河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

1、河南省南阳市邓州市 2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题 3分，共30分）若分式上上2的值为零，则x的值是（工一2A. ±2B. 2C. - 2D. 02.已知1纳米=109米，则75纳米用科学记数法表示为（A . 7.5X 10 7 米B.7.5 X 10 8 米C. 0.75X 10 7米D.75X 10 8米2 L3.如果分式告=2,则乌厂辿b b2+ab4.C.A. 23, 23B. 23, 24C. 24, 23D. 24, 23.55.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边某地连续6天的最高气温统计如

2、下:最高气温（C）222324天数123这组数据的众数和中位数分别是（AB在x轴上，AB的中点是坐标原点 O,固定点A, B,把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y轴正半轴上点 D'处，则点C的对应点C'的坐标为（A .（班，1） B. （2, 1）C. （1,衣） D. （2,班）k6.已知函数y=一中，当x>0时，y随x增大而增大，那么函数 y=kx-k的大致图象为（）)V>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点k(m, n)在函数y = (x>0)的图象上，当 mC.先减小后增大足为点C、D. QD交PA于点8.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对

3、角线，AC=6, BD = 8,则阴影部分的面积为(8 . 109 .如图，正方形ABCDC. 12D. 24的边长为1, AC, BD是对角线.将 DCB绕着点D顺时针旋转45。得到A, B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂 DGH , HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:四边形AEGF是菱形 AEDA GED / DFG = 112.5BC+FG = 1.5,其中正确的结论是(A.B.C.DY10 .如图，矩形纸片 ABCD, AB = 3, AD = 5,折叠纸片，使点 A落在BC边上的E处，折痕为PQ, 当点E在BC边上移动时，折痕的端点 P、Q也随之移动.若

4、限定点 P、Q分别在AB、AD边上 移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A. 1B. 2C. 4D. 5二、填空题（每小题 3分，共15分）11 .计算：（-3） 0+3 1=.12 .直线y=kx与双曲线y=1；交于点（1, a）,则k=.13 .小丽参加特岗教师考试，她的笔试、面试成绩分别是 80分、90分，若依次按照 7： 3的比例确 定成绩，则小丽的成绩是 分.14 .如图所示，在平行四边形 ABCD中，DE平分/ ADC交BC于E, AFXDE,垂足为F,已知/ DAF = 50° ,则/ C的度数是.口15 .如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，矩形OABC

5、中，B （5, 4） , P为BC边上一点.当 OAP是腰长为5的等腰三角形时，则点 P的坐标为 .请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.(2)(3)观察图，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计CiOAx三、解答题（本大题共计 75分） ，一 叶1 9116. （10 分）（1）化间： J + （;）K -2s+l K-l X（2）解方程：-L-2=-jL-x-*l 1-x17. （8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成名绘制了尚不完整的统计图表（图1）,并计算了甲成绩的平均数和方差（见图

6、 2小宇的作业）甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7小宇的作ih解二 碉4 (3+4+7+4+S)=S,9 4 (4-6)斗(7-6) 4(6-5)"-5=-(9-K4+1+4+0)5=3.6.算乙成绩的方差，并验证你的判断.18. （ 9分）如图所示，在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG/ BC,点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点 F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s) (1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形 AFCE是平行四边形;(2)填空：当t为 s时，

7、四边形ACFE是菱形；当t为 s时， ACE的面积是 ACF的面积的2倍.19. (8分)某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%,结果提前4天完成任务.问原计划每天能完成多少套校服？20. (9分)甲、乙两人同时从相距 90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B地 停留半小时后返回 A地.如图是他们离 A地的距离y (千米)与时间x (时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从 A地到B地用了

8、多长时间?21 . (10分)如图，一次函数轴交于点C,其中点a ( - 1, 3)和点B ( - 3, n)(1)填空：m=, n =.(2)求一次函数的解析式和 AOB的面积.(3)根据图象回答：当 x为何值时，kx+b>-(请直接写出答案) 22. （ 10分）（1）【操作发现】：ABE沿AE折叠后得到 AFE ,点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC的数量关玄旦 不TH（2）【类比探究】：如图二，将（1）中的矩形 ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.AB = 4,其它条件不变，求（3）【应用】：如图三，将（1）中

