大学物理竞赛辅导之电磁感应课件

1、理理 学学 院院 物物 理理 系系 张晚云张晚云本讲主要内容大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算；三、位移电流的计算与应用。一、感应电动势定律的计算；一、感应电动势定律的计算 1、动生电动势：d dt td dm mi i l ld dB B)( 、感生电动势： l ld dE Ei ii i 、自感电动势：d dt td dI IL LL L I IL LL L ( 计算) 、互感电动势：dtdtdIdIM MM M 221121I II IM M 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲例例1 1：如图所示，在水平桌面上平放着长方形线圈：如图所示，在水平桌

2、面上平放着长方形线圈abcd。已知。已知ab边长为边长为l ，bc边长为边长为l ，线圈电阻为，线圈电阻为，且，且ab边正好指向北方。现边正好指向北方。现先将线圈以先将线圈以ab边为轴翻转过来，测得通过导线的总电量为边为轴翻转过来，测得通过导线的总电量为Q ，然后以然后以ad段边为轴竖起来，并测得通过导线的总电量为段边为轴竖起来，并测得通过导线的总电量为Q 。试求。试求此线圈所在地区的磁场。此线圈所在地区的磁场。北北南南abcd解：解：RllBRQm2112 2112 llRQB RllBBQ21/2 BBllQQRBBllQQRB/2111/2111/2)2(2)2( B/BB22/ BB1

3、212一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲变：如图所示，已知变：如图所示，已知R、I1、I2求求B北北南南东东西西北北南南东东西西I1I2一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲 例例2 2 如图，两个共轴的导线回路，小回路在大回路上面距离如图，两个共轴的导线回路，小回路在大回路上面距离y 处处（yR），），若若y 以匀速以匀速v = dy/dt而变化。（而变化。（1 1）试确定穿过小回）试确定穿过小回路的磁通量和路的磁通量和y之间的关系；之间的关系；（2 2）当）当y=NR 时（时（N为整数），小回路内产生的的感生电动势；为整数），

4、小回路内产生的的感生电动势；（3 3）若）若v 0, ,确定小回确定小回路内感应电流的方向。路内感应电流的方向。Rryo解：解：2BRI20m m0+=()R2y2 3 2yR小线圈内的磁场小线圈内的磁场可视为均匀可视为均匀2RI2m m0 y3B0r2=B02RI2m m0=y3r2一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲r2=B02RI2m m0=y3r22RI2m m0 y3B0d=dte e2RI2m m0=y4r23ddtyRryoo=e e2Im m0R2r23N4vy=NRddtyv=将将代入得到：代入得到：及及如何求它们之间的互感系数？如何求它们之间

5、的互感系数？一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲例例3 3 如图，无限长直导线内通有稳恒电流如图，无限长直导线内通有稳恒电流I，导线，导线AB可可在两平行导线架上无摩擦地平行移动，回路中电源电动在两平行导线架上无摩擦地平行移动，回路中电源电动势为势为, ,电阻为电阻为R，设，设t=0时，时，AB由静止开始在磁场力作由静止开始在磁场力作用下运动，不计回路自感，试求：用下运动，不计回路自感，试求：AB运动的速度与时运动的速度与时间的关系并求其极限速度。间的关系并求其极限速度。IABabv解：设解：设AB的瞬时速率为的瞬时速率为v Bdll dBABi e ee e)

6、(drrIba m m 20abIln20 m m ie ee eRIiie ee e abRIRln20 m me e 一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲Iabvie ee eRIiie ee e abRIRln20 m me e AB受到的安培力为受到的安培力为drIrIdlBIFbaibai m m20ababRIRIlnln2200 m me e m mabIIiln20 m m RabIRabI m me e m m200ln2ln2 dtdm abIKln20 m m dtdmRKK e e 2 e e 2KKdmRdt e e 020KKdmRd

7、tt)1(2mRKeK e e abIKln20maxm m e ee e 一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲变：如图所示，在匀强磁场区域与变：如图所示，在匀强磁场区域与垂直的平面（水平面）内有垂直的平面（水平面）内有两根足够长的、光滑的、固定的平行金属导轨，在它们上面横放两根足够长的、光滑的、固定的平行金属导轨，在它们上面横放两根长度均为两根长度均为l、质量均为质量均为m、电阻均为、电阻均为的平行导体棒，构成矩的平行导体棒，构成矩形回路。设初始时左导体棒静止，右导体棒有一初速度形回路。设初始时左导体棒静止，右导体棒有一初速度v0。试求：。试求：1) 1) 右

