指数函数及其性质课件

1、学习目标 理解指数函数的概念 根据图像分析指数函数的性质 简单应用指数函数的性质（1）这两个解析式是不是函数？）这两个解析式是不是函数？（2）这两个函数有什么共同特征？）这两个函数有什么共同特征？xy073. 1和573021tpxay 指数函数的定义指数函数的定义： 一般的，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.) 10(aaayx，且 为什么规定 ？10aa，且新课探究新课探究当a0时, 当a=1时,当a=0时,若x0 则 若x0 则当a0 且且a1例例1、判断下列函数中哪些是指数函数？xy41）（42xy ）（xy43）（145xy）（判断一个函数是否为指数函数的依据判断一个函数

2、是否为指数函数的依据: 4= -4xy10aa且2、看底数、看底数 3、看指数指数位置上是自变量指数位置上是自变量x,且且系数为系数为1) 1, 0(aaayx且1、看形式、看形式1的系数是xa2x=(a -3a+3) a=ya变式：若函数是指数函数，则实数6=2x（ ）y 4指数函数的图象指数函数的图象用描点法画出函数 和 的图象.xy2xy21表表1：y =2=2x3210-1-2-3x表表2：x2 21 1y y3210-1-2-3x87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246f x xxy2xy21指数函数及其性质课件

3、1、函数、函数xy2xy21xy2xy21的图象与函数的图象与函数么关系？么关系？的图象画出的图象画出 的图象？的图象？有什有什y( )yf x()yfx图形变化一：一般地， 函数与的图象关于轴对称。2、可否利用、可否利用3、联系图像与他们的解析式能否找到一般的、联系图像与他们的解析式能否找到一般的 结论？结论？ ，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：函数函数y=ax (a1)y=ax (0a0, 则则y1若若x0, 则则0y1 若若x1若若x0, 则则0y0,1xf xaaa 变式：的图像恒过定点？|x|4=5y例题 ：画出图像的图像，由图指出值域和单调区间。思考

4、 指数函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图像如图，则a,b,c,d,1之间的大小关系？变式、函数y=ax-1(a0且a1)的定义域和值域都是【0,2】,求a的值.课堂小结课堂小结1.1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？ 数形结合数形结合思想方法思想方法 从具体的到一般从具体的到一般的学习方法的学习方法 指数函数指数函数的定义的定义 指数函数的指数函数的图象和性质图象和性质1xoyy=1xy2xy)21(12-1-223.3.记住两个基本图形记住两个基本图形作业：作业本第一节作业：作业本第一节指数函数及其性质课件例例5 5、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1) 1.7(1) 1.72.52.5,1.7,1.73 3; ;(2) 0.8(2)