《平行四边形的判定》教学设计

1、平行四边形的判定教学设计、教材分析本节课是华东师大版八年级下册第十八章第二节第一课时的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单 图形的平移与旋转， 平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的， 也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠 定了基础，在教学上起着承前启后的作用。二、学情分析八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑 分析能力和准确语言表达能力较弱， 所以让学生通过操作、 探究、 总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难 度。三、教学目标设计1、知识与技能掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。2、过程与方法经历平行四边形

2、判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生 的合情推理能力。3、情感态度与价值观体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。四、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。教学难点：探索“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。五、教法与学法在教法上， 我以“探究式 ”教学法和 “启发式”教学法为主进行教学。 让学生在开放的环境中， 教师的启发引导， 同学的合作互助下， 通过操作探究说理论证总结归纳， 掌握重点， 突破难点， 经历数学知识的形成过程。学会 ”变为 “会学 ”在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识

3、构建，通过自主探究、合作交流使学生由 和“乐学 ”。六、教学过程设计教学环节教学内容设计意图复习引入、复习提问：1）.平行四边形的定义是什么?2）.平行四边形具有哪些性质?教师通过提问，带领学生复习前面所学知识。因为本节课的研究需逆 用性质，所以通过复习提问, 可以为本节课的顺利进行做 好铺垫。、导入新课1、动手操作首先我将学生分成几个小组，让每组每名同学用事先准备好的四根长度各不相等的硬纸条设计围成一个平行四边形框架（平行四边形的边长不一定正好等于纸条的长度）。并讨论所围成的四边形为什么是平行四边形?让学生用双面胶粘好自做的平行四边形，高举展示自己的劳动成果并说明它是平行四边形的理由。2、让

4、学生归纳判定方法：一：具备两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 二：具备两组对边分别相等的四边形是平行四边形。三：具备一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（学生叙述识别方法可能不严密，教师加以引导规范。3、让学生说明判定方法的正确性。第一条是定义，不需证明，让学生分别叙述第二、三条定理的证明过程，老师板书，提醒学生书写要严密，引导学生规范证明题的步骤:我选用四根各不相等的 硬纸条比用四根等长的或两 两等长的硬纸条更能让学生 在制作过程中体会平行四边 形的判定条件中需要对边相 等和对边平行。叙述证明过程可以使学生 的几何语言表达更准确。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图，在

5、四边形 ABCD中，DAB=CD ， AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在 ABD和 CDB中BD=DB, AB=CD,AD=CB ABD CDB / 1 = / 2, / 3= / 4 / AB / CD , AD / BC ,四边形ABCD是平行四边形。教师有意识的引导学生 动手操作，可以使学生的手脑 得到更好地发展，把感性的知 识上升为理性，有利于学生观 感能力和推理能力的同步提 升，并提高学生语言表达的准 确性。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知：如图，在四边形 ABCD中， 探 究 发 现AD/BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明： AD

6、 / BC, / 仁/2在 ABD和 CDB中，AD=CB , / 1 = / 2 , BD=DB ABD CDB/ 3= / 4 AB / CD又 AD/BC四边形ABCD是平行四边形。说 理 论 证4、引导发现（1） 提出问题老师：“同学们看看平行四边形的判定定理中的条件是不是恰好是 平行四边形的一些性质？”学生回答：“是”师问：“性质中还有哪些没用到？能不能把它们当条件去识别平行 四边形呢？”学生回答：“性质里面的“对角相等”和“对角线互相平分”还没用到，可以拿来一试 。让学生在组内分别利用这两条性质探究能否得到平行四边形。 （2 ）探究一：在探究“对角相等”时，学生可能会直接叙述： 形

7、是平行四边形”。课件展示反例，比如：“对角相等的四边D学生在操作过程中很难 想到根据“对角线互相平分” 去围平行四边形。 探 究 发 现学生可能会改说“两组对角分别相等的四边形是平行四边形。学生很容易能证明出其是正确的。我提问学生，让学生叙述证明 过程。O老师附语：刚才得出的“两组对角分别相等的四边形是平行四边 形”这也是一条判定定理。由于时间关系，对于用对角线互相平分来判定平行四边形 这一内容，我们放到下节课来讲。三、总结归纳探究一二让学生自主发现 本节的难点，所以开始时复习 平行四边形的性质很有必要， 让学生由性质开始思考。学生 在思考问题没有思路时，我们 要给他一个扶手，让他学会在 已有