8、导体棒向右的速度右导体棒向右的速度v1与时间与时间t 的关系；的关系；2) 2) 两导体棒的间距增量的上限。两导体棒的间距增量的上限。0 Bba0一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲0 B解：解：(1)(1)设设a、b棒的瞬时速率为棒的瞬时速率为ba21 、1 2 IIRBlRI2)(221 e e FFdtdmRlBBIlF121222)( 系统动量守恒系统动量守恒210 mmm dtmRlBd2222011 tdtmRlBd0220112210 )1(220122mRtlBe 一、感应电动势定律的计算变：如图所示，在匀强磁场区域与变：如图所示，在匀强磁场区域

9、与垂直的平面（水平面）内有两根足够长的、垂直的平面（水平面）内有两根足够长的、光滑的、固定的平行金属导轨，在它们上面横放两根长度均为光滑的、固定的平行金属导轨，在它们上面横放两根长度均为l、质量均为质量均为m、电阻均为电阻均为的平行导体棒，构成矩形回路。设初始时左导体棒静止，右导体棒的平行导体棒，构成矩形回路。设初始时左导体棒静止，右导体棒有一初速度有一初速度v0。试求：。试求：1) 1) 右导体棒向右的速度右导体棒向右的速度v1与时间与时间t 的关系；的关系；2) 2) 两导体棒的间距增量的上限。两导体棒的间距增量的上限。大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲0 B(2) 对对b棒应用

10、牛顿第二定律棒应用牛顿第二定律ba1 2 IIFFdtdmRlBF221222)( 222212)( dlBmRdt 2222)( dlBmRxd 两两导导体体棒棒的的间间距距增增量量x xa、b棒相对静止时，两棒间距最大，由系统动量守恒棒相对静止时，两棒间距最大，由系统动量守恒emm 20 2/0 e edlBmRx 02222一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲例例4 4：如图，一半径为：如图，一半径为、厚度为、厚度为（）的金属圆盘在一）的金属圆盘在一水平方向的匀强磁场中竖直下落，其盘面始终在竖直平面内且与水平方向的匀强磁场中竖直下落，其盘面始终在竖直平面内

11、且与的方向平行。设金属盘的电阻不计，密度为的方向平行。设金属盘的电阻不计，密度为，并不计空气阻，并不计空气阻力。试求：力。试求：1)1)为使圆盘在磁场中下落的加速为使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减少千分之一，度比没有磁场时减少千分之一，磁感应强度磁感应强度应为多大？应为多大？2)2)在一给定磁场中，圆盘下落的在一给定磁场中，圆盘下落的速度与时间的关系。速度与时间的关系。一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲RBD B解：解：(1)(1)圆盘下落速率为时圆盘下落速率为时 e eBD 两盘面间的电容两盘面间的电容DRC20 e e 每个盘面上的电量每个盘面上的

12、电量 e ee eBRCQ20 故两盘面间的电流故两盘面间的电流dtdBRdtdQi e e20 a圆盘所受的安培力圆盘所受的安培力DaBRBiDf220 e e mfga DRm2 aBga e e20 )1(0 agBe e 一、感应电动势定律的计算例例4 4：如图，一半径为：如图，一半径为、厚度为、厚度为（R, , 如图所示如图所示. .已知磁感应强度随时间的减少率为已知磁感应强度随时间的减少率为 dB/dt , ,求长直导线的感应电势求长直导线的感应电势, ,并讨论其方向并讨论其方向. . BRao一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲BRao 涡涡E解：

13、如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条解：如图所示，选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远闭合）。在过轴线的无限长直导线上，因远闭合）。在过轴线的无限长直导线上，因E处处与之垂直，处处与之垂直，故其电动势为零又因在无限远处故其电动势为零又因在无限远处E = 0，故此回路中的电动，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中电动势势就是给定的无限长直导线中电动势 dtdmi e e dtdBR221 0e e一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲

14、变变1. 如图，磁场在增大，边长为如图，磁场在增大，边长为l的正方形导体回路的正方形导体回路oabc。求：求：1）回路各边的感应电动势；回路各边的感应电动势； 2）回路内有静电场吗？回路内有静电场吗？ 若有哪点若有哪点（c与与a）电势高。电势高。解：解：1）iEoa iEoc 0 ocoae ee e根据对称性：根据对称性：bcabe ee e iEacbol diEdtdBS dtdBl2 dtdi e e 总总221ldtdBbcab e ee e一、感应电动势定律的计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲3 3）有静电场！在哪里。）有静电场！在哪里。oabce eab= e eb

