初中的物理每周一测——混合密度问题

1、标准实用“好萌”老师每周一测混合密度问题12 以下是一则新闻消息：“今天零时， 发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和 120 元，测算到零售价格 90 号汽油和 0 号柴油每升分别降低0.09 元和 0.10元 ”据此估测90 号汽油的密度为（不考虑90 号汽油生产过程中密度的变化）（）A 0.80×10 3kg/m 3B0.75 ×10 3 kg/m 3C 0.72×103kg/m 3D0.70 ×10 3kg/m 313 甲乙两种金属的密度分别是甲、乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A（甲+ 乙）/2B甲乙/（甲+

2、 乙）C 2甲乙/（甲+ 乙） D 甲乙/2 （甲+ 乙）14 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即 1m 3 的洪水中所含泥沙的质量） 在治理环境之前，他们共采集了 10dm 3 的水样，测得质量是10.18kg ，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5×10 3kg/m 3，则这些洪水中的含沙量是（）A 30kg/m 3B 30kgC 0.3 ×10 3kgD2.5 ×10 3 kg/m 315 将等体积的金属A 和金属 B 制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为A 和B，则合金球的密度是（）ABCA + B D 16

3、 密度为1 的液体和密度为 2 的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设文案大全标准实用混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（）ABCD17 甲物质的密度为5g/cm 3，乙物质密度为2g/cm 3，各取一定质量混合后密度为 3g/cm 3 ，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：518 甲、乙两金属的密度分别为 甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（）ABCD19 工厂生产的酒精（ 酒精 =0.8g/cm3 ）含水量（按质量计算）不得超过10% ，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本查得它们的密度依次分别为0

4、.81g/cm3、0.815g/cm3、 0.82g/cm 3、0.83g/cm 3 ，其中合格产品是（）A只有甲B甲、乙C甲、乙、丙 D 甲、乙、丙、丁20 由 2kg 密度为1 的金属甲和 4kg 密度为2 的金属乙做成质量为6kg 的合金球，则合金球的密度为（）ABCD文案大全标准实用“好萌”老师每周一测混合密度问题参考答案与试题解析12 以下是一则新闻消息：“今天零时， 发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和 120 元，测算到零售价格 90 号汽油和 0 号柴油每升分别降低0.09 元和 0.10元 ”据此估测90 号汽油的密度为（不考虑90 号汽油生产过程中密度的变化）（）A

5、0.80 ×10 3kg/m 3B0.75 ×10 3 kg/m 3C 0.72 ×10 3kg/m 3D0.70 ×10 3kg/m 3【分析】 先根据表格数据得到上调1 元对应的质量m 1，再根据数据求解升高1元对应的体积 V1 ，最后得到密度文案大全标准实用【解答】 解：由 90 号汽油每吨降低 125 元，可算出降低 1 元对应的质量m 1，则：m 1 =×1000kg=8kg，也就是 8kg 的 90号汽油下调价格是 1 元，由 90号汽油每升降低0.09 元，可算出下调1 元对应的体积 V1，则：V1 =×1L=L=

6、15;10 3m 3，也就是L的90号汽油下调价格是 1 元所以， 90 号汽油的密度：=0.72 ×10 3 kg/m 3 故选 C【点评】本题关键是根据表格数据得到上调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度13 甲乙两种金属的密度分别是甲、乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（）A（甲+ 乙）/2B甲乙/（甲+ 乙）C 2甲乙/（甲+ 乙） D 甲乙/2 （甲+ 乙）【分析】一个物体的密度等于该物体的总质量除以总体积，设甲和乙的质量分别为 m ，根据密度公式求出甲和乙的体积，求出甲乙的总体积，甲乙的总质量为2m ，根据密度公式求出甲乙合金体的密度【

7、解答】 解：设甲质量为 m ，乙质量为 m ，甲乙的总质量为2m 文案大全标准实用甲的密度为甲，甲的体积为： V 甲=，乙的密度为乙，乙的体积为： V 乙=，甲乙的总体积为： V 总=V 甲+V 乙=+甲 乙 金 属 合 金 的 密 度 为 ； =2m ×=故选 C【点评】（1 ）甲乙两种物质组合的物体的密度，一定用总质量和总体积，根据密度公式求出合金体的密度（ 2）本题可以演变为：甲、乙两种金属的密度分别为 甲和乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变） ，则合金物体的密度是（）14 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含

8、沙量（即 1m 3 的洪水中所含泥沙的质量） 在治理环境之前，他们共采集了 10dm 3 的水样，测得质量是10.18kg ，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5×10 3kg/m 3，则这些洪水中的含沙量是（）A 30kg/m 3B 30kgC 0.3 ×10 3kgD2.5 ×10 3 kg/m 3【分析】 根据含沙量的定义我们可以得出它的定义式x=，设 x 表示洪水中的含沙量， m表示洪水中含有泥沙的质量，V 表示洪水的体积，可得关系式+ =V ，代入已知数据求解【解答】解：因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它文案大全标准实用的定义式可写作

