基于叶素_动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算

1、基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算*赵峰段巍(华北电力大学能源与动力工程学院机械工程系,保定071003Loading analysis and strength cacluation of wind turbine blade based on blade elementmomentum theory and finite element methodZHAO Feng ,DUAN Wei(Department of Mechanical Engineering ,North China Electric Power University ,Baoding 0710

2、03,China 文章编号:1001-3997(201008-0042-03【摘要】风力机叶片是整个风力发电机组的核心部件,其结构需保证风力机可以有足够的刚度、强度和稳定性。风力机叶片所受载荷是强度分析的关键。运用CATIA 对风力机叶片进行三维建模,得到叶片的外型参数。基于叶素动量理论(BEM 对风力机在正常工况下所受到的载荷进行分析和计算,并利用有限元软件(ANSYS 对其进行应力分析,得到了叶片上的应力分布规律,并对其进行了强度校核。分析结果可为风力机叶片载荷研究做参考。关键词:风力机叶片;有限元;叶素动量定理;强度;载荷【Abstract 】Blade is one of the ke

3、y components in wind turbine ,which is needed to be enough stiff -ness ,strength and stability.Loading calculation is significant for the blade strength analysis.A three-di -mension model of wind turbine blade is set up by CATIA software and the blade shape parameters are ob -tained.Based on blade e

4、lement momentum (BEM theory ,the loading acted on the blade in normal opera -tion is analyzed and calculated.Moreover ,stress analysis of blade is carried out by finite element software (ANSYS and stress distribution is obtained.At last ,Strength checking for wind turbine blade is also car -ried out

5、.The results of the analysis is a reference for wind turbine blade loads research.Key words :Wind turbine blades ;Finite element ;Blade element momentum (BEM theory ;Strength ;Load*来稿日期:2009-10-10*基金项目:河北省自然科学基金资助项目(E2009001395中图分类号:TH16文献标识码:A1引言风力机叶片是整个风力发电机组的核心部件,其外型需保证风力机叶轮上具有足够的升力和气动力矩,其结构需保证风力

6、机可以有足够的刚度、强度和稳定性。因此,分析风力机叶片正常运行时所受载荷及其强度尤为重要。风力机叶片所受载荷是强度分析的关键,其中空气动力是最复杂的。目前,计算风力机叶片的气动载荷有动量叶素理论、(计算流体动力学CFD 和风洞试验等方法。计算流体动力学(Com -putational Fluid Dynamics 是通过计算机数值计算和图象显示,对包含流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。文献35通过全三维的流动数值模拟,可以全面获取叶片的气动性能,绘制出了叶片附近流场的速度矢量图和叶片表面风压力等值线图。虽然CFD 方法在计算叶片的气动性能方面有很多优势,但是该方法不适合结合叶片上

7、所受重力和离心力做有限元的强度计算。叶素动量理论(BEM 是近些年来分析叶片空气动力常用的原理。此理论是在结合动量理论和叶素理论的基础上,并进行一些修正而用于风电领域。叶片表面为复杂的空间曲面,所受的载荷复杂,因此针对600KW 风力机叶片,在正常运行工况下,采用CATIA 软件对其进行三维建模,运用叶素动量理论对其进行受力分析和载荷计算,并利用有限元分析软件ANSYS 对其进行应力和强度计算。分析得到的叶片上的应力分布和强度校核的结果,可为风力机叶片载荷的研究做参考。2水平轴风力机叶片的空气动力学2.1CFD 数值模拟把原来在时间和空间上连续的物理量场,用一系列有限离散点上的变量值的集合来代

8、替,通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求解代数方程组获得场变量的近似值。2.2叶素-动量理论(BEM 叶素动量理论假定作用于叶素上的力可以通过用元截面上入射合速度测定的攻角的二维翼型特性计算得出,即作用于叶素上的力仅与通过叶素扫过的圆环的气体的动量变化有关。因此,假定通过邻近圆环的气流之间不发生径向相互作用。因而忽略顺翼展方向的速度分量,也忽略三维效应。在叶片的某一径向Machinery Design &Manufacture机械设计与制造第8期2010年8月42位置上的速度分量用风速来表示,知道了攻角和升、阻系数以及每个叶素上的轴、切向诱导因子

9、,进而求出作用于叶片上的力7。图1翼型上的速度图2翼型上的作用力对于一个叶片数为B 、叶尖半径为R 、C L 为升力系数,C D 为阻力系数,弦长为C 、桨距角(扭转角为的风力机,弦长和桨距角都沿着桨叶轴线变化。令叶片的旋转角速度为,风速为V 0。叶素的切向速度r 与尾流的切向速度a r 之和为经过叶素的净切向流速度(1+a r ,V 1为叶片所受到的合速度。在半径为r 处所有的速度,如图1所示。在半径为r 处相对于弦线的作用力,如图2所示1。从图1中得到的叶片相对合速度为V 1V 1=V 02(1-a 2+2r 2(1+a 2姨(1相对合速度与旋转面之间的夹角是,则sin 准=V 0(1-a

10、 V 1,cos 准=r (1+a V 1(2攻角为:=准-(3所以,每个叶片在顺翼展方向长度为r ,垂直于方向V 1的升力为:L=1V 12C L r (4平行于V 1的阻力为:D=1V 12C D r (5N 个叶素上的空气动力(升力、阻力在风力机旋转轴和风轮平面上的分量N 、T 为N =L cos 准+D sin 准=12V 12NC (C L cos 准+C D sin 准r (6T =L sin 准-D cos 准=1V 12NC (C L sin 准-C D cos 准r (7对于单位长度上垂直于旋转平面和风轮平面内叶片运动方向上的力,其分别为风轮平面外和平面内的作用力:单位长度平

