线的距离.预习练习3-1点到直线的距离是指（）A .从直线外一点到这条直线的连线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C .从直线外一点到这条直线的垂线的长D .从直线外一点到这条直线的垂线段的长3-2 如图,三角形ABC中 , CDIAC, CEIAB垂足分别是C, E ,那么点C到线段AB的距离是线段 的长度.知识点1垂线、垂线段及其性质1. 如图，已知ONLa, OMLa,可以推断出0M与ON重合的理由是（）A .两点确定一条直线B .过一点只能作一条直线C .垂线段最短D.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 如图，三角形ABC中，/ C=90 ,AC=3,点P是边BC上的动

8、点，则AP的长不可能是（）A.2.5B.3C.4D.53. 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB,理由是4.如图,某人站在马路的左侧 点处，怎样走最近？为什么？A点处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的BJ"知识点2点到直线的距离5. P为直线I外一点，A, B,A.线段PA的长度是点P到直线I的距离B.线段PB的长度是点P到直线I的距离C.线段PC的长度是点P到直线I的距离D.线段AC的长度是点A到PC的距离6. 如图，AB丄BC, BDL AC,能表示点到直线的距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条7. 如图，A, D是直线I

9、 1上两点，B, C是直线I 2上两点，且 AB丄BC, CDLAD,点A到直线I 2的距离是线段的长，点C与Ii的距离是线段的长.8. 如图,ACL BC,C为垂足,CDL AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点 C到 AB的距离是,点A到BC的距离是,点B到CD的距离是.C为I上三点，且PB丄I，那么下列说法正确的是（）9.已知直线AB, CB , I形可以是（）BD A垂足为B, CBII，垂足也为B,则符合题意的图耳4BB10.下列说法正确的有（）在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点

10、任意画一条直线垂直于已知直线; 有一条直线垂直于已知直线.A.1 个B.2个在平面内，过直线外一点有且只有在平面内，有且只C.3D.411. 如图，这是一条马路上的人行横道线, 线路AC AB AD中最短的是（）A . ACB. AB12. 下列说法中正确的是（）ABCD即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条.有且只有一条直线垂直于已知直线.从直线外一点到这条直线的垂线段，.互相垂直的两条线段一定相交.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是叫做这点到这条直线的距离3 cm,则点A到直线c的距离是3 cm13. 点P为直线I外一点，点A、B、C在直线I上，若P

11、A=3cm PB=4cm, 的距离是（）A . 3 cmB.小于 3 cm14. 如图所示，ADL BD BC丄 CD AB=5 cm，A.大于3 cm B. 小于5 cm C.P c=6cm则点P到直线IC.小于或等于3 cmBC=3 cm则BD的长度的取值范围是（）大于 3 cm或小于 5 cm D. 大于 3 cm且小于 5 cm15.如图，从学校到公路最近的是号路线，数学道理是17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.图218.如图：在三角形ABC中, / BCA=90 ,CDL AB于点D,线段AB, BC CD的大小顺序如何,并说明理由.19.女口图，DEL

12、EF,EF=8,DE=15,DF=17.（1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离;（2）点E到直线DF的距离是多少？你是怎样求得的？4.6两条平行线间的距离要点感知1与两条平行直线都 的直线,叫做这两条平行直线的公垂线，这时连接两个的线段叫做这两条平行直线的公垂线段.预习练习1-1如图，直线AB/ CD,EF丄AB于E,交CD于F,直线MN交AB于MCD于N, EF于0,则直线AB和CD之间的公垂线段是（）A .线段MNB .线段EF C .线段OED .线段OF叫做要点感知2两条平行线的所有公垂线段都 ,两条平行线段的公垂线段的两条平行线间的距离.预习练习2-1 如图,地面上一

13、样长的电线杆 AB,CD与地面垂直，小明想知道两根电线杆顶端 A、C之 间的距离,他没有梯子，于是就测量了底端 为对吗？ （填“对”或“不对”知识点1公垂线段1. 两条平行线的公垂线段有（）A.1条B.2条BD间的距离，他认为B、D的距离等于A、C间的距离，你认 ）,依据是.C.32. 如图,a / b,c丄a,直线c与a, b分别交于点A,与CD的大小关系，说法正确的是（）A.AB=CDB.AB>CDC.AB条B,直线d与a,D.无数条b分别交于点C, D,则下列关于ABD.ABvCD< CD3.如图，点 A,B在直线 I 1 上,点 C,D在直线 12上，11 /I 2,CAI

14、 11 ,DB丄I 2,AC=6cm,则 BD=cm.1E/Xiv卜AACDBDTTTTTTTTT7D-13 -4.如图,AD/ BC,AB/ DC,请你画出AD与BC,AB与CD的公垂线段.知识点2两条平行线间的距离5. 两平行线间的距离是指它们的（）A.公垂线B.公垂线段C.公垂线段的长度6. 如图，a/ b,下列线段的长度是a, b之间的距离的是（）A . ABBD.以上都不对7.如图，直线AB/ CD,A.变大B. 变小P是AB上的动点，当点C. 不变 D.P的位置变化时，三角形PCD的面积将（ 变大变小要看点P向左还是向右移动liAD与BC之间的公垂线段的有（）C. 3 条D11.

15、若a / b,直线a上一点A到直线A.等于3B.大于12. 如图，AD/ BC AC与 BD交于点A.1对B.2对b的距离为3,则直线a与b之间的距离（3C.不小于3D.0,那么图中面积相等的三角形有（）C.3对D.4小于313. 一点到两平行线的距离分别是1 cm和3 cm,则这两平行线间的距离为（A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.2 cm14. 如图，已知点E, F分别在长方形ABCD勺边AB CD上，且AF/ CE AB=3的距离是.或4 cmAD=5那么AE与CF15. 如图，&丄c，b丄c，c交a，b于A，B两点，d交a，b于C, D两点，且d与c不平行，则AB “&g

16、t;”或 “V” ）CD.填dC8. 如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,BC=2 cm,则AD与BC之间的距离为cm.9. 如图,DE丄AB于点E,经测量AD=BC=1.8 cm,DE=1.5 cm.AB与 CD两平行线间距离是1.5 cm还是1.8 cm?为什么？点C到AB的距离是多少？10.如图是一个长方形，则图中表示A . 1条B. 2条16.如图,a / b,点P在直线a上，点A,B,C都在直线b上,PA丄AC,且PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm则直 线a,b间的距离为cm.17.如图，已知直线I和线段a，现在要作一条直线 m使I与m的距离为a,这样的直线一共可以作 几条？请你作出图形.18.如图,河