分散难点凸显价值

1、分散难点 凸显价值内容导读： 论文摘要解决不足的对策画图是苏教版小学数学四年级下册的教学内容，教材用画图的策略表示图形面积增加或减少的情况，帮助学生理解题意，找到解决不足的策略。最近在学校组织的教研活动中，我两次执教这部分内容，两次的教学效果用“天壤之别”来形容，一点也不为过。下面我将两次执教的经历与感受跟大家一起分享。【第一次试教】一、比赛导入，孕伏对策男、女生分组展开解题比赛：男生：校园西边的长方形操场，长80米,宽30米。扩建后长增加20米，面积增加多少平方米？女生：（直接呈现示意图）问：为什么女生完成的速度快呢？顺势揭示课题。二、探讨不足，探讨对策1.教学例1（1）出示例1：校园的南面

2、有一块长方形花圃，长8米。扩建后花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？问：有什么办法能让我们快速理解题目的意思呢？（2）学生先在小组中讨论，然后在本子上画出示意图。交流、深思：你觉得画图时要注意什么？（电脑演示画图的历程）（3）以图上你看出了什么？能根据图意列出算式吗？（4）小结解决不足的历程，强调画图的作用。2.学生完成“试一试”校园食堂前有一条宽6米的长方形通道。因修建车棚，通道的宽要减少2米，这样通道的面积就减少30平方米。现在通道的面积是多少平方米？学生尝试画图，列式解决，集体交流。比较：与例题相比较，这道题画图时要注意什么？两者有什么不同？

3、有什么相同的地方？3.练一练（课本“想想做做”第1题。）4.回顾总结说说你的感受。三、灵活运用，体验对策校园里有一个长方形停车场，长20米，宽8米。（1）长和宽都增加5米，面积增加了多少平方米？（2）如果长增加5米，宽减少5米，面积会转变吗？四、总结评价，提升对策我们今天学习的画图对策有什么用呢？什么时候要画图？【教后反思】整节课上下来用了近60分钟，造成了严重的拖堂。怎么会这样呢？课后我与部分学生进行了交谈，同时也听取了听课老师们的意见，我觉得主要有着以下两方面的不足：1.情境羁绊新课程实施以来，创设生活情境几乎成为数学课堂的显著标志。由此，在设计本课时，我首先想到的就是该创设一种什么样的情

4、境呢？恰巧，校园正在进行整修。于是，我便将整节课置于校园情境中，让学生感到数学不足就在自己身边，以而能更积极地浅析并解决不足。可是，在课堂上，学生们没有体现出我预期的跃跃欲试的样子。课后，我以学生的谈话中了解到，原来每解决一个不足时，学生总是先由图片回想不足中提到的校园实际场景，再画出相应的平面图形。过多地纠缠于实际生活情境，分散了学生的注意力，加重了学生思维的负担，给学习带来了消极的影响。原先我所期望的学生积极主动的学习状态反而受到束缚，变得被动、沉重了。2.难点集中既要让学生掌握画图的策略，又要让学生体验画图对策的必要性、有效性，这是本节课的重点。我先放手让学生尝试画图，在比较与评析中掌握

5、画图的策略和注意点。由于学生是第一次画这种变化后的图形，有的学生不知道以何下手，还有的学生知道要画图，但对于为什么画、怎样画，画完之后怎样利用图来解决不足并不清楚。教学时，画图这一历程我处理得比较细致，以画图的有序，到长度如何画得大体成比例，再到在图上标明相关信息等等，最后再引导学生独自画出图形。“怎样画”这个难点处理好了，整节课已经用去一半时间。接下来 “根据图来浅析数量联系”这一重点也是难点又紧随而来。我心里急于赶教学进度，草草了事，画图对策的价值没有能凸显出来，导致学生没能很好地体悟到画图这一解题对策的有效性和优越性。纵观整节课，无论是学生还是作为执教者的我都感觉到很吃力，教学目标达成度

6、很一般，这是一节失败的课。【第二次执教】一、复习演变，构建框架1.投影显示一个长方形。复习长方形各部分的名称和面积计算公式。2.如果把这个长方形的面积再增加一些，又不想转变形状，你有什么好办法？（学生回答后，先用手比划，再出示相应的增加后的图形）特别辨析 “长和宽都增加”时，这个图形仍然是个长方形。教师：其实，要增加长方形的面积，但不转变形状的策略还有很多。二、探讨不足，感悟对策1.出示：如果给你这些信息，你能求出原来长方形的面积吗？以图中你知道了哪些信息？学生独立列式解答。集体交流：第一步求的是什么？以哪儿看出来的？（指名指一指）这个长与原来的长方形有什么联系？2.小结：看来这里的宽是解决不