11、面外的作用力:F N =12V 12C (C L cos 准+C D sin 准(8单位长度平面内的作用力:F T =12V 12C (C L sin 准-C D cos 准(92.3BEM 理论的修正由BEM 理论可知,为了计算风力机性能,必须计算风轮旋转面中的轴向诱导因子和切向诱导因子a 、a ,利用式(10、(11通过迭代的方法可以求得a /(1-a =(BC /2r ×(C L cos 准+C D sin 准/4sin 2准(10a /(1+a =(BC /2r ×(C L sin 准-C D cos 准/(4sin 准cos 准(11本文采用Prandtl 修正方

12、法,即F =F t ·F r(12F t =2/×arccos (e -f t(13f t =N b /2×(R-r /R sin (14F r =2/×arccos (e -f r(15f r =N b /2×(r-r n /r n sin (16式中:F 梢部和根部损失修正因子;F t 梢部损失修正因子;F r 根部损失修正因子;r n 桨毂半径。迭代过程中关系式(10、(11变为a /(1-a =(BC /2r ×(C L cos 准+C D sin 准/4F sin 2准(17a /(1+a =(BC /2r ×(C

13、 L sin 准-C D cos 准/(4F sin 准cos 准(183水平轴风力机叶片的重力和离心力分析方法3.1重力载荷分析与计算重力载荷在叶片旋转到不同的方位时,产生的作用效果是不一样的,本文中分析的叶片方位角为30°。叶片单位长度上的重力载荷可用式(19和(20求得6。q y w=i S i g cos (19q R w=i S i g sin (20式中:q y w 重力产生的剪力;q R w 重力产生的拉(压力;i ,S i 各个截面折算密度和面积;g 重力加速度。3.2离心力载荷分析与计算离心力使叶片承受拉伸、弯曲和扭转,叶片单位长度上的离心力载荷可用式(21和(22

14、求得6。q y p=i Y G S i 2(21q R p=i S i 2r(22式中:q y p 离心力产生的剪力;q R p 离心力产生的拉力;i 、S i 各个截面折算密度和面积;r 叶素微元上的径向长度;Y G 微元上的重心在截面上的坐标。4算例分析4.1模型的建立本文采用的风力机模型额定功率是600KW ,具体参数,如表1所示。表1风力机叶片技术参数选用NACA-4412翼型,翼型形状,如图3所示。通过各个截面的二维轮廓线生成的框架得到叶片的三维模型,如图4所示。图3NACA-4412翼型4.2叶片载荷分析与计算风轮叶片的受力可以简化成三种力:空气动力、离心力和重力。空气动力使叶片承

15、受弯曲和扭转;离心力使叶片承受拉伸、弯曲和扭转;重力使叶片承受拉压、弯曲和扭转。旋转轴风轮平面r (1+a 准V 0(1-a旋转轴风轮平面V 1准V 1dTdLdRdNdD 额定功率600KW 风轮直径叶片数43m 3额定转速额定风速翼型第一个翼型处半径尖速比蒙皮材料27r/min 10m/s NACA-44125.5m 6玻璃纤维/环氧VE第8期赵峰等:基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算43图4叶片三维实体模型将叶片模型有翼型处沿径向分成10个叶素微元,根据计算得到10个叶素微元上的轴向、切向诱导因子a 、a 。具体数据,如表2所示。表2不同叶素上的轴向和切向诱导因

16、子利用MATLAB 对更多的叶素截面的轴向、切向因子的数据进行分析,做出局部速度比和轴向、切向因子关系图,如图5所示。图中带*号的点是叶片模型分成的10个叶素微元的轴向因子和切向因子。图5轴向、切向诱导因子和局部速度比的关系已知额定风速V 0、定转速、微元的径向半径r 及轴向和切向因子a 、a ,即可用式(1得合速度V 1。根据每个叶素微元上的弦长C 、合速度V 1、升力系数C L 、阻力系数C D ,利用式(6和(7在微元径向长度r 上积分可以计算出每个叶素微元上的分别平行于风轮旋转轴和风轮平面的法向力和切向力N 和T (单位为牛顿,具体数据,如表3所示。表3不同叶素上的切向力和法向力根据式

17、(8和(9以及沿叶片径向各个单位长度截面的数据,可以计算出各个单位长度截面上的风轮平面外和平面内的作用力。运用MATLAB 编程计算数据并作图显示出叶片上的空气动力载荷分布,如图6所示。图6叶片上的空气动力载荷分布本文中将有翼型叶片和叶根均沿径向方向分成10个叶素微元,即可以根据每个微元的径向长度,利用式(19、(20、(21和(22沿径向长度进行积分可得到每个叶素微元上的重力和离心力产生的剪力和拉压力,具体数值,如表4所示。表4不同叶素上的剪力和压力本文利用ANSYS 的APDL 参数化语言实现叶片的模型建立和划分网格。选用SHELL99单元对叶片进行网格划分。由于SHELL99单元是线性层结构壳单元,具有8个节点,每个节点有6个自由度:X 、Y 、Z 方向平移和绕X 、Y 、Z 轴转角,可用于分层壳结构,可更好地反映叶片的多层结构,因此选用此单元。图7为叶片的有限元模型。叶片所用材料为玻璃纤维/环氧,材料的强度b 为860Mpa ,根据文献6中取安全系数S=1.5,得其许用应力=574Mpa 。计算结果表明,最大应力是257.69Mpa ,小于材料的许用应力,因此本文中的叶片模型在正常运行的工况下是安全。5结论基于叶素-动量理论,以一600KW 叶片为例,分析和计算了叶片在正常运行工况下的空气动力、重力和离心力,并对其进行了有限元参数化建模、应力分析和强度校核