§4.5.2线段的长短比较(精品文档)

1、教学设计课题：§ 4.5.2 线段的长短比较福建省南安市南光中学谢淑玲教材分析 ：1、课标要求 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2、内容分析 本节课是华东师大版七年级上册§ 4.5.2 的内容，是几何的入门部分，对调动学生学习 几何的积极性， 以及学习以后的几何知识至关重要。 教学中应注重在直观认识和操作活动的 基础上， 锻炼学生的几何语言表达能力， 逐步发展有条理地思考和表达能力。 提高学生的动 手能力，学会在实践过程中发现真理。教学目标：1、知识与技能：（1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。（2）能用尺规作一条线段等于已知线段。（3）理

2、解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。2、过程与方法： 通过自己动手演示探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；3、情感态度与价值观： 通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度， 而其比较方法在现实生活中的应用价值， 又体现了数学来源于实践， 又服务于实践的 辩证唯物主义观点。教学重、难点：重点：线段的长短比较。 难点：相关线段的计算问题。教学策略 ：1. 本节课在教学上先利用两学生比身高互动，让学生以直观感知为基础，紧接着通过具 体的动手操作来探究发现比较两条线段的长短的方法 （其中叠合法就是运用了图形动态的

3、变 换思想 - 将一条线段移至另一条线段上， 其长度不会发生变化） 。再学习线段的中点， 并通 过例题，练习题的分析与解答， 让学生学会运用已得的知识解决简单的逻辑推理与计算问题。2. 通过自主探究与合作交流的学习方式， 发挥学生的主体作用， 增强学生学数学、 用数 学的兴趣同时培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。教学过程 ：（一）创设情境 提出问题：（教师活动）提问： 同学们，我们班谁最高， 谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的 身高，可以有几种方法？（学生活动）分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。学生发表见解，得出结论： （1）目测法

4、；（ 2）测量法；（3）站在一起比。【设计意图】 人人都有几何直觉， 创设情境的目的是引导学生探究发现， 让学生感受线段的 比较方法，从学生熟悉的任务开始，引入线段的比较，激发学生的学习热情。（1）（2）（3） （教师活动） （学生活动）（二）合作交流，探索新知： 问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？ 剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。提出问题。学生动手操作探索出结论，学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。发展学生自由探究、合作交流的【设计意图】通过学

5、生动手活动体会比较线段长短的方法,创新精神。提高学生分析问题和解决问题的能力，锻炼学生的几何语言表达能力，想象和实践充分结合，让学生体验成功，树立自信心。教师总结：（注意引导学生思考各种比较方法的优缺点）方法：1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线 段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。2、度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短， 长度相等时两线段相等。度量法是从“数”的角度比较。3、叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同 侧。叠合法是从“形”的角度比较。（教师板书第一种情况，后两种情

6、况由学生自己推导完成。AB > CDAB < CDAB=CD（1）点D在线段AB上，记作：（2）点D在线段AB外，记作：（3）点D与点B重合，记作：（课件演示）【设计意图】渗透数学建模的思想及从生活实际中提炼出数学问题的思想。应用：练习：课本第143页第3题。【设计意图】通过练习，培养学生的应用意识，同时体验成功的喜悦。（三）动手操作，尝试新知：a.1、（动手操作）已知线段 a,用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段 学生活动：学生尝试画。老师活动：示范画图并叙述作法。【设计意图】通过画图培养学生的动手能力，调动学生学习的积极性。经历数学知识的产生 过程，体会成功的喜悦。2、我

7、们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。3、你能说说什么叫线段的中点吗？4、提问：线段中点将线段分成了几条线段呢？它们之间有何关系？【设计意图】以实物作铺垫，学生易于理解及表示线段中点与线段之间的关系。5、思考题 如图所示:（1）线段AC和线段BC的大小关系是什么？（2）线段AC和线段AB的大小关系是什么?用几何符号表示：AC=BC=1/2AB 或AB=2AC=2BC拓展：填空：1） AB = + 2） AC =思考：线段和、差的实质。总结得出：线段和的实质就是线段

8、的长度和，线段差的实质就是线段的长度差3) CB =【设计意图】学生通过思考一起实践得到结论，既调动了学生的学习积极性，又有利于培养学生团结、互助的精神。学生从图形和数量关系来认识线段的中点，同时了解“线段可进行 和差运算”这一事实。（四）、例题剖析，应用新知：1.在下图中，点 C是线段AB的中点。如果 AB=6cm，那么AC=BC=2.如图，AB=8cm ,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢?学生活动：观察思考，尝试解题。 教师活动：示范讲解。【设计意图】通过例题剖析引导学生利用中点的数量关系进行计算.掌握线段中点的性质。（五）成效评价：做一做：1、已知：如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少?LA2、如图，B、C为线段AD上的两点，点 C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？3课本P143练习：第1、2题【设计意图】通过练习，培养学生动手应用知识的意识,及时掌握中点的应用，进一步规范几何逻辑推理的逻辑性。（六）回顾反思：这节课你学会了什么？（学生先回答，师最后总结）【设计意图】从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度对本节课进行系统的回顾，帮助学生积累属