7、足的关键。有图真好，它能够把隐藏的联系清晰地展露出来！今天，我们就一起来探讨“画图”这种解决不足的对策。（揭题）三、解决不足，体验对策1.出示：一块宽6米的长方形花圃，如果宽增加2米后，面积就增加了18平方米。?谁来指一指？（用彩笔在图上凸显出来）评析解题历程。同学们一画图就能把这个非常关键的隐藏联系找出来啦，画图真好！论文摘要还有其他解法吗？换个角度观察一下，现在长方形的面积与增加部分的面积有怎样的联系呢？借助图我们还能清楚地看出新的联系。画图真好！那这道题还可以怎样解答？（学生口答，投影显示 现在花圃的面积是多少平方米？问：以题目中你能看出隐藏的联系吗？（停顿）看来要一下子看出隐藏的联系还

8、真的比较困难。那你想怎么办？（画图）学生尝试画图，列式解决。（教师巡视辅导，选择两个同学的作业）展示交流：画的图能表达题意吗？老师觉得他这个2米的长度画得真好，你知道好在哪里吗？这样的图就能完整表示题目的意思。（改善自己画的图）现在你们能以图上找到隐藏的联系吗?谁来指一指？（用彩笔在图上凸显出来）评析解题历程。同学们一画图就能把这个非常关键的隐藏联系找出来啦，画图真好！论文摘要还有其他解法吗？换个角度观察一下，现在长方形的面积与增加部分的面积有怎样的联系呢？借助图我们还能清楚地看出新的联系。画图真好！那这道题还可以怎样解答？（学生口答，投影显示）2.与例题比较刚才，我们分别探讨了只增加长和只增

9、加宽这两种情况，都是谁帮了我们的忙？（图）画图的作用可真大！既能整理信息，又能凸显隐藏联系，真是一个解决不足的好对策。四、灵活运用，提升对策1.出示课本“想想做做”第2题。读完题目，你头脑中蹦出的第一个想法是画图。学生尝试画图，列式解答。交流：对着图介绍自己的做法。出示：10880（平方米）有同学是这样解答的，对不对？为什么？（108是哪一部分？）2.教师小结。五、总结评价，举一反三1.同学们，课上到这里，你有什么想要说的？试想一下，刚才我们解决这些不足时，如果没有先画图会怎么样？2.如果要使长方形的面积减少，形状依然保持不变，你有什么办法吗？学生比划后出示减少的图。如果长增加，宽减少，面积会

10、怎样呢？一定是这样吗？同学们可以课后去深思、探讨。3.布置课堂作业。（略）【教后反思】第一次试教失败后，我一直在反思，如何让学生不被人为的、复杂的情境羁绊？如何引导学生既画好图，又能以画图的圈圈中跳出来体悟画图对策的价值，以而产生主动运用对策解决不足的意识，提升运用对策解决不足的能力？分散难点，凸显价值的教学思路逐渐在脑中清晰起来，第二次执教的思路自然形成。整节课上下来，自然流畅，师生轻松洒脱，思维起伏跌宕。我觉得第二次的设计体现了以下三个特点。1.素材简约化如果创设的生活素材情境不能给学生的数学深思带来动力，那还不如还原成本来的数学素材。所以整节课没有任何华丽的生活情境素材，而是由长方形这一

11、基本的数学图形逐步的变化而展开全课，顺着学生想出的“增加长、增加宽以及长和宽同时增加”这三种策略，做到一“材”多用，一“材”多变。一节课的教学素材不是越多越好，而是越精越好，在“精”中可以体现出“少”的力量。如此简练的素材不但保证了教学的连贯性和课堂的流畅性，减少了无关因素的干扰，而且便于引导学生聚焦画图对策的价值，感受解题策略的多样，不于生活情境，不拘泥于画图圈圈。2.课堂结构化整节课以一个长方形开始，首先复习了本节课需要掌握的关键知识，唤醒了学生的认知，接着在探究“如果想把这个长方形的面积再增加一些，又不想转变形状，可以怎么办”这个不足的历程中，让学生动脑、动手，先在头脑中建立面积增加的图

12、形表象，化解了画图时的一些难点，也为整节课搭建了一个结构性的框架。接下来就依次围绕“长增加宽增加长和宽都增加”三个环节展开教学。同样是解决不足，每一个环节的落脚点各不相同。第一个环节直接出示图形解决不足，引导学生感悟对策，为下一步的画图提供一个范例，同时让学生明白图形能使隐藏的联系显露出来，感受到“有图真好”；第二个环节初读题时看不出隐藏联系，到画图后发现联系，“画图真好”的意识逐渐产生于学生的心中，再一次提升了画图的价值。而指导学生如何画图又悄悄地分解在这一环节中了；第三个环节学生已情不自禁地想到画图来帮助解决不足，并结合所画的图形想到多种解题的策略，更是让学生对画图对策有了更全面与深刻的体验，凸显了画图的价值。接下来，“如果要使长方形的面积减少，形状依然保持不变，怎么办？”逆向思维，呼应开头，收到攻击一点，旁及其余之效，同时使课的整体结构感增强。最后，老师轻轻地一句“一定是这样吗？”收到了“课虽止，思犹存”之功效。3.策略多样化以课始的“如果想把这个长方形的面积再增加