2013高考数学附加题专练(20)人教版_第1页
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1、12013 高考数学附加题专练（20）试题n（附加题）21.【选做题】本题包括AB、C D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 .若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B.（矩阵与变换）已知矩阵12的属于特征值b的一个特征向量为I2 aJC.（极坐标与参数方程）_o +2在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1, -2）在曲线x=2pt,（t为参数，p为正常数），（y =2pt求p的值.1，求实数 a、b的值.2【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域.内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22已知函数f(x)

2、 =2(1 x)ln(1 - x) -x2-2x,0, 二，求f (x)的最大值.23. (1)已知k、n N*, .且k0时，g(x)：O,g(x)在(0, :：)上为减函数，所以g(x)在x=0处取得极大值，且g(0) =0, (6分)故f (x)w0(当且仅当x=0时取等号)，所以函数f(x)为0 :上的减函数，(8分)则f (x)f(0)=0,即f(x)的最大值为0.(10分)23.命题立意：本题主要考查组合数的性质、二项式定理，考查推理论证能 力.右边二n9 9n!_(k -1)!( n k)!(k -1)!(n k)!所以 ken = nC ； (3分)(2)证明：由题意得数列a0,砂,a2，为等差数列，且公差为a1-a0=0.(5分)贝Up(x) =a0C0(1-x)n+印(1-x)2+a2C2x2(1 x)n + +ancnxn二 acn(1 x)nTa。+ 佝一 a)匕(1 -x)n a。+ n 佝一 a。)Cjy(1)证明： 左边=心*n!(k -1)!(n -k)!4=a”1(1-x)nC；x(1 x)nC；xn佝一a。)”cnx(1-x)n+ 2C：x2(1 x)n_?nC；xnI=a0(l -x) +xJ+佝 _a0)nx C_x)n+ C；必(1 _x)n* + +承“丄I -=ao(ai-a。)nx lx (1 -x)=

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