医用物理第2章题解.

1、习题2-1本章介绍了流体运动的哪些规律？它们的适用条件各是什么？在推导过程中的何处用过这些条件？（略）2-2当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细。从救火喞筒里向天空打出的水柱随高度的增加而变粗。为什么？（略）2-3在血液循环过程中，血压与血流速度如何变化？为什么？（略）2-4理想流体在粗细不均匀、高低不同的管中作定常流动时有A. 低处的压强一定比较大；B. 低处的流速一定比较大；C. 高处单位体积流体的动能总是比较小；D. 压强较小处，单位体积流体的动能和重力势能之和一定比较大。答：（ D）2-5 如题图 2-1 所示，一粗细均匀的竖直管中有水自上向下作定常流动， 管壁上不

2、同高度 A 、B、C 之处开有三个相同的小孔。已知 B 孔无水流出也无气泡进入水中，则A. A 孔有气泡进入水中， C 孔有水流出；B. A 孔有水流出，C 孔有气泡进入水中；C. A 、C 两孔均有气泡进入水中；D. A、C 两孔均有水流出。答：（ A）2-6 血液的粘度与下列哪些因素有关？A. 流速； B. 血液本身； C. 粘性力；答：（B、D）题图 2-1 习题 2 5D. 温度。2-7 将内径为 2cm 的软管连接到草坪的洒水器上， 洒水器装一个有 20 个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为 0.5cm。如果水在软管中的流速为 1 m / s，试求由各小孔喷出的水流速率是多少？解：由 S1

3、v1S2 v2 有D 220d 2v2144D2所以 v210.8m/sd202-8 注射器活塞面积 S11.2cm 2 ，针头截面积 S21mm2 。如用 4.9N 的力水平推动活塞将水射出，问使活塞移动 4cm 需多少时间？解：水平管两点（针管为点 1，针头为点 2）压强差为pF1v22v22F9 m/sS2S这里针管处的流速为二阶小量，忽略。再由 S1v1S2 v2 得v1S2 v210697.5102m/sS11.210 4所以tx10.53 sv12-9水在粗细不均匀管道中流动，A 处流速为2.0 m / s ，压强比大气压高1.0104 Pa ；B 处比 A 处低 1.0m，截面积

4、比 A 处小一半。试求 B 处的计示压强。解：由连续方程知vBS AvA2vA4.0 m/sSBA、B 间由伯努利方程得 B 点压强为：pBpA 1v A2vB2g hAhBp01.4 104 Pa2104Pa.故 B 处的计示压强为 1.42-10 水平管的截面积粗处为40 cm 2 ，细处为10cm 2 ，粗细二处接一装有水银的 U 形管。用此水平管排水，其流量为310 3 m 3 / s 。求：粗细两处的流速；粗细两处的压强差； U 形管中水银柱的高度差。解： (1)v1Q310 30.75 m/sQ31033.0m/sS14010 4v21010 4S2(2)由伯努利方程得p1v22v

5、124.22103 Pa2(3)pgh , 所以hp3.17 cmg2-11用一截面积为5 cm 2 的虹吸管把容积极大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在水面上 1.2m 处，出口在水面下 0.6m 处。试求在定常流动条件下， 管内流量与最高点压强。解： 最高点和出口点伯努利方程为p1.20.6gp0解出 p8.33104 Pa。再由最高点和容积液面某的点伯努利方程为p1.2g1v2p0121.2 gv2p0p1.20.6g2所以 v123.46 m/s,Q Sv510 43.46 1.73 10 33m /s2-12如题图 2-2 所示，理想液体在水平管中作定常流动。 A 、B 两处之截面积分

6、别为SA 、 SB ，B 处与大气相通，压强为0。若 Ap处用一竖直细管与注有同种液体的容器C 相通。试证：竖直管刚好吸起容器C 中液体的对应高度 hQ 2( 1212 ) 。式中 Q 为水平管题图 2-2习题 2 122gSASB中的流量。证明： pA1vA2p01 vB222pAghp0SA vASB vB解以上方程得hQ 2( 1212 )2gSASB2-13 有一截面积很大的压力水柜（题图 2-3），上面封闭气体的压强为10atm，其下端连接一直径为 10cm 的水管，出口处直径为 5cm。求图中 a、b 点的压强。解：由 c 点和 a 点列伯努利方程为pc 5 g pa1vA22由