8、知识中找到突破口， 训练学生的数学思维方式， 破难点。从而突学生通过探究性质， 学中的定义与性质有了更深 一层的认识，它们和判定定理 有互逆性。 在活动中学生可对数能会给出多种证明过程， 但都 能化归到定义证明，并把平行 四边形的问题转化为证明三 角形全等角相等，两直线平 行，让学生充分体会数学中转 化这一重要思想。平行四边形的判定方法：1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四、例题解析让学生归纳平行四边形的 判定方法，培养学生的归纳总 结能力，并且给了学生判定平

9、 行四边形方法的总方针。1、下面给岀了四边形A BCD中/ A, ZB, ZC,匚丄 共中能判定四边形A EC D是平行四边形的的度数之比, 星（C）例1通过补足条件，让学 生体会依照定理找全三个条 件的重要性，并改变题目条 件，让学生充分熟悉平行四边 形的判定方法。A.3：需要 两组对角 分别相等.例2在给定条件的基础 上让学生判断是否是平行四 边形，起到从另一角度巩固新 知的作用。l<D,!1!|若一fflwa平行，另一ffl»is 、相等，这个H沁星甲行HH® 口口例3难度不大，学生都能人 在下列条件中，能判定E边形A BCD为平行四边Jfi纟的是(C )A.A

10、 B=A D,c s =CDB.A BII CD,A D =BCC.A BII CD,AB=CDD.Z A=Z B,Z C =ZDA用多种方法解决，我主要引导 学生解题思路，如何找到最简 单的方法，培养学生删繁就 简，走捷径的能力。叼幻-辽 p.-wllM . -L奔IMB兄第Z；J a空IS；如團，在四边略ABCD中E紅rC3)jD：AD=Scin, AB=4cm, HBC= h cm, CD= 4 cm> 那盘eg边影ABCD是干行B边影。.耳'雅两组对边相等的四a焉是平行匹fe护若 ZA=1200.则/B= 6AZC二 I 药 ZD=_fl|,四边形ABCDfi平行四边形。

11、-圭衽两组对角相券的四边形慕平行四边庐-JD黑AD/BC, AD-Scm.且BC= c cm,那么Hifi影A衣CD 星平行H边赅*一组对边平行且相等的边形是平行四髭;層躱夕4 n I I , "申点来证1,冷行四边龛ABtD邑 四边殖AEfF是平辛亍四边瞬证明；丁四边形ABCD是平行四边形 二ABII CD（平行四边形对边平行） KBYD（平行四边形对边相等） 即AE II CFXV E. F分别是AB、CD的中点 AE=CF二四边形AECF是平行四边形一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形）B 课 堂 小 结五、请学生谈谈这节课学习的体会和收获。学生可能会说；“掌握了平行四边形

12、的判定方法”“以后的证明过程会更严密” “锻炼了动手操作能力本环节使学生的知识、方 法在反思中得到升华。学会了把平行四边形的问题转化为三角形来解决”（六） 布 置 作 业必做题1.练习题的变式， 多层次，多角度思考；增强学 生的创新意识2.实现认识的上升，符合 认知特点。选做题1.具有开放性.拓 展性，给学生较大的活动空 间；2.增强学生的创新意识 及动手实践能力，真正让学习1归纳小结本节课主要学习了平厅四边形的判走疋琏:成为一件愉快的事。定见两组对边分a平行的H边影星平行B边赅组对边分别相等UH边矽是李行團边影. 卫 、e Oa对角分期相等MHi一组5电&平行且相等H边驚是串行H边机

13、必傲题：1、课本Fg3综习第1、2、3題选做题：2、如图所示，BD是ABCD的对角线，AE丄BD 于E, CF丄BDTF,求证：四边形AECF为平行四边形.v*-c<七、板书设计平行四边形的判定方法：(1 )两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3 )两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABC冲,对角线AC, BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明： AD / BC , / 仁/2在 ADO和 CBO中OA=OC, / AOD= / COB,OB=OD ADOCBO/ 仁/2 AD/BC同理可证，/ 3=/4 AB / CD四边形ABCD中是平行四边形。12.如图所示，在？ABCD中，AC,BD相交 于点O, E.F在对角线AC 上, E.F分别是 OA.OC的中点，请说明四边形 EBFD是 平行四边形 证明：在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD E.F分别是OA , OC的中点 OA=2OE, OC=2OF, OE=OF OB=OD四边形EBFD是平行四边形。八、教学评价这节课，我对教材进行了重组，使之真正的适合学生去探究。