15、c会使正电荷在会使正电荷在c点聚集，而点聚集，而a点有负电荷积累点有负电荷积累0 ocoae ee eacbo等效电路等效电路acUU 或或: : Uaoc=Ua Uc=0 IiRi0)的光滑小珠。设初始时小球静的光滑小珠。设初始时小球静止于管一端，并设此时小球与圆心连线与止于管一端，并设此时小球与圆心连线与y y轴正向夹角为轴正向夹角为0 0。当磁场按当磁场按规律变化时，小球刚好能在规律变化时，小球刚好能在间以为中心作简谐振动。间以为中心作简谐振动。试求此振动的圆频率。试求此振动的圆频率。均均为为正正的的常常量量）,(sin00B Bt tB BB B 0B.d大学物理竞赛培训第六讲大学物理

16、竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算 例例8. 一矩形金属线框，边长为一矩形金属线框，边长为a、b ( (b足够长足够长) )，线框质量为，线框质量为m, ,自感系数为自感系数为L, , 电阻忽略，线框以初速度电阻忽略，线框以初速度v0 沿沿x x轴方向从磁场外进轴方向从磁场外进入磁感应强度为入磁感应强度为B0 的均匀磁场中，的均匀磁场中， 求求: : 矩形线圈在磁场内的速矩形线圈在磁场内的速 度与时间的关系式度与时间的关系式 和沿和沿 x 轴方向移动的距离与时间的关系式轴方向移动的距离与时间的关系式 。 o0B x解法一：解法一：线圈的一部分进入线圈的一部分进入 磁场后，线圈内有磁场后，线

17、圈内有 e e动，动，e e自自。abo ) 1 (00 dtdILaB )2(0aIBdtdm 0222 dtdmLaB2202 )cos( tA0;0; , 0 ooAdtdt时时t to ocos t tx xo osin 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算解法二：解法二：2220212121LImm 0 dtdILIdtdm (1) 0 aBdtdIL 又又00(2)dmB Iadt o0B xabo 0222 dtdmLaB2202 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算练练：如图，在光滑水平面上，有边长为如图，在光滑水

18、平面上，有边长为l=0.8m的正方形导线的正方形导线框，其质量框，其质量m=0.1kg，自感，自感L=0.003V s/A，电阻不计。在，电阻不计。在 t=0时，时，线框右侧线框右侧bc边所在位置刚好是一宽度为边所在位置刚好是一宽度为s=0.2m，B=0.5T方向向方向向为垂直水平面向下的匀强磁场的边界。若以初始时为垂直水平面向下的匀强磁场的边界。若以初始时bc边作为坐边作为坐标原点，水平向右为标原点，水平向右为x x轴正向。导线以沿轴正向。导线以沿x x轴正向的初速轴正向的初速v0进入进入磁场区域。忽略空气阻力。磁场区域。忽略空气阻力。1)1)、设、设v0=4m/s，试求时，试求时，bcbc

19、边所在的位置；边所在的位置；2)2)、设试求时，、设试求时，bcbc边所在的位置；边所在的位置；st36 st36 s3160 .OBslbcx大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算ab一同轴电缆由中心导体圆柱一同轴电缆由中心导体圆柱( (磁导率为磁导率为 ) )和和外层导体圆筒构成，两者半径分别为外层导体圆筒构成，两者半径分别为a、b，其其间充满磁介质，求单位长度电缆的自感间充满磁介质，求单位长度电缆的自感L L。练练2.1m m2m m大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲1m m2m m一、感应电动势定律的计算练练3：如图所示，两无限长相距为如图所示，

20、两无限长相距为2a的长直载流导线平的长直载流导线平行放置，并通以等大反向电流。在此两导线所在平面行放置，并通以等大反向电流。在此两导线所在平面内有一半径为内有一半径为a的圆环，圆环刚好在两导线之间并彼此的圆环，圆环刚好在两导线之间并彼此绝缘，试求圆环与两导线之间的互感系数。绝缘，试求圆环与两导线之间的互感系数。2aII提示：提示：)211(20rarIBr m mr2a-rdrIMm aom m2 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算练练4 4：试分别求如图所示三种情况下系统的等效总自感。：试分别求如图所示三种情况下系统的等效总自感。AAABBBMMM1L1L1

