小学奥数举一反三五年级第12周--盈亏问题

1、1 / 3专题简析：盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种 标准分，则分配后会有剩余（盈） ；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏） ，求物品的数 量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分 3 块，多 12 块；如果 每人分 4 块， 少 8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）十两次所分之差 =人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1，两盈：两次分配都有多余；2，两不足：两次分配都不够；3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分； 4，不足适足：

2、一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住：1, “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差十两次分得的差2, “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差十两次分得的差3,“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和十两次分得的差 如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？练习一1,学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒, 如果白粉笔减少 10 盒,彩色粉笔增加 8 盒,两种 粉笔就同样多；如果再买 10 盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。学校买来两种 粉笔各多少盒？2,操场上有两堆货物,如果甲堆增加 80

3、吨,乙堆增加 25 吨,则两堆货物一样重；苦甲、 乙两堆各运走 5 吨,剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。两堆货物一共有多少吨？3,五（ 1）班的优秀学生中,苦增加 2 名男生,减少 1 名女生,则男、女生人数同样多；苦 减少 1 名男生, 增加 1 名女生, 则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、 女生各多少人？例 2 幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。 如果平均分给小朋友,则少 4 个； 如果每个小朋友 只发给 4 个,则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？练习二1,给小朋友分梨,如果每人分 4 个,则多 9 个；如果每人分 5 个,则少 6 个。有多少个小 朋友？有多少个

4、梨？2,老把一些铅笔奖给三好学生。每人 5 支则多 4 支,每人 7 支则少 4 支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？=参与分配对象总数；=参与分配对象总数；=参与分配对象总数。例 1 某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生, 增加一名男生,则男生为总数的一半；2 / 33，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐一条船，正好每条船上坐 9 人。这个班一共有多少个同学？例 3 幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5 个余 10 个；如果分给小班的学生每人 8 个缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，这筐苹果有多少个？练习三1，一些学生搬一批砖，每

5、人搬 4 块，其中 5 人要搬两次；如果每人搬 5 块，就有两人没有 砖可搬。这些学生有多少人？这批砖有多少块？2，老师给幼儿园小朋友分糖，每人 3 块还多 10 块；如果减少 2 个小朋友再分，每人 4 块还 多 7 块。原来有多少个小朋友？有多少块糖？3，筑路队计划每天筑路 720 米，正好按期筑完。实际每天多筑 80 米，这样，比原计划提前3 天完成了筑路任务。要筑的路有多长？例 4 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友， 平均每人分得 6 块；如果只分给中 班的小朋友， 平均每人可以多分得 4 块。如果只分给小班的小朋友， 平均每人分得多少块？练习四1，老师把一批书借给甲组同学，

6、平均每人借4 本。如果只借给甲组的女同学，每人可借 6本。如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？2，甲、乙两组同学做红花，每人做 8 朵，正好送给五年级每个同学一朵。如果把这些红花 让甲组同学单独做， 每人要多做 4 朵。如果把这些红花让乙组同学单独做， 每人要做几朵？3，老师把一袋糖分给小朋友。如果只分给小班，每人可得每人只能分到 4 块。如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？例 5 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 9 个同学；如果增加一条船，每条 船正好坐 66 人；如果减少12 块；如果只分给中班和小班，3 / 3个同学。这个班有多少个同学？练习五1，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得加一个同学，正好每人分得 4 个。这篮苹果一共有多少个？2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每