9、x=x 表示洪水中的含沙量， m 表示洪水中含有泥沙的质量，V 表示洪水的体积则： m 沙=Vx ，m 水=m m 沙=m Vx ，V沙=，V水=，又V 沙+V 水=V ，+=V，代入数据得：+=10 ×10 3 m 3，解得： x=30kg/m3故选 A【点评】本题考查了密度的公式的应用，但注意正确理解含沙量的物理意义与密度、压强、功率、速度等等，它们定义的方式相同15 将等体积的金属A 和金属 B 制成合金的金属球，若已知两金属的密度分别为A 和B，则合金球的密度是（）ABCA + B D 【分析】 根据公式=，要求合金球的密度，必须知道合金球的质量和体积，质量等于 A 、B 两

10、种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和，本题的出发点是两种金属的体积相同，可设体积均为 V，由已知的两种金属的密度来表示文案大全标准实用合金球的密度【解答】 解：设两种金属的体积为V，则金属 A 的质量为 m A = AV，金属 B 的质量为 m B= BV，合金球的质量 m=m A +m B，合金球的体积V=2V合金球的密度 =故选 A【点评】两种金属制成另一种合金物体，一般情况下， 质量等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和16 密度为1 的液体和密度为 2 的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（）ABCD【分析】（

11、1）设每种液体的质量均为m ，根据各自的密度算出各自的体积V 1 和V2 ；（ 2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即混=【解答】解：（1）设每种液体的质量均为m ，则密度为1 的液体的体积 V1 =，密度为2 的液体的体积V2=，混合液的体积 V 总=V 1+V 2=+=；（ 2）混合液的总质量m 总=2m ，总体积 V 总=，文案大全标准实用混合液的密度混=2m ×=故选 D【点评】主要考查学生对空心、 混合物质的密度计算， 解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调17 甲物质的密度为5g/cm 3，乙物质

12、密度为2g/cm 3，各取一定质量混合后密度为 3g/cm 3 ，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的体积之比是（）A1：2B2：1C5：4D4：5【分析】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V 甲和 V 乙，然后根据质量公式 m= V 分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V 甲和 2V 乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（ 5V 甲+2V 乙），总体积为（ V 甲+V 乙），最后根据密度公式 = 建立一个方程，求解方程即可得到答案【解答】 解：设甲物质的体积为V 甲，乙物质的体积为V 乙，则甲物质的质量： m 甲= 甲 V 甲=5g/cm3 ×V 甲=5V

13、 甲，乙物质的质量： m 乙= 乙 V 乙=2g/cm3×V 乙=2V 乙，甲和乙混合后的总质量：m 总=m 甲+m 乙=5V 甲+2V 乙，甲和乙混合后的总体积：V 总=V 甲+V 乙，则甲和乙混合后的密度为： 总=3 ，则 5V 甲+2V 乙=3V 甲+3V 乙，文案大全标准实用解得： V 乙=2V 甲，V 甲：V 乙=1 ：2故选 A【点评】解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在18 甲、乙两金属的密度分别为 甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合

14、金，则合金密度为（）AB CD 【分析】 已知甲、乙两物体的质量相等，还知道密度的大小，根据公式=可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式式 =可求合金密度【解答】 解：甲的体积 V1=；乙的体积 V2 =，所以合金的体积V=V 1+V 2=+=；合金的质量为m 合=2m ；合金密度 =故选 C【点评】本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积， 质量前后保持不变， 等于两种金属的质量之和，体积等文案大全标准实用于两种金属的体积之和19 工厂生产的酒精（ 酒精 =0.8g/cm3 ）含水量（按质量计算）不

15、得超过10% ，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、 0.82g/cm 3、0.83g/cm 3 ，其中合格产品是（）A只有甲B甲、乙C甲、乙、丙 D 甲、乙、丙、丁【分析】 可以设酒精总质量为m ，其中纯酒精质量为90%m ，含水最大质量为10%m ，计算出合格酒精的最大密度，四瓶样本与它比较就可得出正确答案【解答】 解：设酒精的总质量为m ，其中纯酒精的质量为90%m ，则纯酒精体积为 V1=；水的质量为 10%m ，则水的体积为V2=因此符合条件酒精的最大密度为 =0.816327g/cm3所以甲乙都合格，丙丁不合格故选 B【点评】（1 ）此题巧设总质量，关键是要正确表示出总体积的表达式；（ 2）混合物的密度等于总质量除以总体积20 由 2kg 密度为1 的金属甲和 4kg 密度为2 的金属乙做成质量为6kg 的合金球，则合金球的密度为（）ABCD文案大全标准实用