21、L2L2L2L大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲一、感应电动势定律的计算二、磁场能量的有关计算1 1、通电线圈的自感磁能、通电线圈的自感磁能221LIWm 2 2、磁场的磁能、磁场的磁能BHBHwm21212122 m mm m目前范畴内：目前范畴内：dVwWVmm 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲例例1：如图所示，两半径均为如图所示，两半径均为a的长直圆柱形导线平行放置，两的长直圆柱形导线平行放置，两导线中心轴线之间的距离为导线中心轴线之间的距离为d(d a)，在两导线中有电流强度均，在两导线中有电流强度均为为I 的反向恒定电流。试求：的反向恒定电流。试求：1) 两导线

22、之间单位长度的自感系数；两导线之间单位长度的自感系数；2) 若将两导线保持平行地缓慢分开到相距为若将两导线保持平行地缓慢分开到相距为d，试求磁场对单，试求磁场对单位长度导线所所作的功；位长度导线所所作的功；3) 试问移动后两导线单位长度的试问移动后两导线单位长度的 自感磁能改变了多少。自感磁能改变了多少。 是增加还是减少？是增加还是减少？adII二、磁场能量的有关计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲解：解：(1)(1)单位长度上的磁通量：单位长度上的磁通量： sdB a ad da ao od dr rr rI I22aadIo ln m mIL aado ln m madoln

23、m m ad dIIrdr大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算dIId(2) 单位长度受力单位长度受力rIIIlBF m m 20. 0ln222020 m m m m ddIdrrIrdFAddddF222121LIILWWWdd m m adadIlnln2102ddI m m ln220 0(3)能量从何而来！能量从何而来！0ln220 ddIWA m m 磁力磁力大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、自感与互感及磁能的计算dtdL e e 导线移动时，会产生感应电动势导线移动时，会产生感应电动势L。而要维持。而要维持I I不变，电源不变，电源力必

24、须克服力必须克服L作功，从而将外电源的能量转变为磁能增量和磁作功，从而将外电源的能量转变为磁能增量和磁力作功两部分。力作功两部分。dtdLIdtdiL 外电源克服外电源克服e eL L作功作功，则则e eL L作负功。作负功。 e e dqAL外外 IdtdtdLI LLdLI2 LLI 2 m m m m adadIlnln002ddI m m ln20.WA 磁磁力力Li 0能量守恒能量守恒.ln0adL m m 0ln220 ddIA m m磁磁力力0ln220 ddIW m m 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算提示：设电缆通有电流提示：设电缆通有电流I

25、 I，ab一同轴电缆由中心导体圆柱一同轴电缆由中心导体圆柱( (磁导率为磁导率为 ) )和和外层导体圆筒构成，两者半径分别为外层导体圆筒构成，两者半径分别为a、b，其其间充满磁介质，求单位长度电缆的自感间充满磁介质，求单位长度电缆的自感L L。练练2.1m m2m m先由安培环路定理求出电缆的磁场分布先由安培环路定理求出电缆的磁场分布r rI IB Ba aI Ir rB B2222211 ；介介质质中中：芯芯内内：长为长为l 的一段电缆的总磁能为的一段电缆的总磁能为)ln4(2121a ab bL L 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算1m m2m m例例2：

26、两长直螺线管截面积两长直螺线管截面积S几乎相同，一个插在另一几乎相同，一个插在另一个内部，如图示。两者单位长度的匝数分别为、个内部，如图示。两者单位长度的匝数分别为、 ，通有电流和，求：通有电流和，求：1) 1) 两螺线管的互感磁能；两螺线管的互感磁能；2) 2) 两螺线管之间的相互作用力。两螺线管之间的相互作用力。1n2n1I2I1n1I2n2Ix大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算解：解：1) 1) 管管1 1中电流的磁感应线通过管中电流的磁感应线通过管2 2的磁通链为的磁通链为xSnInxSnB21102121m m 1n1I2n2IxxSnnIM21012

27、1m m 两管的互感磁能为两管的互感磁能为xSIInnIMIWm2121021m m 2) 2) 当两管相对移动时，当两管相对移动时，M变化，产生互感电动势，为变化，产生互感电动势，为维持两管中电流不变，电源必须做功。且电源的功转化维持两管中电流不变，电源必须做功。且电源的功转化为互感磁能和磁力功为互感磁能和磁力功)()(1221112221dtIdtdMIdtIdtdMIdtIdtIdA e ee edMII212 dMIIdWm21 FdxdWdAm SIInndxdMIIF2121021m m 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算例例3 假定从地面到海拔假定

28、从地面到海拔6106m的范围内，地磁场为的范围内，地磁场为0.510-4 T，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。12m0B2=wmR342m0B 2=(R+h)33=71018(J)其中地球半径其中地球半径R = 6106m解：解：4r 4drRR+h12m0B2=Wm大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲二、磁场能量的有关计算大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲三、位移电流的计算与应用1 1、位移电流密度、位移电流密度t tD Dj j Dt tE E 02 2、位移电流、位移电流rS SsjIdDdstDSd t tD Ddd 3 3、

