六年级数学小升初找规律练习题目

1、济南市外海实验学校六年级找规律练习题班级姓名等级可编辑1、观察下面的几个算式:1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1 =一，22、已知：2 3，若10223234242,33,44,53881515102电符合前面式子的规律，则 aa52452524,3、已知下列等式: 13=12； 1 3+ 23 = 32; 1 3+ 23 + 33 = 62； 1 3+ 23 + 33 + 43= 102由此规律知，第个等式是 4、

2、观察下列等式:12 +2 1 = 1（1+2）22+2 2=2（2+ 2）2/ 一 、3+2 3= 3（3+ 2） 则第n个等式可以表示为。2_2_33444a a5、一 2 2, 3 3, 4 4,，若一10 10 （a、b 都是正整数）.1 12233b b贝U a+b的最小值是 。6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= （用含n的代数式表示，n为正整7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 BCD8、如下图是小明用火柴搭的 1条、2条、3条“金鱼，则搭n条“

3、金鱼”需要火柴 根。9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的三角形共有 7个,在图3中，互不重叠的三角形共有 10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子ooo00ooooooc(ooooooooOOOO(«2T)ooooo故?则含有OCOOOooooof Si in的代数式表示）J011、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1 ,回形线与射线OA交于A,A2,A3,.若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7）,从A点到A2点的回形线为

4、第2圈，依此类推.则第10圈的长为如图，一层二杈树的结点总数是 1,12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。二层二杈树的结点总数是3,三层二杈树的结点总数是此规律七层二杈树的结点总数是层二杈树A1A二层二杈树三层二杈树7,四层二杈树的结点总数才15照开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是25、36中得到巴尔末公式，从而打21 32 9 1613、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据-、一5 12图 2-11 1图 2 11-214、观察下列数表:根据表中所反映的规律,猜想第行与第6列的交叉点上的数应为1234A行2345 第二行3456,第三行4567第四行正整数）与第

5、n列的交叉点上的数应为15、在数学活动中，小明为了求1 ，的值（结果用2nn表示），设计如图2-11-1所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求可编辑122S32 223242n的值为可编辑(2)请你利用图2 112,再设计一个能求1111 TT T3 T42 22212n的值的几何图形。16、观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应等式，控究其中的规律;12233445门事声仃¥1234写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示:猜想并写出与第 n个图形相对应的等式。17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间

6、可以互相换算，如将 (101)2,(1011) 2换算成十进制数应为：(101)2 1 22 0 21 1 20 4 0 1 5(1011)21 23 0 22 1 211 2011按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是 18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45。，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图， 则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是(国图19、如图（1）,已知小正方形 ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形AiBiCiDi;把正方形AiBiCiDi边长按原法延长一倍得到正方形则正

7、方形A4B4C4D4的面积为AiBi第i9题图（i）20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m的值是A. 38B. 522i、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第20i0个图案是22、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有 个正三角形。23、从计算结果中找规律，利用规律性计算1111 L 1?"2 2T3 3T4 4-5L 2009 201024

8、、观察下列各式：11 21 2 3 0 1 2313 4 - 3 4 5 2 3 4312 32 3 4 1 2 33计算： 3X (1 X 2+2 X 3+3 X 4+ +99= X( 100)A . 97 X98 X99B. 98 X99 X100 C. 99 X100 X101 D. 100X101X10225、如图4,在图（1）中，A1、B1、C1分另I是4ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）26、如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础个基础图形组成。图形组成，第n（n是正整数）个图案中由27、观察下列图形:* * *第1个图形* *

9、* *第2个阳形第3个图形 * * *第4个榭形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9个图形中共有1组取328、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第n组应该粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第 有种子数是29、如图3,有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为则n等于O30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的4BP0=2 .跳蚤第一步从 P0跳到AC边的Pi （第1次落点）处，且 CPi= CP0；第二步从Pi跳到AB边的P2 （第2次落点）处，且 AP2= APi;第三步从P2跳到BC边的P3 （第3次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n次落点为Pn （n为 正整