北师大新版六年级数学下册《成正比例的量》第一课时优秀获奖公开课教学设计

1、成正比例的量教学设计数学年级六年级教师姓名教材版本北京师范大学出版社课题成正比例的量第（1 ）课时教材分析正比例是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一， 也是学生系统学习函数的开始。其实在学生以往的学习 过程当中，比如说探索规律，数量关系、运算公式的学 习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及 比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一 定的知识基础。同时，正比例的学习将直接为后续初中 系统的学习函数做好了知识和方法的准备。学情分析学生要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变 化规律，即从一种运动和变化的观点去理解数量间的关 系。因此说学生对数量关系的认识和思考将从以往的静

2、态过渡到今天的动态观察分析，乃至于抽象概括上来。 这种研究问题的角度，学生相对来说还是比较陌生的。理念与方法本课让学生通过观察发现，充分感知两个量成正比例的 意义，使学生成为真正的主人。教学目标知识与技能：帮助学生理解正比例的意义。用正比例表 示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作 用，加深对正比例的认识。过程与方法：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培 养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题， 使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。情感态度：学生在理解中获得积极的数学情感体验，得 到必要的数学思维训练。教学重点理解正比例的意义。教学难点根据正比例的意义判断两种量

3、是不是成正比例。信息化环境多媒体课件、智慧教室一体机、补充教学资源介绍黄金分割0.618是世界最具有审美意义的数字，联 系生活实际，让学生感受数学的魅力。前置作业（可选）教师活动学生活动信息化支 撑（划、节上 可选）设计意图1.已知路程激发学生划、节1和时间，怎学习的兴趣，样求速度/学生口头较好地唤醒学复习引回答。生已有的知识入已知总价和经验，找到新数量，怎样旧知识的结合求单价？已知工作总 量和工作时 间，怎样求 工作率？ 教师小结： 这是两个量 之间的关 系，今天， 我们继续来 研究他们之 间的变化规 律。1.出示课本1.学生观各种动态的总价随着察发现。PPT数量的变化(课本的(课本数环节2

4、而变化，单数量增加量的增加，探究新知价不变的课了，总价也价格的变构建模型件。随着增加化；杯子的2.小组讨论了，但是单出现，水的(1)表中有价始终没体积变化哪两种相关后交；总价过程，测量点。同时也为 了引导学生学 会观察思考， 发现内在的规 律。通过具体问题让学生模仿前面找规律的方联的量？（2）说说总 价是怎样随 数量的变化 而变化的 呢？（3）相对应 的总价和数 量的比值各 是多少？表 示什么呢？有什么特 点？3.实验为了更好的 研究数量之 间的变化规 律，我们来 做一个实 验，出示课 件。实验桌上有什么 呢？（演示随着课本 数量的减 少而减少， 单价还是没后艾。）2 .小组讨 论弁汇报。3

5、.归纳总结2=单价数量干”（一定）4 .学生观察、讨论、交流、归纳体积 总结高度=底面积（一定）弁水的高度）法，自主发现 正比例量的特 征。弁能正确 判断正比例的 量是本节课的 中心任务，为 了突出重点， 突破难点，发 挥学生的主体 作用。圆柱形杯子的重合过 程）师：请观察 实验弁填好 实验报告 单。（出示 课件）从图 中的实验报 告单中你发 现了我们要 记录什么？ 师：体积和 高度是相关 联的量，体 积和高度的 比值一定， 我们就说体 积和高度成 正比例。4.归纳总结 两种相关联 的量，一种量变化，另 一种量也随 着受化，如 果这两种HC 中相对应的 两个数的比 值（也就是 商）一定， 这两

6、种反就 叫做成正比 例的量，它 们的关系叫 做正比例关 系。环节3拓展运用巩固练习1.判断下 面各题中两 种相关联的 量是否成正 比例，弁说 明理由。（课 件出示）（1）工作效学生思考 并 口头完 整回答。率一定时， 工作总量和 工作时间。(2)工作时 间一定时， 工作总量与 工作效率。2.正方形的 周长与边 长、面积与 边长之间的 变化情况， 它们成正比 例关系吗？练习设计具有 层次感，让学 生体会成功的 感觉，同时又 再次突破重点 难点。划、节4课堂小结这节课你学到了什么？学生各抒 己见。主要是借助板 书，培养弁引 导学生归纳总 结。划、节5正比例在生活中的运用介绍黄金分割0.618是世界最具有微视频黄金分割拓展学生 的视野，弥补 课本的空白，审美意义 的数字，联 系生活实际，让学生 感受数学的 魅力。感受数学的魅力。课堂评价方式口头语舌鼓励评价。板书设计思路成正比例的量体积两种相关联的反同度=底面积（一JE）体积和局度成正比例总价比值一定数量=单价（一定）总价和数量成正比例板书设计简明扼要，突出重点。教学反思本课的教学中，学生的知识迁移能力比较弱，所以 举了大量的等量关系式让学生感知和体会两个成正比 例的量之间的关系的意义，让学生观察、交流，不断的 鼓励学生说数学，说出自己的想法，引导孩子们用完整 的话回答问题，弁培养学生严谨的数学逻辑思维。数学来