9、的矩形ABCD改为正方形，边长线段GC的长.G图DGCy轴交于B,E 图二23. （ 11分）直线y= - x+6与x轴交于A,与直线CD与y轴交于C （0, 2）与直线AB交于D,过D作DEx轴于E (2, 0).（1）求直线CD的函数解析式;（2） P是x轴上一动点，过 P作x轴的垂线,分别与直线AB, CD交于M, N,设MN的长为d,P点的横坐标为t,求出d与t之间的函数关系式;（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以 M, N,巳D为顶点的四边形是平行四边形.（直接写出结果）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .【解答】解：|x|2 = 0, x= 土 2,当x

10、=2时，x- 2=0,分式无意义.当 x= - 2 时，x- 2丰 0,当x= - 2时分式的值是0.故选：C.92 .【解答】解：-1纳米=10 米，.75纳米用科学记数法表示为：7.5X I。8米.故选：B.3 .【解答】解：.告=2,b2二冰b£ + ab=1卡-1+22=3，故选：D.23+244 .【解答】解：这组数据的众数为 24、中位数为 一一=233,故选：D.5 .【解答】 解：.AD' =AD=2,AO=B=1, -OD' = Vad? 2-oaz=Vs, C' D' =2, C D' / AB, .C （2,加），6 .【

11、解答】解：:在函数y=中，x>0时，y随x的增大而增大，kv 0,根据一次函数的性质，y=kx-k过一、二、四象限.故选：A.7 .【解答】解：AC=m- 1, CQ=n,贝 U S 四边形 acqe= AC?CQ = (m 1) n = mn - n. P (1, 4)、Q (m, n)在函数 y= 乂(x>0)的图象上，mn= k= 4 (常数).S 四边形 acqe= AC?CQ = 4 - n,当m> 1时，n随m的增大而减小，S四边形acqe= 4 - n随m的增大而增大.故选：B.8 .【解答】解：根据图象阴影部分面积等于菱形面积的一半，S 菱形=ZaC?BD=2

12、X6X8=24,22阴影部分面积=-77X24=12.2故选：C.9 .【解答】证明：:四边形 ABCD是正方形，AD= DC = BC=AB, z dab = z ADC = Z DCB = Z ABC= 90° , / ADB = / BDC = / CAD = /CAB = 45° ,. DHG是由 DBC旋转得到，DG = DC=AD, Z DGE = Z DCB = Z DAE = 90° ,在 RTA ADE 和 RTAGDE 中，4DEDA=DG RTA AED RTA GED ,故 正确； ./ADE = / EDG = 22.5° ,

13、AE= EG, ./ AED = Z AFE = 67.5° ,AE=AF,在 AEF与 GEF中,'AE= EG, EF=E.F ,AF=GF AEFAGEF,EG= GF,.AE=EG = GF = FA, 四边形AEGF是菱形，故正确； / DFG = / GFC+Z DFC = Z BAC +/ DAC + / ADF = 112.5° ,故 正确; ，ae=fg = eg = bg, be = ae,BE>AE, .CB+FGv 1.5,故 错误.故选：B.RC10.【解答】 解：如图1,当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得ED = AD = 5,

14、在 RtAECD 中，ED2=EC2+CD2,即 52= (5 - EB) 2+32,解得EB= 1,如图2,当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB = AB=3, 3- 1 = 2,.点E在BC边上可移动的最大距离为 2.故选：B.图2二、填空题（每小题 3分，共15分）11 .【解答】解：（-3） 0+3 1=1 + =-.故答案为：4 .3一一2, 一、一12 .【解答】解：y=上经过点（1, a）,a= 2,.y=kx 经过点（1,2）k= 2.故答案为13 .【解答】故答案为：14 .【解答】解：小丽的成绩是皿罗尸=83 （分），f T 083.解： AFXDE ./ AFD=9