29、全电流的安培环路定理、全电流的安培环路定理 sCd)(stDjIl dHSL4 4、坡印亭矢量（电磁波的强度）、坡印亭矢量（电磁波的强度）H HE ES S 例例1 1 一半径为一半径为a的金属带电小球，其周围充满介电常数为、电的金属带电小球，其周围充满介电常数为、电导率为的无限大各向同性均匀介质。设导率为的无限大各向同性均匀介质。设t =0 时，小球带电时，小球带电 ，试求试求 1) 经过经过t 秒后小球上的电量；秒后小球上的电量；2) t 时刻在介质中离球心为时刻在介质中离球心为r处的传导电流密度与位移电流密度；处的传导电流密度与位移电流密度；3) 该处的磁感应强度该处的磁感应强度e e

30、0Q解：小球电量为解：小球电量为q时，离球心时，离球心r处：处：24rqE e e 24rqEjc e e 224/4rdtdqrIjCc qdtdqe e teQqe e 0tcerQje e e e 204ttderQerQdtddtdEje e e e e e e ee ee e 20204)4(cj terQe e e e 2040 d dc cj jj jj j全全电电流流：0, 0 BH大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲三、位移电流的计算与应用变变1 1 一圆形平行板电容器，半径为一圆形平行板电容器，半径为a，两极板相距为，两极板相距为d(da)，两两板间充以介电常数为、

31、磁导率为、电导率为的非理想介质板间充以介电常数为、磁导率为、电导率为的非理想介质, ,如图。开始时使其带有电荷，求任一时刻两板间的磁场分布。如图。开始时使其带有电荷，求任一时刻两板间的磁场分布。 e em m0Q0Q d0Q m me e,提示：等效为一放电电路提示：等效为一放电电路RdtdQIRCQ SdR dSCe e QdtdQe e teQQe e 0tceQdtdQIe e e e 0teSQSQDe e 0tddeQSdtdDSjIe e e e 00 d dc cI II II I全全电电流流：0,0 B BH H大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲三、位移电流的计算与应

32、用变变2 一圆形平行板电容器，半径为一圆形平行板电容器，半径为a，两相距为，两相距为d(da)，电容为电容为C，均匀带电，均匀带电 ，若在两板中心间用一电阻，若在两板中心间用一电阻R很大的细直导线连很大的细直导线连接。假设在电容器通过电阻的放电过程中，极板上的电荷仍保持接。假设在电容器通过电阻的放电过程中，极板上的电荷仍保持均匀分布。求两极板间的磁场分布均匀分布。求两极板间的磁场分布0Q0Q d0Q R提示：等效为一放提示：等效为一放电电路，任一时刻电电路，任一时刻极板上的电荷量为极板上的电荷量为RCteQQ 0RCtceRCQdtdQI 0RCteaQSQD 20 RCtdeaRCQdtdD

33、j 20 设极板间离轴线为设极板间离轴线为r （r a）处的处的磁场强度为磁场强度为H 大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲d dc cL LI II Ir rH Hl ld dH H 2RCtearRCrQH )1 (2220 三、位移电流的计算与应用变变3 一圆形极板电容器，极板的面积为一圆形极板电容器，极板的面积为S，两极板的间距为，两极板的间距为d 。一根长为一根长为d 的极细的导线在极板间沿轴线与两板相连，已知细导的极细的导线在极板间沿轴线与两板相连，已知细导线的电阻为线的电阻为R，两极板外接交变电压，两极板外接交变电压U =U0sint，求，求: : (1)细导线细导线中的

34、电流中的电流; ; (2)通过电容器的位移电流通过电容器的位移电流; ; (3)通过极板外接线中的电通过极板外接线中的电流流; ; (4)极板间离轴线为极板间离轴线为r (ra) 处的磁场强度。处的磁场强度。解解：大学物理竞赛培训第六讲大学物理竞赛培训第六讲t tR RU UR RU UI Ic csin0 t tU UR RS Sd dt td dU UC CI Id dcos00 t tU UR RS St tR RU UI II II Id dc ccossin000 极板间离轴线为极板间离轴线为r (ra) 处处d dc cL LI II Ir rH Hl ld dH H 2)2/(r rI IH H 三、位移电流的计算与应用例例2 一平行板电容器，其极板是半径为一平行板电容器，其极板是半径为a的圆板，两板的圆板，两板间距为间距为d(da