7、b 点和 a 点列伯努利方程为pa pb 15 g由 c 点和 d 点列伯努利方程为pcp01vd210 g题图 2-3习题 2 132由连续性方程 Sa vaSdvd ，即vdSava10 2va 4vaSd52c、 d 点伯努利方程变为pcp01vd210 g p0 8 va210 g2解出 vapp010 gm/s；代入 c、a 点伯努利方程中得810pc5 g pa1 vA2pa502所以 papc10atm ；由 papb15 g 知 Pb= 8.63105Pa2-14匀速地将水注入容器中，注入流量为150 cm3 /s 。容器底部有一面积为 0.5cm2 的小 孔使 水不断流 出

8、。 求达 稳定状态 后， 容器中水的深 度 。（ 0.45m）解：稳定状态时， S1 v1S2 v21.5 10 4 m3/sv2Q1.51043 m/sS20.5104由两点间伯努利方程p0ghp01v22hv20.45m2g2-15水从大圆筒容器的小孔中喷出（题图2-4）的速度为 12m / s，容器的直径为 2m，喷口直径为 2cm。求此时水在大容器中的下降速度；大容器中高 4m 处的压强；大容器内的水位与喷出水柱的高度。解：（1）由 S1v1S2 v2v1S2 v2 1.210 3 m/s题图 2-4习题 2 15S1（2） p4gp01222p p01v224 g1.01310511

9、03 1224 1041.33 10 5 Pa22（3） gh1 v2 , hv27.2m22g由 v22 gh 得 h = 7.2 m2-16 设血液的粘度为 3.510-3 Pa s ，若以 72 cm / s 的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为 1000 来计算其产生湍流时的半径（血液密度为1.05103 kg / m3 。有必要指出，此计算值低于实际产生湍流时的半径）。解：由雷诺数公式Revr 得Re3.54.6103mr1.05103v0.722-17一个红细胞可近似看为一个半径为2.8 10 6 m 的小球，它的密度为1.09 103 kg / m3 。试计算它在重力作用下在3

10、7的血液中沉淀 1cm 所需的时间（血浆的1.2 103 Pa s,1.026 103 kg / m3 ）。如果用一台加速度为 105 g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：由 v T 2 r 2( )g 知9(1)vT22.81091.210tx1v9.2910621031.026 103 ) 10 9.29 10 5 cm/s3(1.0951.08104 s(2)22.810 62336vT91.210 3(1.09101.026 10 ) 109.29 cm/stx10.108v9.292-18 使体积为 25cm3 的液体在均匀水平管内从压强为 1.3105Pa的截面流到

11、压强为 1.1105Pa的截面，求克服粘性力所作的功。解： Wp1p2 V0.2 10525 10 60.5 J2-19液体中有一空气泡，其直径为1mm，密度为 1.29kg / m3 ，液体的密度为 0.9103 kg / m 3 ，粘度为 0.15Pa s 。求该空气泡在液体中上升的终极速度。解：由 v T2 r 2)g 知9( 20.5103231.29 10 3.3 103m/svT90.150.9102-20尿从计示压强为40mmHg 的膀胱通过尿道排出。 若尿道长 4cm，排尿流量 21 cm3 / s尿液粘度为-4Pa s 。试计算尿道的有效直径。,6.910解：由 Qp R48

12、 l8 QlRp110 410 61486.9210.0443.14401361.44 mm22-21通过一毛细血管中心的血流速度vm6.610cm / s，毛细血管长为-40.1cm，半径为 210 cm。求：通过此毛细血管的血流量；从通过主动脉的血流量是83cm 3 / s 这一事实试估计体内毛细血管的总数。解：（1）由 vp R2r 2知vmp R 2；4 l4 lQp R4R2vm4.1410 15 m3/s8 l2（2）83104.1410615210102-22 成年人的主动脉半径为 1.310-2m，血液粘度为 3.010-3 Pa s 。试求单位长度的流阻。 如遇大出血，血流量增大为5.010-4 m 3 / s ，求单位长度上的血压降。解：R f82.68 105Pas/m4lR4pQR1.34102 Pa/mll2-23如题图 2-5 所示，在大容器中装有1.9103 kg / m3 的硫酸。硫酸从液面下h题图 25习题 223 5cm 深处的长 l 10cm、半径 r0.05cm 的水平细管中流出。若测得一分钟内由细管流出0.6610-3kg 的硫酸，试求此硫酸