15、0° , . / DAF = 50 ° , ./ ADF=90° - 50° = 40° DE 平分/ ADC, ./ ADC = 2Z ADF= 80° , 四边形ABCD是平行四边形，AD / BC,. C+Z ADC = 180 ./ C= 100故答案为100°15.【解答】 解：当AP=AO=5时，在 RtABE中，PB =PA2-AB2 = 52-e= 3,PC=2,P （2, 4）.当OP' =OA=5时，同法可得CP' =3,. P' （3, 4）,综上所述，满足条件的点 P坐标为（2

16、, 4）或（3, 4）.故答案为（2, 4）或（3, 4）.解答题（本大题共计 75分）16Jt+1【解答】解：(1) -2工2-2工+1工+1. 21k+1(z-1 )2 x(x-l)? (X-1 )2x+1c1c(2)k2 =l-x，故答案为：4 ；去分母：1-2 (x-1) = - 3,去括号：1 -2x+2=- 3,解得：x=3,经检验x= 3是原方程的解，故原方程的解是x=3.17.【解答】 解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6 = 30,贝 U a=30- 7 7 5 7=4,(2)如图所示:(3)观察图，可看出乙的成绩比较稳定,乙=30+ 5= 62(7-6) 2

17、+ (5-6) 2+ (7-6)52+ (4-6) 2+ (7-6) 2= 1.6.由于S甲S乙2,所以上述判断正确.故答案为：乙;18 .【解答】解：(1) AG / BC,/ EAD = / DCF , / AED = / DFC ,D为AC的中点,AD= CD,在 ADE和 CDF中， '/EAD 二 N DCF, /MD=NDFC, AD=CDADEA CDF (AAS), . DE= DF 四边形AFCE是平行四边形;(2)若四边形 ACFE是菱形，则有 CF = AC=AE=6, 则此时的时间t= 6 + 1 = 6 ( s). AG / BC, .ACE 和 ACF 等高

18、，.ACE的面积是 ACF的面积的2倍， . AE=2CF,当点F在点C左侧时，由t=2 (6-2t),解得占2.4；当点F在点C右侧时，由t=2 (2t-6),解得：t = 4；综上，当t = 2.4或4时，4ACE的面积是 ACF的面积的2倍;故答案为：2.4或4.19 .【解答】 解：设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成(1+20%) x套校服,根据题意得：竺电-,2400= 4,算 (i+2tn)x解得：x=100,经检验，x= 100是原方程的解且符合题意.答：原计划每天能完成 100套校服.20 .【解答】 解：(1)设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为 y

19、=kx+b,根据题意得:修+b 二。11.5k+b=90解得60.|b=180.y= - 60x+180 (1.5WxW3);(2)当 x= 2 时，y= - 60X2+180 = 60.，骑摩托车的速度为 60+2=30 (千米/时)，乙从A地到B地用时为90+30=3 (小时).21 .【解答】 解：(1) 反比例函数 y=过点A ( - 1, 3) , B ( - 3, n)m= 3X ( 1) = - 3, m= - 3nn= 1故答案为-3, 1(2)设一次函数解析式 y=kx+b,且过(-1, 3) , B (-3, 1)3=-k+bl-3k+b解得：！lb=4，解析式y= x+4

20、,一次函数图象与x轴交点为C0= x+4x= 4.C (-4, 0)Saob=S.aoc - SA BOC. $ AOB= X 4X 3- -X 4X 1=42 3 3) kx+b> K 一次函数图象在反比例函数图象上方，-3 w xw - 1故答案为-3<x< - 122.【解答】 解：(1)点E在BC的中点时，能使 GF = GC,证明：如图一，连接 EG,图一 E是BC的中点， . BE=CE, 将 ABE沿AE折叠后彳#到4 AFE , .BE=EF,EF=EC, EG= EG, /C=/EFG = 90° ,ECGA EFG (HL),FG= CG,故答案为：FG = CG ；(2) (1)中的结论仍然成立.证明：如图二,连接 FC,图二E是BC的中点，BE=CE, 将 ABE沿AE折叠后彳#到4 AFE ,BE=EF, Z B